Динамика вихрей в слоистой модели океана

• Автор: Вагина, Ирина Михайловна
• Шифр специальности: 25.00.28
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Владивосток
• Количество страниц: 66 с. : ил.

Содержание
1 Вводная глава
1.1 Предисловие
1.2 Математическое введение
1.2.1 Вывод уравнений сохранения потенциального вихря
1.2.2 Формальное решение. Интегральные инварианты
1.2.3 Метод контурной динамики
1.2.4 Стационарное осесимметричное решение
1.2.5 Уравнения трсхслойной модели
2 Динамика хетона над подводной возвышенностью в двухслойной жидкости
2.1 Самодвижущийся хетон
2.1.1 Эффект стратификации
2.1.2 Эффекты наклона оси хетона и вертикального распределения завихренности
2.2 Хетон в зональном течении
2.2.1 Эффект скорости потока
2.2.2 Эффект высоты и горизонтальной протяженности возвышенности
3 Трехслойная квазигеострофическая модель: динамика внутритермо-клинных линз
3.1 Слияние круговых вихрей
3.2 Эволюция эллиптического вихря
3.3 Бароклшшые эффекты в динамике линз
3.3.1 О детектировании линз на поверхности океана
3.3.2 О влиянии рельефа дна на движение линз
4 Заключение
Список литературы

1 Вводная глава
1.1 Предисловие
Понятие хетон было введено Хоггом и Стоммелом [55], чтобы подчеркнуть способность дискретной (точечной) бароклинной вихревой пары переносить тепло. “Хетон (кеЛоп)” - производное от “кеа€ т. е. теплота, тепло. Действительно, при выполнении традиционных в геофизической гидродинамике геострофического и гидростатического приближений [6, 15] любой вихрь верхнего (нижнего) слоя, имеющий отрицательную (положительную) интенсивность, индуцирует локальное искривление поверхности раздела между слоями в виде впадины, и тогда говорят о “теплом хетоне”. Смена знаков завихренности вихрей на противоположные влечет смену знака кривизны поверхности раздела, что соответствует “холодному хетону”. Поскольку в условиях устойчивой стратификации нижний слой должен быть более плотным и более холодным, то интегральное количество тепла в области, содержащей вихри указанного вида, очевидно, будет аномальным по отношению к последнему в любой другой равновеликой области. Поэтому ясно, что именно движение хетонов, представляющих собой комбинации вихрей противоположных вращений, в большей степени, чем перемещение каких-либо других вихревых структур, приводит к перераспределению тепла (тепла и солей - в океане). Понятие “хетон” используется и для вихрей с конечными горизонтальными размерами (вихревых пятен - областей с постоянными значениями потенциальной завихренности Пх и П-2 в верхнем и нижнем слоях соответственно). Если центры вихревых пятен разных слоев совпадают, говорят, что хетон имеет “вертикальную ось”, если разнесены на некоторое расстояние - “наклонную ось”. Возможные механизмы формирования теплого (холодного) хетона с вертикальной осью подо льдом в океане связаны с процессами таяния (намораживания) льда [32, 33, 34, 35]. Схема образования хетона с наклонной осью за счет механизма бароклинной неустойчивости фронта аномалии потенциального вихря преставлена в [68]. Вихревая структура, полученная на основе инструментальных наблюдений к югу от Австралии вдоль 132° восточной долготы в Антарктическом Циркумполярном Течении в январе-марте 1977 года на научно-исследовательском судне “Профессор Зубов” и представляющая собой хетон с наклонной осью, приведена на рисунке 1.
Хетоны генерируются в лабораторных экспериментах источниками и стоками массы [46, 47], механическим локальным закручиванием жидкости верхнего слоя [89], а также тепловыми источниками [53]. Такие вихри естественно возникают при развитии неустойчивости бароклинных течений, связанных с феноменом глубокой конвекции в океане [27, 1, 48, 62]. Хетонная идеализация применяется также при анализе динами-

ки тропических циклонов и ураганов в атмосфере [41], поверхностных температурных аномалий [32, 33, 34, 35], средиземноморских внутритермоклинных линз (тесНу) [56] и неустойчивости пограничных течений в океане [81].
В данной работе анализу динамики распределенных хетонов уделяется существенное внимание. Характерным свойством распределенных вихрей является тенденция к слиянию достаточно близко расположенных друг к другу одноименных по знаку завихренности вихревых пятен. Различные аспекты проблемы слияния бароклинных вихрей детально обсуждаются в ряде теоретических [5, 10, 12, 26, 28, 30, 31, 37, 40, 43, 44, 45, 51, 63 , 64, 65 , 66, 67, 69, 70 , 71, 72, 74, 91, 92, 93, 94, 96, 97, 98, 99, 100, 101] и экспериментальных [46, 47] работ. В то же время, практически ничего неизвестно известно о поведении вихревых пар, находящихся в окрестности возмущений рельефа дна.

1000-
2000-
3000-
Рис. 1: Пространственная структура хетона с наклонной осью, полученная на основе прямых инструментальных наблюдений в Антарктическом Циркумполярном Течении [79]
Указанные обстоятельства позволяют полагать, что тема диссертации актуальна как с теоретической, так и с практической точек зрения.

Рис. 13: То же самое, что на рисунке 10, но при а
• свойством впадины (рисунок 12) является инициализация захвата циклонических вихрей нижнего слоя.
Определим теперь в общих чертах эффект горизонтальных мастабов возвышенности. Если во всех предыдущих примерах радиус модельного подводного препятствия брался равшым радиусу вихревых пятен, то здесь он варьируется. Так, на рисунках 13 и 14 он, соответственно, увеличен и уменьшен в 2.5 раза.
В случае больших горизонтальных размеров возвышенности характерен существенный захват топографического вихря и полный захват принадлежащего хетону циклопического вихря нижнего слоя. Часть топографического вихря “вырывается” антициклоном верхнего слоя, при этом формируется двухслойный вихрь с наклонной осью, который уносится вниз по течению. Интересно отметить трансформацию хетонной структуры до и после препятствия: антициклон верхнего слоя остался неизменным, а водная масса циклона нижнего слоя полностью обновилась.
В приведенном примере с малыми горизонтальными размерами возвышенности то-