Параметризация турбулентного перемешивания в верхнем слое океана на основе теории подобия

• Автор: Булгаков, Кирилл Юрьевич
• Шифр специальности: 25.00.28
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 105 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА Е ОБЗОР СОВРЕМЕННОГО СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ
1.1 Схемы интегрального перемешанного слоя
1.2 К-схемы
1.3 ТКЕ-схемы
1.4 Схемы воспроизведения конвекции
ГЛАВА 2. СХЕМА ТУРБУЛЕНТНОГО ПЕРЕМЕШИВАНИЯ, ОСНОВАННАЯ НА ТЕОРИИ ПОДОБИЯ
2.1 Модификация теории подобия
2.3 Модификация схемы
ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТЫ С МОДЕЛЬЮ ВЕРХНЕГО СЛОЯ ОКЕАНА
3.1 Описание модели
3.2 Описание экспериментов
3.3 Результаты для буя РАРА
3.4 Результаты для буя КЕО
3.5 Результаты для буя ТАО
3.6 Результаты для буя ТАО
ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТЫ С МОДЕЛЬЮ БАЛТИЙСКОГО МОРЯ
4.1 Описание модели
4.2 Дальнейшая модификация схемы
4.4 Описание экспериментов
4.5 Гидрологические характеристики в зимний период
4.6 Гидрологические характеристики в весенний период
4.7 Гидрологические характеристики в летний период
4.8 Гидрологические характеристики в осенний период
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

ВВЕДЕНИЕ
Объект исследования и актуальность темы
Вертикальное распределение гидрологических переменных в верхнем слое океана формируется в основном турбулентным и конвективным перемешиваниями. Определяя температуру поверхности и глубину проникновения ветрового импульса, эти процессы оказывают существенное влияние на потоки тепла и влаги в атмосферу, а также на интенсивность дрейфовых течений. Таким образом, турбулентная диффузия и конвекция являются погодо- и климатообразующими процессами, и их реалистичное воспроизведение необходимо, для успешности экспериментов с моделями общей циркуляции атмосферы и океана.
Особенностью вертикального турбулентного движения в океане является то, что оно чаще всего происходит в устойчивой среде. И если в приповерхностном квазиоднородном слое градиенты плотности относительно малы, что позволяет применять стандартные методы описания турбулентности, то в термоклине турбулентность, в классическом смысле, практически отсутствует. В сильно стратифицированной среде турбулентные образования, генерируемые ветровых воздействием и обрушением волн, быстро подавляются. Тем не менее, даже в этом случае турбулентное перемешивание остаётся значительно интенсивней молекулярной диффузии. Поэтому диффузия тепла и соли через термоклин оказывает решающее влияние на эволюцию верхнего слоя океана.
Механизмы турбулентного обмена в термоклине изучены недостаточно. Тем не менее, основные процессы, влияющие на перемешивание в стратифицированной среде более или менее известны, в работах [1-5] выделяются следующие из них:
— разрушение внутренних волн
— локальная динамическая неустойчивость
— двойная диффузия

— вторичные движения (типа циркуляции Лэнгмюра).
Полное математическое описание этих процессов пока не дано. Помимо этого, характерные масштабы таких движений (10‘2 - 1 м.) не только несопоставимы с горизонтальным разрешением современных моделей (1 - 10 км.), но и меньше вертикального (1 - 10 м.). Поэтому описание турбулентности, за редким исключением, основано на параметризации. Термин 'параметризация' можно определить как математический метод описания мелкомасштабных (подсеточных) процессов в терминах крупномасштабных переменных.
Можно выделить основные требования к таким параметризациям:
— базирование на разумных физических соотношениях, в том числе полученных на основании теории подобия и размерности и дифференциальных уравнениях
— согласование с данными наблюдений
— вычислительная экономичность
— простота в отладке.
Последние два требования особенно актуальны для схем, применяемых в моделях циркуляции океана, которые предъявляют высокие требования к компьютерным ресурсам. Отладка, подразумевающая под собой проведение экспериментов с целью определения оптимальных значений подгоночных коэффициентов, тем сложнее, чем больше этих коэффициентов.
Хотя до настоящего времени было создано несколько десятков алгоритмов эволюции верхнего океана, нельзя полагать, что эта проблема достигла приемлемого решения. Можно привести хорошо иллюстрирующий это пример: наиболее современные схемы используют теорию атмосферного пограничного слоя практически без изменений. Помимо этого, экспериментальные данные по верхнему слою океана разрозненны, недостаточно точны и получены в условиях существования многих усложняющих факторов, главным образом - неизвестной адвекции, что требует подвергать временные ряды дополнительной обработке и фильтрации. Такие процедуры далеко не всегда выполняются при разработке схем. Ни одна из

Прежде чем рассматривать результаты для каждого буя по отдельности, отметим некоторые общие моменты. Как видно из рис. 5-8, все применяемые схемы рассчитывают температуру поверхности океана с примерно одинаковыми погрешностями. Наиболее успешно эта характеристика была воспроизведена для буя PAPA, который находится в регионе Тихого океана, где нет постоянной адвекции тепла. Это позволяет сделать вывод, что ошибка в основном обусловлена нелокальными процессами. В целом модель, вне зависимости от используемой схемы, неплохо описывает как временной ход изменения температуры, так и его амплитуду.
Поверхностная солёность, в приведенных точках, не имеет чётко выраженных сезонных колебаний, резкие эпизодические уменьшения могут быть вызваны осадками, которые выпадали не над самим буем, а на некотором расстоянии от него, после чего опреснённая вода переносилась к бую локальными течениями. Увеличение солёности также, скорее всего, связанно с горизонтальным переносом на небольших масштабах, который не изменял существенно температуру поверхности. Модель, как и следовало ожидать, не воспроизвела ни величину, ни тенденцию таких изменений. Поэтому, хотя результаты для различных схем отличаются сильнее, чем для поверхностной температуры, объективно оценить какая схема описывает солёность лучше, а какая хуже, не представляется возможным.
Наиболее полно особенности схемы турбулентного перемешивания могут быть проявлены в анализе вертикальной структуры пограничного слоя. Рассмотрим её на примере среднемесячных профилей. Так как в нижней части области интегрирования результаты для всех вариантов модели чаще всего сходны, графики построены для слоя, где можно наблюдать максимальные различия в результатах.
В качестве обобщенной характеристики рассчитывалась среднеквадратическая ошибка воспроизведения температуры по всем уровням, где имелись данные наблюдений.