Профессиональная направленность подготовки учителей математики к обучению учащихся методу математического моделирования

• Автор: Каменская, Инна Владимировна
• Шифр специальности: 13.00.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Калуга
• Количество страниц: 195 с. : ил

Оглавление.
Введение
Глава 1. Теоретические основы использования метода математического
моделирования в обучении
§1.Сущность процесса моделирования. Классификация моделей
§2,Психолого-педагогический анализ использования моделирования в
обучении
§З.Подготовка будущих учителей к обучению учащихся методу
математического моделирования
Выводы к главе
Глава 2. Методические основы профессиональной подготовки будущих учителей к обучению учащихся использованию метода математического
моделирования
§1.Цели подготовки будущих учителей математики к обучению учащихся
использованию метода математического моделирования
§2.Содержание подготовки будущих учителей математики к обучению
учащихся использованию метода математического моделирования
§3.Педагогическая практика — этап профессиональной подготовки будущего учителя к обучению учащихся использованию метода математического
моделирования
§4.Роль дипломных и курсовых работ в процессе подготовки учителя математики к обучению учащихся методу математического
моделирования
Педагогический эксперимент
Выводы к главе
Заключение
Библиография Приложение

Введение.
Благодаря изменениям, происходящим в обществе, меняется концепция школьного образования. Математика как школьный предмет является наиболее стабильным среди остальных общеобразовательных дисциплин в содержательном и целеполагающем аспектах. Она менее всего подвержена конъюнктурным и социально-политическим изменениям. Однако «в связи с наметившейся тенденцией общества на гуманизацию среднего образования, с ориентацией процесса обучения на индивидуальные интересы личности, в содержании, структуре и методике преподавания математики наметились за последние годы определенные изменения». /83, с. 2
Следствием демократизации общества явились изменения, предполагающие возможным выделение по усмотрению педагогических коллективов школ старшей ступени обучения в профильную школу, им также предоставлено право выбора программ и учебников для учащихся, внесение определенных корректив в учебный план.
Однако, совершенно очевидно, что содержание и структура школьного курса математики должны соответствовать целям этого курса, а именно:
1) за время обучения в средней школе необходимо достигнуть в как можно большей мере воспитательных целей изучения математики, относящихся к интеллектуальной деятельности и формированию характера. Эти цели сводятся к интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для полноценной жизни в обществе;
2) операции практического порядка, приспособление к природным условиям и необходимость понимать проблемы, выдвигаемые технической, экономической и социальной жизнью, все более требуют овладения конкретными математическими знаниями;
3) необходимо формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания

действительности. Обучение математике, тесно связанное с обучением другим предметам, должно приводить учащихся к пониманию роли, которую математика играет в научной и философской концепции современного мира. Математика и свойственный ей стиль мышления должны рассматриваться как существенный элемент общей культуры современного человека;
4) одной из главных целей повышенного курса математики должна быть подготовка к занятиям в высшей школе точными и инженерными науками, математическая основа которых растет каждый день.
Поэтому школьный курс математики, его содержание и структура должны быть такими, чтобы в максимальной степени способствовать воспитанию и развитию личности учащихся, формированию у них таких фундаментальных качеств, как нравственное сознание и поведение, творческая активность и предприимчивость, социальная зрелость. Все это зависит от ряда факторов, одним из которых является связь обучения с окружающей жизнью, то есть уяснение того, на основе каких жизненных представлений, явлений и факторов формируются абстрактные математические понятия, какие практические приложения получают приобретенные знания и умения в процессе обучения, какое философское, методологическое истолкование получают эти знания, как освещается содержание обучения с исторической точки зрения.
Н.Л. Терешин обратил внимание на следующую сторону вопроса о связи школьного курса математики с жизнью, то есть на прикладную направленность математики. Он писал: «...прикладная направленность математики понимается как содержательная и методологическая связь школьного курса математики с практикой, что предполагает формирование у учащихся умений, необходимых для решения средствами математики практических задач. А так как в основе их решения лежит математическое моделирование, то для реализации прикладной направленности необходимо организовать обучение школьников элементам

объекты и предметные модели. Однако на серии фотографий или рисунков при взаимном сопоставлении можно продемонстрировать и обнаружить изменения той или иной функции в рассматриваемом явлении. Учебный кинофильм в этом плане представляет собой синтез структурной и функциональной моделей изучаемого явления, выраженных средствами фотографий и мультипликаций.
Конкретно-чувственные образные модели формируются у учащихся как непосредственное отражение действительности. Образные идеализированные модели формируются на базе конкретных образов и абстрактных знаний для объяснения сложных явлений и процессов как недоступных для непосредственного чувственного восприятия, так и макрообъектов, требующих более детального исследования. Использование идеализированных моделей в обучении вызвано тем, что она позволяет одну модель явления строить на базе другой, заменять одну интерпретацию другой, приближая степень абстракции исходной модели к элементарным явлениям, но, не нарушая научную достоверность последних.
Символические модели представляют собой продукт отображения человеком структур и функций изучаемого объекта с помощью условных обозначений (знаков) в виде отдельных точек, линий, букв, цифр и т.д. Одна из разновидностей символических моделей — описательные, которые выражаются в словесно-языковой форме и являются наиболее распространенными в учебном процессе (учитель в устном сообщении перечисляет характерные признаки и закономерности в том или ином явлении или процессе).
В тесной связи с описательными находятся математические модели (физические формулы, уравнения и т.п.), которые являются средством обобщения изучаемого явления, увеличения степени абстракции суждений о нем, а также развития логического мышления учащихся. Обучающий характер формул и уравнений используют в учебном процессе как метод получения новых сведений о свойствах и закономерностях явлений. Искомые величины и