Параллелизация задач установившейся ползучести

• Автор: Давыдов, Андрей Николаевич
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 172 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение
1. Расчетные методы исследования установившейся ползучести элементов конструкций. Состояние вопроса
2. Разработка основных положений метода параллелизации решений
при установившейся ползучести
2.1 Определяющее уравнение
2.2 Поверхности равной диссипации в пространствах сил и перемещений. Обобщенная модель подконструкции
2.3 Аппроксимирующая обобщенная модель подконструкции
2.4 Алгоритм вычислительной процедуры метода аппроксимирующих обобщенных моделей
2.5 Алгоритм вычислительной процедуры при
многоуровневой декомпозиции
3. Анализ и оптимизация численных процедур реализации метода аппроксимирующих обобщенных моделей на
параллельных ЭВМ
3.1 Сходимость и точность алгоритма одноуровневой декомпозиции
3.2 Анализ временных затрат и эффективность параллельной реализации МАОМ при одноуровневой декомпозиции конструкции
3.3 Сходимость и точность алгоритма многоуровневой декомпозиции
3.4 Анализ временных затрат и эффективность параллельной реализации МАОМ при использовании схемы бинарного
дерева
3.5 Решение практической задачи установившейся ползучести дефлектора газотурбинной установки методом

аппроксимирующих обобщенных моделей на
параллельной ЭВМ
3.5.1 Выбор схемы реализации метода аппроксимирующих обобщенных моделей для расчета дефлектора
3.5.2 Определение рациональных геометрических размеров дефлектора для условий установившейся ползучести
Заключение
Список использованных источников
Приложение

ВВЕДЕНИЕ
Основные направления технического прогресса в энергетике, машиностроении, авиационной и космической технике, добыче, транспортировке и переработки нефти и газа, в технологии связаны с постоянным повышением уровня рабочих нагрузок и температур. Несущая способность оборудования и качество изделий в этих условиях все в большей степени определяются процессами, связанными с ползучестью.
Большой вклад в становление теории ползучести и развитие методов решения прикладных задач внесли работы российских ученых Н.Х. Арутю-няна, Н.М. Беляева, И.А. Биргера, Д.А. Гохфельда, A.A. Ильюшина, Л.М. Качанова, H.H. Малинина, Б.Е. Победри, Ю.А. Работнова, А.Р. Ржаницына, В.И. Розенблюма, Ю.П. Самарина, О.В. Сорокина, Б.Ф. Шора и других. Главные усилия ученых сосредоточены на создании теорий ползучести и длительной прочности материалов, а также на разработке различных методов расчета напряженного и деформированного состояния реономных конструкций.
Сложность задач ползучести конструкций является главной причиной того, что в настоящее время основное внимание уделяется развитию численных методов и использованию вычислительной техники. Появление в последние годы доступных параллельных ЭВМ вызвало повышение интереса к распараллеливанию решений краевых задач, но высокая эффективность па-раллелизации была в основном достигнута только при решении линейных краевых задач.
Аналитический метод обобщенных моделей, оперируя лишь с незначительным числом степеней свободы, открыл возможность получения физически ясных закономерностей нелинейного деформирования. Вместе с тем, этот метод в последние годы был потеснен из расчетной практики методами, всецело опирающимися на дискретизацию краевой задачи и, прежде всего

размер редуцированной системы уравнений (1.7), а равенство подконструк-ций обеспечивает равномерную загрузку процессоров.
Этой проблеме посвящено немало публикаций. Например, Ал-Насра и Нгуен [68], Вандерстратен, Фархат, Чен, Кенинг, Зон [175,176,195], Малоун [142], Саймон [162], Топпинг и Кан [173], Фархат [96], Хсиен и Паулино [117] приводят различные алгоритмы и программные средства автоматической декомпозиции различных конструкций. На рис. 1.3 показана зависимость ускорения Бр от числа используемых процессоров для двух вариантов декомпозиции (Кенинг [130]). Оба варианта декомпозиции предусматривали минимизацию числа узлов на границах между подконструкциями, но в одном варианте число узлов в подконструкциях априорно принималось одинаковым, а в другом оптимизировалось из условия равенства ширины волнового фронта. Как видно из рисунка, оптимизация позволяет значительно повысить ускорение параллельного алгоритма за счет хорошей балансировки загрузки процессоров. Кроме этого, на рис. 1.3 интерес представляют точки 1 и 2. В этих точках за счет оптимизации удалось достигнуть ускорения 51Р больше идеального. Это объясняется тем, что в данном случае ускорение определялось по формуле (1.10), т.е. по отношению к последовательному алгоритму решения задачи методом волнового фронта без разбиения на подкон-струкции. В последнем случае время решения задачи велико из-за большой ширины волнового фронта. В работах [175,176,195] показано, что в таких ситуациях для получения более реалистичного ускорения его необходимо подсчитывать по отношению к параллельному алгоритму, реализованному на одном процессоре, т.е. по формуле (1.9).
В работе Эл-Саеда и Хсиунга [93] рассматривается расчет ферменных конструкций при различном числе стержней, составляющих ферму. Расчет производился методом декомпозиции с выделением двух подконструкций, которые обрабатывались независимо на 2-х процессорах компьютера СИАУ Х-МР. Результаты, приведенные в табл. 1.2, показывают, что ускорение Ер и эффективность Ер растут с увеличением размера задачи, но остаются все же