Расчет пластинок и пологих оболочек на прямоугольном плане с применением матричных форм решения

• Автор: Рухул Амин
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 295 с.

СОДЕРЖАНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ПЛАСТНОК И ПОЛОГИХ
ОБОЛОЧЕК НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕ
1.1. Краткий исторический обзор развития теории пластинок
1.2. Краткий исторический обзор развития теории пологих оболочек
Глава 2. АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ПЛАСТИНОК
2.1. Матричная форма решения задач изгиба прямоугольных пластинок методом Канторовича-Власова
2.2. Расчет прямоугольной пластинки с произвольным опиранием продольных сторон применением динамических балочных функций
2.3. Матричная форма решения задачи изгиба пластинки с двумя противоположными шарнирно опертыми краями методом Леви
2.4. Матричная форма решения задачи изгиба пластинок на упругом основании с двумя противоположными шарнирно опертыми краями

Глава 3. ПРЦМЕРЫ РАСЧЕТОВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ
ПЛАСТИН И АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ ПЛАСТИН И НАГРУЗОК НА НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ПЛАСТИН
3.1. Анализ влияния отношения сторон пластинки на ее напряженно-деформированное состояние
3.2. Сравнение напряженно-деформированное состояние пластинки при действии полосовой и эквивалентной распределенной нагрузок
3.3. Исследование напряженно-деформированного состояния прямоугольных пластин от подвижной полосовой нагрузки
3.4. Исследование напряженно-деформированного состояния прямоугольных пластинок на упругом основании
Глава 4. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК НА
ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕ
4.1. Общие сведения
4.2. Матричная форма решения задачи пологой оболочки на прямоугольном плане, опертой по двум противоположным краям
на. гибкие диафрагмы
Глава 5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕ И АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

Приложение 1. ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ПРЯМОУГОЛЬНОЙ
ПЛАСТИНКИ
1.1. Программа расчета прямоугольной пластинки методом Канторовича-Власова
1.2. Программа расчета прямоугольной пластинки с двумя противоположными шарнирно опертыми краями методом Леви
1.3. Программа расчета прямоугольной пластинки с двумя противоположными шарнирно опертыми краями на упругом основании
1.4. Вариант программы расчета прямоугольной пластинки методом Канторовича-Власова при наличии свободного края
Приложение 2. СРАВНЕНИЕ РЕШЕНИЯ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ
ПЛАСТИНКИ МЕТОДОМ КАНТОРОВИЧА-ВЛАСОВА И ВАРИАЦИОННО-РАЗНОСТНЫМ МЕТОДОМ
Приложение 3. ПРОГРАММЫ И НЕКОТОРЫЕ ГРАФИЧЕСКИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НДС
ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ПЛАСТИНКИ
Приложение 4. ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА ПОЛОГОЙ
ОБОЛОЧКИ НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕ
4.1. Случай, когда распределенная по площади нагрузка приложена на всю ширину поверхности оболочки
4.2. Случай, когда распределенная по площади нагрузка приложена симметрично на часть ширины поверхности оболочки

Формулы для МйХ)и и РпТ)р получим аналогично формуле для Б, если в формуле для Б заменить Х(* на векторы = [о 0 Мп о] и
Ир. = [о 0 0 Рл ] соответственно, что следует из равенства Л,- = Км + и
6к-5, Ж, = й(5-5,хк„, + к„) = (йд>„ +,ор)ф(5-5,.).
'0 1 0 0 ' " 0 0 -Р а
0 0 Р а 1 Dp = 0 с
р2 а2 0 0 Р2’ 0 0 й/р
0 0 Рз а3 d$ 2 da

Интеграл в формуле (38) зависит от вида функции (£). Учитывая формулу (38) при q = const, получим

t/P-
Г ?,,D,®(5 - Ш = ?J,D,[ф(5 Ф(0)],

D, = D, В
Р2 сс2 О О
О 0 - $d ad
О d2 О О
О 0 d2 р d2 а
d2H,
Если q = qxa(b, - 2,), то

D, f (5 - )Ф(5 - 5К = -(5 - 5>гФ(0)+ D, (ф(5 - 5У)- ф(о)],
•'Ч,'

D/ = DgB_1.
Определение начальных параметров
Начальные параметры определяются из граничных условий опирания краев пластинки х=0 и х=а (£, = О, Ъ, = 1).
Формулы (37) и (38) можно записать в виде:
Х(1)= 6(1)Х0 + £>(1-1;,$Гл1>м +/>,>(1-5,)+

+Е*(1-5,)?л[ф(1-5Р-ф(о)|