Разработка и моделирование методов анализа и управления технологическими процессами литейного производства в нестандартных ситуациях

• Автор: Злыгостев, Сергей Николаевич
• Шифр специальности: 05.16.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1994
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 147 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЗЕРНОВОЙ ОСНОВЫ ФОРМОВОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ
1.1 Влияние технологических свойств песка на качество отливок
1.2 Генезис песчаников
1.3 Модели пористого тела формы
1.4 Существующие подходы к определению фракционного
состава формовочных песков
1.5 О гранулометрических характеристиках
1.6 Анализ информативности гранулометрических характеристик
1.7 Автоматизация гранулометрического анализа
формовочных песков
1.7.1 Полиномиальные модели
1.7.2 Сплайны и их разновидности
1.8 Методы определения характеристик зернового состава по неполному рассеву. Теоретические законы распределения
зерен в песках
1.8.1 Г ранул ометрия песков
1.8.2 Статистическое оценивание параметров распределения
1.9 Создание базы данных и ее анализ
1.10 Программное обеспечение для автоматизации ситового анализа
ГЛАВА 2.НЕЛИНЕЙНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ОТКЛИКА ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ МНОГОФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
2.1 Проблема получения адекватной модели при
обработке экспериментальной информации
2.2 Постановка задачи
2.3 Обзор основных подходов к аппроксимации
2.3.1 Линейные модели

2.3.2 Усложнение моделей
2.4 Многофакторная полиномиальная модель
2.5 Нелинейное преобразование отклика
2.6 Степенное преобразование. Поиск параметра преобразования
2.6.1 Методы поиска параметра преобразования
2.7 Метод Ньютона
2.7.1 Выбор начального значения и интервала
варьирования показателя степени
2.7.2 Использование областей комплексных решений
2.8 Некоторые частные случаи
2.8.1 Обработка результатов пассивного эксперимента
2.8.2 Активный эксперимент. Монотонная зависимость
2.8.3 Активный эксперимент. Экстремальная зависимость
2.9 0 возможностях реализации метода
2.9.1 Область применения и ограничения
2.9.2 Сравнительный анализ методов
нелинейной аппроксимации
2.10 Применение преобразований для обработки технологической информации
2.11 Программное обеспечение
Выводы по главе
ГЛАВА 3. ПОИСК КОМПРОМИССНЫХ РЕШЕНИЙ ПРИ ШИХТОВКЕ
3.1 Постановка задачи шихтовки
3.2 Современные методы расчета шихты
3.2.1 Аналитический метод
3.2.2 Графический и графоаналитический методы
3.2.3 Метод подбора
3.2.4 Метод последовательного корректирования
3.3 Поиск оптимального состава шихты. Критерии оптимизации
3.3.1 Симплексный метод
3.4 Расчет шихты для выплавки алюминиевого сплава
3.5 Компромиссы при отсутствии прямого решения
3.6 Технологические предпосылки компромиссов
3.7 Минимизация отклонения от исходных ограничений
3.7.1 Однофакторный и многофакторный компромисс
3.7.2 Методы минимизации отклонения от
исходных ограничений
3.7.3 Выбор целевой функции
3.7.4 Методы нелинейной оптимизации
3.7.4.1 Методы нулевого порядка
3.7.4.1 Методы первого порядка
3.7.4.1 Методы второго порядка
3.7.5 Анализ эффективности и применимость
методов минимизации
3.8 Автоматизация расчета шихты и учета шихтовых материалов
3.9 Особенности шихтовки в литейных цехах
3.10 Шихтовка песков под заданный зерновой состав
3.10.1 Метод моментов
3.10.2 Метод наименьших квадратов
3.10.3 Критерии выбора метода обработки данных
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ

большим погрешностям на «хвостах» этой кривой, поскольку минимизируется среднеквадратичное отклонение, а не фактическая близость модели к опытным данным. По этой причине целесообразно применять для аппроксимации минимаксный критерий. Решение задачи минимакса [24,37-40] требует привлечения аппарата современных численных методов оптимизации и затруднен недифференцируемостью критерия оптимальности (минимума максимального отклонения).
При больших степенях полинома для полиномиальных моделей характерны многократные перегибы, отсутствующие априори в результатах рассева, поэтому решено было отказаться от их использования для аппроксимации кривой интегральной вероятности.
1.7.2 Сплайны и их разновидности
В практике обработки экспериментальных данных успешно используется сплайн-интерполяция [24,25-30]. Идея сплайна состоит в том, что для аппроксимации строится кусочно-гладкая функция, проходящая через все точки исходных данных и в тоже время не имеющая изломов в этих точках. Наибольшее применение на практике нашли кубические сплайны, как наиболее простые и имеющие наименьшую кривизну. Кубический сплайн представляет собой кусочно-гладкую функцию, которая на каждом отрезке аппроксимации представляет собой кубический полином. Производные полинома на концах каждого отрезка равны производным сопряженных с ним полиномов. При этом на крайние точки налагаются еще два условия, называемых краевыми, которые определяют поведение сплайна в этих точках. Для случая аппроксимации интегральной вероятностной кривой краевыми