Математическое моделирование геомеханического состояния слоистого неоднородного массива при разработке пологих пластовых месторождений

• Автор: Господариков, Александр Петрович
• Шифр специальности: 05.15.11
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 286 с. : ил.

Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г. В. Плеханова
(технический университет)
На правах рукописи
ГОСПОДАРИКОВ АЛЕКСАНДР ПЕТРОВИЧ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГЕОМЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ СЛОИСТОГО НЕОДНОРОДНОГО МАССИВА ПРИ РАЗРАБОТКЕ ПОЛОГИХ ПЛАСТОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Специальность 05.15.11 - Физические процессы горного производства
Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук
Санкт-Петербург

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Глава 1. Постановка задачи исследования, связанной с расчетом напряженно-деформированного состояния слоистого породного массива
1.1. Исследование напряженно-деформированного состояния неоднородного массива горных пород
1.2. Математические модели, отражающие физические состояния массива горных пород
1.3. Обзор расчетных методов определения напряженно-деформированного состояния породного (слоистого) массива
1.4. Выводы
Глава 2. Применение вариационного метода в форме В. 3. Власова к
исследованию линейного деформирования слоистого породного массива
2.1. Система дифференциальных уравнений, описывающая деформацию породного массива в пространстве
2.2. Граничные условия
2.3. Система уравнений, описывающая напряженное состояние породного массива в условиях плоской деформации
2.4. Деформирование контуров выработок в рамках линейного
закона Гука
2.5. Выводы
Глава 3. Применение вариационного метода В. 3. Власова в
упругопластическом приближении к задачам горной геомеханики
3.1. Постановка задачи. Основные соотношения
3.2. Определение параметров степенного закона упрочнения

3.3. Построение схем расчета геомеханических задач при условии линейной аппроксимации диаграммы напряжений
3.4. Выводы
Глава 4. Численное моделирование процесса деформирования массива
горных пород
4.1. Формулировка задач в векторном виде
4.2. Итерационное продолжение по числовому параметру на основе метода Ньютона-Канторовича
4.3. Применение метода линеаризации Ньютона-Канторовича к краевой задаче. Построение аналитических формул и матриц
Якоби от вектор-функций определяющих уравнений
4.4. Метод конечных разностей для последовательности линейных двухточечных краевых задач
4.5. Сводный алгоритм численного решения нелинейной двухточечной краевой задачи
4.6. Выводы
Глава 5. Напряженное состояние слоистого массива горных пород
при различных условиях на контактах слоев в случае линейного и
нелинейного деформирования
5.1. Деформация слоистого массива в условиях плоской задачи при свободном скольжении слоев
5.2. Деформация слоистого массива с учетом обжатия по вертикали
5.3. Определение деформации слоистого массива с учетом трения между слоями
5.4. Деформирование слоистого массива на сложном упругом основании. Определение давления слоистой кровли на целики
5.5. Решение прикладных задач горной геомеханики в условиях
пластовых месторождений горнохимического сырья

Большой класс задач управления горным давлением решается с применением эффекта его дополнительной разгрузки в окрестности защищаемого объекта (выработки). Прежде всего к таким задачам относятся методы изменения напряженно-деформированного состояния пород за счет проведения в них так называемых «разгрузочных щелей» (схема IV). Решение задач о выборе необходимых параметров щели, с доведением такового до инженерных зависимостей применительно к неоднородному массиву, на сегодня является актуальным вопросом горной практики. Модернизацией вышерассмотренной модели является проходка в зоне защищаемой выработки так называемой «разгружающей» выработки, существенно изменяющей величины компонент Оц, 8 у и 5 в окрестности первого (защищаемого) объекта (схема V). Широкий круг проблем управления механическими процессами в массиве горных пород связан с очистными выработками и следствием выемки полезного ископаемого из недр - наличием в пределах выемочных участков выработанных пространств.
Схема IV Ог с ; : : ; .1
Е „ V; - С : : ' С ! СТх

Еь V,

Е„ V
Схемы IV . Неоднородный слоистый массив горных пород
Схема V Л ч
Е„ V, ‘'! 'і > ;>' V-Х\чЧ.’
Е„ V, |
Схема V. Неоднородный слоистый массив с «разгружающей выработкой»