Разработка математических моделей и аналитических методов расчета нелинейных процессов тепломассопереноса в пористых структурах

• Автор: Шитов, Виктор Васильевич
• Шифр специальности: 05.14.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 276 с. : ил.

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ -УНИВЕРСИТЕТ
На правах рукописи
ШИТОВ ВИКТОР ВАСИЛЬЕВИЧ
РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА НЕЛИНЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕШЮМАССОПЕРЕНОСА В ПОРИСТЫХ СТРУКТУРАХ
05.14.05 - Теоретические основы теплотехники
Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук
Научный консультант:
Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор ФАЛЕЕВ В.В.
ВОРОНЕЖ 1997
СОДЕРЖАНИЕ

Основные обозначения
Введение
1 . ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ И ГАЗОВ В ПОРИСТЫХ СТРУКТУРАХ
1.1. Модели пористых структур
1.2. Основные данные теоретических и экспериментальных исследований изотермической фильтрации
1.3. Уравнение изотермической нелинейной фильтрации при степенном законе сопротивления
1.4. Метод решения плоской краевой задачи
для уравнения Клейна - Гордона
1.5. Фильтрация в комбинированном клине
1.6. Фильтрация в пластине с подвижной перегородкой,
1.7. Расчет гидродинамической картины течения
1.8. Экспериментальное исследование течения
в пористых телах
2. ТЕШЮПЕРЕНОС В ПОРИСТОЙ СТРУКТУРЕ
БЕЗ ФАЗОВОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ ТЕПЛОНОСИТЕЛЯ
2.1. Данные теоретических и экспериментальных исследований теплообмена в пористых структурах
2.2. Применимость гипотезы температурного равновесия
в пористой структуре
2.3.Дифференциальные уравнения теплообмена
2.4. Уравнения теплопереноса в ортогональных криволинейных координатах р-ф-ф
2.5. Решение уравнений теплопереноса для установившейся плоской фильтрации
2.6. Постановка граничных условий
2.7. Тепломассоперенос при пористом нагревании
2.8. Предельные случаи
3. ТЕШЮПЕРЕНОС В ПОРИСТЫХ СТРУКТУРАХ
В УСЛОВИЯХ ВНУТРЕННЕГО ТЕМПЕРАТУРНОГО РАВНОВЕСИЯ
3.1. Уравнение теплопереноса (пористое охлаждение)
3.2. Температурное поле при фильтрации охладителя
с постоянными теплофизическими свойствами
3.3. Граничные условия первого рода
3.4. Смешанные граничные условия
3.5. Аналитическое решение уравнения
теплового состояния
3.6. Температурное поле при фильтрации охладителя
с переменными теплофизическими свойствами
3.7. Экспериментальное исследование теплопереноса
при пористом охлаждении
4. ТЕШЮПЕРЕНОС ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ,
ИСПЫТЫВАЮЩЕЙ ФАЗОВОЕ ПРЕВРАЩЕНИЕ
4.1. Теоретические и экспериментальные исследования процессов фазового перехода в пористых структурах
4.2. Аналитическая модель процесса
4.3. Оценка протяженности зоны фазового перехода
в пористом теле
4.4. Причины неустойчивости процесса кипения жидкости
в пористом теле
4.5. Геометрические характеристики зоны кипения
5. ФРАКТАЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ В ЗАДАЧАХ ТЕШЮМАССОПЕРЕНОСА
В ПОРИСТЫХ ТЕПАХ
5.1. Фракталы в физике и гидромеханике пористых тел
5.2. Сущность фрактальных представлений
и основы теории фракталов
5.3. Методы определения фрактальной размерности

вида
Ф(у) = (ауа + Ха)1/а (1.17)
Весьма часто в последнее время для выражения нелинейного закона фильтрации применяется так называемый степенной закон сопротивления
Ф(у) = ау (1.18)
Эту зависимость предложил Миссбах (см. ссылку в /11/), он же установил, что показатель степени п зависит.от размеров частиц, составляющих пористую среду.
В пользу такого выражения нелинейного закона фильтрации
говорят следующие обстоятельства. В колмогоровской теории турбулентности приходится иметь дело с негладким векторным полем скорости. Аналогичная ситуация наблюдается при нелинейной фильтрации, когда инерционные потери вследствие резких изменений направления вектора скорости достаточно велики, однако образование турбулентных вихрей отсутствует вследствие гасящего действия вязких сил в пористой структуре. Ясно, что инерционная составляющая в законе сопротивления будет тем больше, чем менее гладким будет поле скорости. Многочисленные эксперименты показывают, что переход от линейной фильтрации к квадратичной происходит постепенно по мере роста градиента давления, и график зависимости
скорости от градиента давления представляет собой некоторую параболу. И наконец, степенная формула проста, и методы расчета, основанные на ее использовании, почти не накладывают ограничений на величину показателя п.
В то время, как сущность и методы решения задач установившейся фильтрации при линейном законе сопротивления изложены весьма подробно, задачи нелинейной фильтрации исследованы еще недостаточно.