Вариационно-параметрический метод расчета трехслойных пологих оболочек с дискретным внутренним слоем при конечных прогибах

• Автор: Вахрушева, Марина Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 146 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Основные зависимости и соотношения для трехслойных оболочек с дискретным внутренним слоем, допускающих прогибы соизмеримые с толщиной
1Л. Основные соотношения для трехслойных оболочек с дискретным
внутренним слоем
1.2. Переход к безразмерным параметрам
1.3. Уравнения равновесия для трехслойных оболочек с дискретным внутренним слоем
1.4. Выводы
Глава 2. Вариационно-параметрический метод расчета трехслойных
оболочек с дискретным внутренним слоем
2.1. Полная энергия деформации трехслойной оболочки с дискретным внутренним слоем
2.2. Применение метода Ритца для получения нелинейной системы алгебраических уравнений для трехслойных оболочек с дискретным внутренним слоем
2.3. Методы продолжения решения по параметру для линеаризации полученной нелинейной системы алгебраических уравнений
2.4. Алгоритм и программный комплекс расчета НДС и устойчивости трехслойных оболочек с дискретным внутренним слоем
2.5. Выводы
Глава 3. Расчет НДС и устойчивости трехслойных пологих оболочек с дискретным внутренним слоем, находящихся под действием поперечной нагрузки
3.1. Обоснование точности и достоверности полученных результатов расчета НДС и устойчивости трехслойных оболочек с дискретным внутренним слоем
3.2. Обоснование эффективности конструкций в виде трехслойных
оболочек с дискретным внутренним слоем
3.3. Расчет НДС и устойчивости трехслойных оболочек с дискретным внутренним слоем при различном числе ребер внутреннего слоя
и их жесткости
3.4. Рациональный выбор высоты внутреннего дискретного слоя
3.5. Выводы
Глава 4. Трехслойные оболочки с дискретным внутренним слоем при учете
различия в прогибах внешних слоев
4.1: Основные соотношения для трехслойных оболочек с дискретным
внутренним слоем при учете различия в прогибах внешних слоев
4.2. Разрешающие уравнения для трехслойных оболочек с дискретным
внутренним слоем при учете различия в прогибах внешних слоев
4.3. Выводы
Заключение
Список литературы
Приложения
Введение
Большинство конструкций в авиастроении, кораблестроении и строительстве представляют собой оболочечные конструкции, подкрепленные сеткой ребер, что обеспечивает им высокую прочность при малом весе. Однако еще большей прочностью обладают конструкции, представляющие собой трехслойные оболочки с дискретным внутренним слоем.
Основные идеи ребристых оболочек заложены в работах В.З. Власова [13,14] и А.П. Лурье [61]. В своих работах и В.З. Власов и А.П. Лурье рассматривали ребра как одномерные упругие элементы, присоединенные к обшивке по линии. В дальнейшем П.А. Жилин [27,28] предложил рассматривать ребристую оболочку, как оболочку ступенчато переменной толщины. Аналогичный подход к ребристой оболочке применяется в работах Карпова В.В. [40,51]. Им разработана теория оболочек ступенчато-переменной толщины, в которой учитывается совместная работа ребер в местах их пересечения, и которую можно использовать даже при наличии в одной конструкции ребер, вырезов и накладок. Эта теория обобщает все известные ранее подходы к ребристым оболочкам и позволяет получить уравнения равновесия и движения оболочек ступенчато-переменной толщины. Переменность толщины задается с помощью единичных столбчатых функций.
За последние 50 лет появилось большое число работ, относящихся к исследованию ребристых оболочек и оболочек, ослабленных вырезами. Однако подавляющее число публикаций относится к исследованию оболочек в линейной постановке. Чаще всего рассматриваются замкнутые цилиндрические оболочки, решение которых находится в виде рядов. В работах Амиро И .Я. и Заруцкого В.А. [5,6] даны обзоры состояния исследования ребристых оболочек как в статической, так и в динамической постановке. Следует отметить также обзор работ в области статики ребристых оболочек, составленный Кантором Б.Я. и др. [39]. К приведенным выше обзорам, на наш взгляд, следует добавить еще работы Абовского Н.П., Енджиевского Л.В. и др. [1-3,26,85,86], а также работы Карпова В.В. [40 - 44,51,52,54], Тимашева С.А. [75,81] и Климанова В.И. [52,55]. Единичные функции для задания дискретности толщины пластин и оболочек применяются в работах [2,26,27,28,85]. Следует отметить при этом, что в работах Абовского Н.П., Енджиевского Л.В. и других ученых Красноярской школы

Y [u(I )D3(I,l )+v(I )D4(I,l )+ w(I )D5(I,l )+ РКЦ I )D6(I,l)+ PK2(I)D7(1, I) +

+ PK3(I )D8(I,l )+ PN1(I )D9(I,l )+ PN2(I )D10(I,l )+ PN3(I )D11(1,1 )] = AqCP(l ),
1=1,2

Y [u(I )C40 (I, I )+v(I /241 (I,I )+ W(I )D12(I,l )+ PK1(1 )C44( I,I + PK3(I )C45(I,l)+

+ PN1(I )C46 (I,I )+ PN3(I )C47(Ir l)]=0,
1=1,2
Y [u(I/248(1,1 )+v(I/249(1,1 )+ w(I)D13(I,L)+ PK2(I/252(1,1)+ PN2(I/253(1,1 )]= 0,

Y,[u(I /254(1,1 )+v(I /255(1,1)+w(I )D14(I,I )+ РКЦІ /258(1,1 + PK3 (I /259(1,1)+

+ PN1(I /260(1,1)+ PN3(I )C61(I,l )]= 0,
1=1,2

Yjtu(I /262(1,1 )+v(I /263(1,1 )+ w(I )D15(l,l )+ РКЦ1/266(1,1 +PK3(I)C67(l,l) (2.10)

+ PN1(I )C68(IJ )+ PN3(I )C69(IJ )]-0,
'1=1,2

X [u(I /270(1,1 )+v(I /271(1,1 )+ w(I )D16(1,1 )+ PK2(I/274(1,1 + PN2(I )C75(I,l )]
l—l,2

X [u(I /276(1,1 )+v(I /277(1,1)+ w(I )D17(I,l )+ PK1( I )C80(I,l + PK3(I/281(1

+ PN1(1 )C82(l,l )+ PN3(I /283(1,1)] = 0,
1=1,2

Dl (I,I )= C3(l,l )+ Y, W(K)(C4(I,K,l)+ C4(K,I,l )),

D2(I,l )= Cl3 (1,1 )+ Y W(K)(C14(I,K,l )+ Cl4(K, 1,1 )),

D3(I,l)= C21(I,l)+ Y W(K/222(1, K,l),

D4(I,l)- C.23(1,!)+Y W(K)C24(I, K,I),