Разработка алгоритмов и комплекса программ для выбора режима контроля многопараметрического технологического процесса на основе статистических испытаний

• Автор: Михеев, Андрей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 139 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Г лава 1. Состояние и проблемы развития моделей и методов статистического контроля многопараметрического технологического
процесса
1.1 .Постановка вопроса
1.2.Статистические инструменты контроля независимых параметров
1.3 .Статистические инструменты многомерного контроля
1.3.1. Карта Хотеллинга
1.3.2. Карта многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних
1.4.Контроль процесса с помощью карт на главных компонентах
1.5.Контроль процесса по регрессионным остаткам
1.6.Вывод ы
Глава 2. Разработка методов статистического моделирования для решения задачи выбора наилучшего режима мониторинга процесса
2.1. Задача выбора наилучшего режима мониторинга процесса
2.2.Моделирование потока данных для проведения испытаний
2.2.1.Постановка вопроса
2.2.2. Моделирование выборок из многомерной нормально распределенной совокупности
2.2.3. Моделирование бутстреп - выборок
2.2.4.Оценка качества модельных выборок
2.2.5.Моделирование возможных нарушений процесса
2.3.Разработка методов группировки контролируемых параметров
2.3.1.Группировка параметров по степени коррелированности
2.3 .Использование кластерного анализа
2.4.Статистические испытания для выбора режима контроля
2.4.1.Оценка средней длины серий для контрольных карт на исходных значениях параметров

2.4.2.Статистические испытания на преобразованных значениях параметров
2.4.3.Оценка качества результатов статистических испытаний
2.5.Алгоритм выбора наилучшего режима мониторинга
Г лава 3 .Программный комплекс для выбора наилучшего режима мониторинга процесса
3.1.Программа статистического контроля многопараметрического процесса
3.1.1 .Блок анализа процесса
3.1.2.Блок мониторинга
3.2.Программа построения контрольных карт на главных компонентах
3.3.Программа построения контрольных карт на регрессионных остатках
3.4.Программа проведения статистических испытаний
3.4.1.Описание программы
3.4.2.Моделирование потока данных
3.4.3.Разбиение множества контролируемых параметров процесса на подмножества
3.4.4.Моделирование возможных нарушений процесса
3.4.5.0пределение средних длин серий
3.4.6 Построение контрольных карт
3.5 .Численное исследование
3.5.1.Контроль стабильности процесса очистки смазочно-охлаждающей жидкости
3.5.2.Контроль процесса механической обработки ступенчатого вала
Заключение
Список использованных источников
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
Статистический контроль технологического процесса - одно из наиболее перспективных направлений повышения качества продукции серийного производства. При контроле множества независимых параметров процесса стандартами предусмотрено применение карт Шухарта и кумулятивных сумм. Для коррелированных параметров используются карты Хотеллинга и многомерных экспоненциально взвешенных скользящих средних, а также различные их модификации.
Применению статистических методов при контроле и регулировании технологических процессов посвящены работы Ю. П. Адлера,
A. М. Бендерского, О. П. Глудкина, О. И. Илларионова, В. А. Лапидуса,
B. Л. Шпера и других отечественных специалистов, а также зарубежных исследователей - Ф. Апаризи, Ц. Лоури, Д. Монтгомери, Д. Хаукинса и других ученых.
К настоящему времени разработано множество различных статистических инструментов контроля многопараметрического процесса. Выбор режима, обеспечивающего наибольшую эффективность контроля, стал актуальной задачей. Использование современной компьютерной техники и соответствующего программного обеспечения позволяет идентифицировать оптимальный режим для данного конкретного процесса и обеспечить его надежный контроль.
Актуальность работы подтверждается постоянным ростом в последние два десятилетия числа публикаций по различным аспектам многомерных методов статистического контроля в зарубежных и отечественных изданиях: это работы по совершенствованию многомерного контроля путем использования карт на главных компонентах, на регрессионных остатках, контроль в условиях непостоянства объема выборок, изменения режимов технологического процесса, при нарушении нормальности распределения контролируемых параметров и другие. Если в конце прошлого века

Двух сильно коррелированных показателей часто возможно использование только одной контрольной карты.
Учитывая различную в общем случае природу контролируемых показателей, иногда целесообразно их предварительно нормировать.
Элементы матрицы нормированных данных размерности тр
определятся по формуле:
Нетрудно заметить, что средние значения каждого нормированного показателя равны нулю, а стандартные отклонения - единице. Ковариационная матрица Е для нормированных показателей совпадает с корреляционной матрицей Я, элементы которой равны:
Следует отметить, что матрицы преобразования V в (1.52) и (1.56) различны.
1.5.Контроль процесса по регрессионным остаткам
Часто управление технологическим процессом осуществляется таким образом, что управляющее воздействие (регулирование) может быть оказано как на всю совокупность из р показателей качества, так и отдельно на некоторую группу из ро<р показателей, являющуюся подмножеством данной совокупности.
В этом случае предложено проводить многомерный контроль с использованием регрессионных зависимостей между показателями группы из р0 отдельно управляемых показателей и подмножеством всех остальных (р-ро) показателей, при этом мониторинг процесса осуществляется по регрессионным остаткам.

(1.55)
Г]к X! ХИ]Х№к > У ~ 1> Р> к — 1, р
(1.56)