Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Вендина, Алла Анатольевна
05.13.18
Кандидатская
2012
Самара
118 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
Оглавление
Введение
Глава 1. Анализ методов математического моделирования нестационарной миграции загрязнений в однородных пористых средах
§1.1. Построение обобщенной математической модели динамики взаимодействия подземных вод со сточными загрязненными водами в
природных средах
§1.2. Модульный метод анализа пространственно-временных
свойств динамики загрязнения подземных вод
§1.3. Исследование математической модели режима загрязнения подземных вод при наличии источника загрязнения постоянной интенсивности
§ 1.4. Исследование математической модели режима загрязнения подземных вод при наличии источника загрязнения изменяющейся
интенсивности
Глава 2. Методы математического моделирования нелинейной миграции загрязнений в пористых средах с фрактальной структурой
§2.1. Построение математической модели нелинейной миграции
загрязнения подземных вод в средах с фрактальной структурой
§2.2. Исследование вопроса корректной постановки модельной задачи медленно и быстро протекающих режимов миграции загрязнения подземных вод
§2.3. Построение конечно-разностного аналога для модельного
дробного уравнения миграции загрязнений подземных вод
§2.4. Построение вычислительного алгоритма реализации модельной задачи нелинейной миграции загрязнений
§2.5. Численно-аналитический алгоритм расчета распределения
концентрации загрязнения грунтовых подземных вод вблизи источника загрязнения
§2.6. Математическая модель распределения концентрации загрязнения подземных вод в средах с фрактальной структурой
Глава 3. Расчетные методы и вычислительный эксперимент нелинейной миграции загрязнений в природных средах
§3.1. Неявный метод оценки фрактальной размерности по известным характеристикам загрязнения подземных вод
§3.2. Численная реализация алгоритма расчета концентрации загрязнений фрактального процесса миграции
§3.3. Расчетно-экспериментальный анализ нелинейных эффектов
миграции загрязнения
§3.4. Расчетно-экспериментальный анализ асимптотического
распределения концентрации загрязнения подземных вод
Заключение
Литература
Приложение
Приложение 1. Расчет концентрации загрязнений в пористых
средах с фрактальной структурой
Приложение 2. Расчет концентрации загрязнений медленно протекающего режима фрактальной миграции
Приложение 3. Расчет асимптотического распределения концентрации загрязнений в неоднородных пористых средах
Введение
Актуальность темы. Центральное место в современных проблемах защиты подземных вод от загрязнения, опасность которого возникает в связи с возможной фильтрацией в водоносные пласты неочищенных стоков и жидких отходов, приобретает проблема исследования процессов взаимодействия чистых природных вод и загрязненных сточных жидкостей под влиянием различных гидродинамических и физико-химических факторов. Реальный режим и характер загрязнения подземных вод определяется сложностью реологии движущихся жидкостей и морфологическим строением пористой среды, а также многообразием процессов взаимодействия между жидкостью и пористой средой, которая представляет сложную динамическую систему, характеризующуюся сложной иерархией неоднородностей различных размеров.
Сложность анализа множества факторов, влияющих на оценку условий и возможных последствий загрязнения подземных вод, с учетом фактора времени привели к широкому применению методов математического моделирования, в основе которых лежат дифференциальные уравнения в частных производных. Значительные успехи изучения пространственно-временных закономерностей процесса загрязнения тесно связаны с использованием численно-аналитических методов решения начально-краевых задач для дифференциальных уравнений в частных производных, как основных, так и смешанного типов.
Вопросы исследования загрязнения подземных вод являются классической проблемой, которые с той или иной полнотой рассматривались многими авторами, как у нас в стране, так и зарубежом. В проведенных ранее исследованиях Ф.М. Бочевера [15], H.H. Веригина [30, 31], В.М. Шестакова [91], П.Я. Полубариновой-Кочиной [68], А.Э. Шейдегера [90], Я.А. Папченского [65, 66], Ю.М. Шехтмана [92] и др. задачи нелинейной миграции традиционно решаются на основе линейных представлений о гидрогеологических про-
дачи фильтрации, что само по себе представляет сложную задачу.
Указанные трудности, возникающие при постановке и решении начально-краевых задач двумерных моделей процесса миграции загрязнений подземных вод, в значительной степени можно преодолеть, принимая допущение о том, что реальные водоносные среды можно рассматривать как однородные или кусочно-однородные среды. В этом случае процессы двумерной плоскопараллельной фильтрации в задачах миграции, с целью упрощения, описывают при помощи двух семейств взаимно-ортогональных кривых в плоскости хОу: кривые у/ - const, параллельные направлению течения, называемые функциями тока; и кривые семейства (р = const, перпендикулярные направлению течения, которые называются потенциалом течения. В рамках принятой модели для двух любых взаимно-ортогональных направлений, ориентированных как координатные оси Ох и Оу, справедливы условия Коши -Римана
_ дер _ бц/ _ дер _ ду
Решениями двумерных задач миграции при отсутствии источников и стоков являются аналитические функции w(z) комплексного потенциала течения несжимаемой жидкости, которые в частном случае могут рассматриваться как функции действительного переменного
w(z) = (р + i у/,
Здесь w(z) - комплексный потенциал течения комплексной переменной z = х + iy; у/ — у/{х;у) - функция тока; а функция ср = <р(х;у) = -kh - потенциал, который связан с давлением формулой (1.1.2).
Основная идея описанного метода теории потенциалов, применительно к построению математической модели миграции загрязнений подземных вод, состоит в переходе от независимых переменных х, у к новым независимым переменным (р = ср{х;у), у/ = у/{х; у). Выразим частные производные функции концентрации загрязнения с = с(х; у; t) через новые независимые пере-
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Математическое моделирование сердечно-сосудистой системы пациентов с церебральной аневризмой | Синдеев Сергей Вячеславович | 2016 |
Спектрально-разностные алгоритмы для моделирования волновых полей и их реализация на суперЭВМ | Терехов, Андрей Валерьевич | 2019 |
Модели и алгоритмы процесса восстановления спектров вторичного излучения, регистрируемого статическим Фурье-спектрометром | Голяк, Игорь Семенович | 2015 |