Математическое моделирование и управление магистральными трубопроводными системами

• Автор: Нгуен Данг Хоа
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 121 с. : ил.

ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР, АНАЛИЗ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ И УПРАВЛЕНИЮ ПОТОКАМИ ЖИДКОСТЕЙ В ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ
1.1 АНАЛИЗ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ
1.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ТРУБОПРОВОДЕ
1.2.1. Математические модели течения жидкостей в ограниченной среде28
1.2.2. Математические модели течения жидкости в трубопроводе
1.3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В СИСТЕМЕ ТРУБОПРОВОДОВ
1.4. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.4.1. Постановка задач моделирования и управления трубопроводными системами в стационарных режимах
1.4.2. Постановка задач моделирования и управления трубопроводными системами в переходных режимах
1.5. ВЫВОДЫ
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ТРУБОПРОВОДНЫМИ СИСТЕМАМИ ПРИ ЛАМИНАРНЫХ ТЕЧЕНИЯХ ЖИДКОСТИ В СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ
2.1. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ФОРМУЛИРОВКА ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ ПРИ ЛАМИНАРНЫХТЕЧЕНИЯХ ЖИДКОСТИ В СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ
2.2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ДЛЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ТРУБОПРОВОДНЫМИ СИСТЕМАМИ В СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ

2.3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ТРУБОПРОВОДНЫМИ СИСТЕМАМИ В СТАЦИОНАРНЫХ РЕЖИМАХ
2.3.1. Метод оптимизации линейных функционалов на компактных

множествах
2.3.2. Метод минимизации квадратичных функционалов на компактных

множествах
2.4. ВЫВОДЫ
3. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕХОДНЫМИ ПРОЦЕССАМИ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ
3.1. ФОРМУЛИРОВКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДЛЯ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ В
ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМАХ
3.1.1. Основные разностные схемы для уравнений динамики жидкости
3.2. РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПЕРЕХОДНЫМИ ПРОЦЕССАМИ ТРУБОПРОВОДНЫХ СИСТЕМ
3.2.1. Решение задачи оптимального управления переходными процессами для линейных трубопроводов с промежуточными насосными стациями
3.2.2. Решения задачи моделирования и оптимального управления переходными процессами для трубопроводных систем
3.3. ВЫВОДЫ
4.1. СТРУКТУРА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА
4.2. МЕТОДИКА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА ПО МОДЕЛИРОВАНИЮ РЕЖИМОВ УПРАВЛЕНИЯ
ТРАНСПОРТИРОВКОЙ ЖИДКИХ ПРОДУКТОВ
4.3. ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время магистральные трубопроводные системы получили широкое распространение в различных областях экономики, в частности, в нефтегазодобывающей и нефтеперерабатывающей промышленности. Поэтому задача повышения качества управления такими системами является важной задачей. Одним из наиболее эффективных путей решения этой задачи является совершенствование методов математического моделирования режимов трубопроводных систем и моделей для управления стационарными и переходными режимами трубопроводными системами. Подход к решению этих задач требует разработки математических моделей трубопроводных сетей для численного анализа режимов и математического моделирования управляющих устройств, обеспечивающих заданные состояния вязких жидкостей в трубопроводных сетях.
Развитие трубопроводной транспортировки ставит ряд задач моделирования для управления сложными взаимосвязанными трубопроводными системами в стационарных, нестационарных, аварийных и нормальных режимах. Моделирование трубопроводных систем для транспортировки жидкостей должно осуществляться с учетом управления режимами перекачивающих насосных станций путем изменения структуры потоков жидкостей, использования внутрисистемных перемычек и закольцованных систем трубопроводов, изменения режима потребления и подачи жидкостей. Трудность моделирования для анализа и синтеза управлений такими системами обусловливается сложностью и вариантностью динамического описания течения вязких жидкостей в трубопроводах, а также необходимостью учета многих различных факторов.
Проблемам математического моделирования трубопроводных систем

задачей, однако численное решение нелинейной системы дифференциальных уравнений в частных производных для мощных быстродействующих ЭВМ остается еще очень сложным.
Исследования [67, 68] показали, что время, необходимое для расчета численными методами различных режимов даже простого жидкостного провода, имеет порядок длинных переходных процессов. Поэтому численные методы при существующих быстродействий и памяти современных ЭВМ могут использоваться для нужд оперативного управления и оптимизации эксплуатации ТПС. Аналитические методы дают возможность анализировать зависимости между отдельными параметрами, выявлять физическую сущность технологических процессов в ТПС. И.А. Чарный [64] подчеркивал важность аналитических методов в случаях, когда возможно аналитическое решение задачи, допускающее всестороннее исследование всех особенностей процесса. Однако численное решение может быть выполнено для одного или нескольких частных случаев. A.A. Самарский и Ю.П. Попов [70] отмечают, что численные методы целиком вытесняют традиционные аналитические решения. Точные аналитические решения для некоторых упрощений "предельных" вариантов исходной задачи позволяют полнее представить механизм явления, его зависимость от характерных параметров. Это дает возможность лучше отработать численный алгоритм. Кроме того, точные решения играют роль тестов, которые используются при отладке программ.
Некоторые из исследователей численно решают нелинейные системы уравнений (1.4) - (1.5), а отдельные ученые предлагают различные способы линеаризации квадратичного члена а далее аналитически
решают линеаризованные уравнения. В работах [23, 33] выполнен обзор различных направлений и методов, которые используются для решения прикладных задач анализа неустановившихся режимов в магистральных