Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Чубырь, Наталья Олеговна
05.13.18
Кандидатская
2012
Краснодар
167 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
Содержание
Список обозначений
Введение
Глава 1.
Процесс переноса бинарного электролита
1.1 Электромембранные процессы
1.2 Уравнения, описывающие электромембранные
процессы
1.3 Математические модели электродиализных аппаратов
1.4 Асимптотические методы решения
сингулярно-возмущенных задач
1.5 Методы решения сингулярно-возмущенных задач
мембранной электрохимии
Выводы к главе
Глава 2.
Модель переноса бинарного
электролита в приближении закона Ома
2.1 Вывод моделей переноса бинарного электролита
в мембранных системах
2.2 Декомпозиция системы уравнений модели переноса
в приближении закона Ома
2.3 Методы решения уравнения для функции и
2.4 Методы решения уравнения для обобщенной
концентрации
2.5 Методы решения уравнения для функции г
2.6 Алгоритм решения краевой задачи модели переноса в приближении закона Ома для симметричного
электролита
Выводы к главе
Глава 3.
Методы асимптотического решения. Высшие приближения
3.1 Нахождение высших асимптотических разложений
краевой задачи модели с функцией Хэвисайда
3.2 Нахождение высших асимптотических разложений
краевой задачи модели в приближении закона Ома
3.3 Нахождение высших асимптотических разложений краевой задачи для декомпозиционной системы
уравнений
3.4 Вычисление асимптотики напряженности электрического поля в погранслоях
Выводы к главе
Глава 4.
Алгоритмы и методы численного решения
4.1 Численное решение краевой задачи модели переноса бинарного электролита с функцией Хэвисайда
4.2 Различные обобщения
4.3 Программный комплекс «Моделирование переноса бинарного электролита в МС»
4.4 Основные закономерности переноса
бинарного электролита
4.5. Верификация результатов
Выводы к главе
Заключение
Литература
Список обозначений
(2 (2 - концентрации катионов и анионов, соответственно,
моль м'
С - эквивалентная концентрация электролита,
С = г1С1 = —22С2, моль/м~’ ;
О о-у ~ коэффициенты диффузии катионов и анионов,
соответственно, м 2 /с;
В - коэффициент диффузии электролита,
£>= г2 м2/с;
21&І ~ 2 22
с1ф - падение потенциала на межмембранном пространстве, В;
Е - напряженность электрического поля, В/м;
Е - постоянная Фарадея, Кл/моль;
Сг ,к Лр0
- число I расгофа, иг =
Ро 1'~
I - плотность тока, А/м2;
Iпр - предельная электродиффузионная плотность тока, а/ м2;
у,,у2 - плотность потока катионов и анионов, моль/м2с;
Р -давление, Па
Ре И0Я
- число Пекле, Ре =
Я -универсальная газовая постоянная, 8.314 Дж/моль -К',
Яі - изменение концентрации /-го сорта ионов в единице объема за
единицу времени в результате химических реакций, моль/м3с;
Ьєи з є2
я2 а 2
о и о и
- — пі Т V )
удх2 ду2 у
-а(х,у)—~ = /(х,у), (х,у)еО, (1.4.14)
и(х,у) = 0 при(х,у)є<9/2, (1.4.15)
где 72 = {х,у):() > х > 1; 0 > у > і) а(х,у),/(х,у) - дифференцируемые функции в 0, 0 <є«1.
Предположим, что выполнено условие:
а(х,у)>0, (1.4.16)
Особыми характеристиками задачи (1.4.13), (1.4.14) являются отрезки I, - §х,у )єй‘ : х = 0,0 < у < 7 ]|, I 2 - {(х,у): х — 1,0 < у < 7)}
Решение задачи (1.4.13), (1.4.14) будем искать, используя метод сра-
щивания асимптотических разложений [25, 26]:
1. Внешнее разложение ищем в виде:
и= (1-4.17)
Подставим (1.4.17) в (1.4.14) для и2іс (х,у) получаем уравнение:
а(х’У)~Г- = -/(х’У)’ (1.4.18)
а(х,у)—— = Л и2к__2, к>1, (1.4.19)
Условие (1.4.15) приводит к тому, что для системы уравнений (1.4.17), (1.4.18) необходимо оставить граничное условие при у = 0, то есть
и2к(х,0) = 0, к = 1,2,.. (1.4.20)
Задачи (1.4.17), (1.4.18), (1.4.19) имеют очевидное решение:
о а(х-У)
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Разработка численных методов выбора контрастирующих признаков по эмпирическим данным | Цурко, Варвара Владимировна | 2014 |
Комплексное исследование интервального прогнозирования нестационарных показателей с применением кластерных и нейронных моделей | Лузгин Александр Николаевич | 2015 |
Исследование полулинейных математических моделей соболевского типа второго порядка | Бычков, Евгений Викторович | 2013 |