Комплексное моделирование и оптимизация ускорительных систем на графическом процессоре (GPU)

• Автор: Перепёлкин, Евгений Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 185 с. : 233 ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 МЕТОД МАССИВНО ПАРАЛЛЕЛЬНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ НА ГРАФИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОРАХ (GPU)
§1Л Архитектура графических процессоров (GPU)
1.1.1 Введение: особенности GPU архитектуры
1.1.2 Архитектура GPU: Tesla 8, Tesla 10, Tesla 20 (Fermi)
§1.2 Программная модель CUDA
1.2.1 Введение: гибридная модель программного кода
1.2.2 Понятие потока, блока, сети блоков
1.2.3 Функция-ядро, как параллельный код на GPU
1.2.4 Особенности работы с различными типами памяти
1.2.5 Компиляция программы на CUDA
§1.3 Метод массивно-параллельного программирования на GPU в задачах динамики пучка с использованием среды CUDA
1.3.1 Проблема оценки потерь пучка
1.3.2 Проблема учета эффекта пространственного заряда
1.3.3 Задача трассировки пучка
1.3.4 Расчет электромагнитных полей
ГЛАВА 2 МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ ДИНАМИКИ ПУЧКА В ЦИКЛОТРОНЕ
§2.1 Проблема поиска начальных условий для центрированной траектории
§2.2 Оптимизация параметров инфлектора §2.3 Оптимизация краевого поля инфлектора
§2.4 Оптимизация центральной области на основе метода «обратной трассировки» пучка
ГЛАВА 3 АНАЛИЗ ЭФФЕКТА ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА
§3.1 Модельная DV - постановка задачи учета эффекта пространственного заряда
3.1.1 Постановка задачи
3.1.2 Решение в системе центра масс
3.1.3 Построение решения
3.1.4 Задача однородно заряженного шара
§3.2 Численное решение DV — задачи
3.2.1 Порядок аппроксимации решения
3.2.2 Задача с первым порядком аппроксимации по времени

3.2.3 Задача со вторым порядком аппроксимации по времени
§3.3 pV - постановка задачи учета пространственного заряда
3.3.1 Постановка задачи
3.3.2 Построение решения
§3.4 Численное решение pV - задачи
3.4.1 Разностная схема
3.4.2 Пример численного решения модельной задачи
ГЛАВА 4 РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В УСКОРИТЕЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ
§ 4.1 Оценка вклада поля магнитных элементов в секторе S12-14 установки ATLAS, CERN (Женева, Швейцария)
§ 4.2 Расчет электромагнитных полей в установке AVF RIKEN циклотрон, RIKEN, Япония
4.2.1 Линия инжекции: соленоиды, банчер, инфлектор
4.2.2 Электрическое поле центральной области
§ 4.3 Магнитные системы установок ОИЯИ, Дубна, Россия
4.3.1 Спектрометрический магнит SP-40 (установка NIS)
4.3.2 воротный магнит SP-57 (установка MARUSYA)
ГЛАВА 5 АВТОМАТИЗАЦИЯ КОМПЛЕКСНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДИНАМИКИ ПУЧКА В ЦИКЛОТРОНЕ
§5.1 Программа CBDA
5.1.1 Структура программы
5.1.2 Тесты, примеры.
§5.2 Параллельная версия CBDA
5.2.1 Использование ОрепМР
5.2.2 Гибридный подход CPU+GPU на основе CUDA
ГЛАВА 6 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПУЧКА
§6.1 RIKEN AVF циклотрон, RIKEN, Япония
§6.2 VINCY циклотрон, Белград, Сербия
§6.3 Таможенный циклотрон, Лос-Аламос, США
§6.4 Проект медицинского синхротрона ОИЯИ, Дубна, Россия
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Современные научные исследования невозможно представить без использования вычислительной техники. Простейшей вычислительной машиной является персональный компьютер, обладающий одним центральным процессором. Вершиной является высокопроизводительные суперкомпьютерные кластеры, состоящие порой из десятков тысяч центральных процессоров.
Основной проблемой использования кластеров является большая потребляемая мощность и занимаемая ими обширная площадь, включающая в себя не только место для самого кластера, но и место для системы охлаждения. Поэтому в настоящее время широкое распространение стали получать гибридные вычислительные архитектуры. Например, на данный момент шестью самыми мощными суперкомпьютерами в мире являются [1]:
• Tianhe - 1 A, Tianjin National Supercomputing Center, Китай
• Jaguar, Oak Ridge National Lab, США
• Nebulae, National Supercomputing Center Shenzhen, Китай
• Tsubame 2.0, Tokyo Institute of Technology, Япония
• Hopper II, NRSC, США
• Tera 100, Essonne, Франция
ТШ1М-1А Jaguar Nabulaa Taubama Hopparll Tara
Рис. 1 Производительность и потребляемая мощность шести самых мощных суперкомпьютеров в мире на 2011 год.

на которой известны краевые условия типа Дирихле или Неймана для электростатического потенциала ср. В этом случае из уравнений Максвелла (6) легко получить следующую краевую задачу:

(18)

Иг ~~ ’ а — Г
0 дп г

Е,=-Ч<р
(19)
Такая задача решатся на каждом шаге интегрирования по времени уравнений движения частиц. Для решения задачи (18) используются численные методы (метод конечных разностей, метод конечных элементов), то есть такие величины, как потенциал, плотность заряда, вектор электрического поля определены в узлах некоторой сетки, накинутой на область О. Такую сетку называют Эйлеровой. А положение макрочастиц, на которые действуют указанные поля, задается так называемыми Лагранжевыми координатами.
В каждый момент времени есть некоторое распределение макрочастиц. Для такого распределения можно построить функцию плотности заряда, заданную в узлах, указанной разностной сетки. Здесь существует масса тонких моментов, касающихся способа «раздачи» плотности заряда в узлы сетки. В работе [31] описываются различные алгоритмы представления облака плотности заряда макрочастицы. В зависимости от параметров облака будут меняться параметры функции плотности и, соответственно, самого электрического поля.