Разработка вероятностных моделей для анализа показателей эффективности установления сессий в мультисервисной сети

• Автор: Нсангу Мушили Мама
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ГЛАВА 1. Сервер мультисервисной сети как система с групповым поступлением сообщений
1.1. Базовая модель установления соединения в мультисервисной сети
1.2. Сервер присутствия как система массового обслуживания
1.3. Анализ простейшей модели сервера присутствия с групповым поступлением
1.4. Постановка задачи исследований
ГЛАВА 2. Построение и анализ математической модели
установления соединения с учетом повторных передач
2.1. Анализ механизма повторных передач по протоколу установления сессий
2.2. Марковская модель установления соединения
2.3. Пример численного анализа
Глава 3. Анализ показателей эффективности сервера
присутствия в мультисервисной сети
3.1. Анализ модели сервера присутствия как системы с групповым поступлением и с прогулками прибора
3.2. Анализ модели сервера присутствия как системы с разогревом прибора
3.3. Метод анализа упрощенной модели сервера присутствия с прогулками и разогревом прибора
3.4. Анализ показателей эффективности функционирования сервера присутствия
Заключение
Библиография

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
/1 - интенсивность потока пачек заявок
я - объем накопителя заявок,
р - интенсивность предложенной нагрузки
N - среднее число заявок в СМО
п> - среднее время ожидания в очереди
Р — интенсивность обслуживания при полной занятости прибора
Ь - вероятность того, что г руппа состоит из г заявок
Iм — к-й начальный момент распределения длины группы заявок
В(х) - функция распределения (ФР) длительности обслуживания заявки
ьм — к-й начальный момент длительности обслуживания заявки
Р{х) - ФР длительности прогулки прибора
/{к] — к-й начальный момент длительности прогулки прибора
Ь(г) - производящая функция (ПФ) распределения /;-
Ї - вероятность того, что в к группах содержится / заявок
Р(з) — преобразование Лапласа-Стилтьеса (ПЛС) функции распределения В(х).
Ж) - ПЛС ФРЕ(х).
Х(1), с > 0 - СП числа заявок в очереди в момент времени ?
І^О — финальное распределение вероятностей состояний вложенной цепи Маркова
0.{ї) - ПФ распределения {(/.}
іЧл-) , 5 > 0 - ПЛС ФР времени ожидания заявок в очереди
IV о — распределение числа заявок, поступивших за произвольно выбранный промежуток обслуживания
В(х), х>0 - ФР времени обслуживания группы заявок
/?(5) , 5 > 0 - ПЛС ФР В(х)
7 - интенсивность обслуживания при разогреве прибора

- вероятность нахождения / заявок в системе, когда прибор находится в состоянии у
я'* - вероятность нахождения сервера в состоянии у
яул(г) - ПФ распределения {ж*}
я"к(г) _ ПФ распределения {я-*}
£,(,) - средняя длительность цикла занятости прибора
- средняя длительность периода простоя прибора
- средняя длительность периода полной занятости прибора
<7(г) - дисперсия длины очереди

сессии SIP с учетом повторных передач поверх протокола TCP и с использованием протоколов RTP/RTCP для передачи мультимедийной информации. На основе результатов анализа модели получена формула для расчета общей задержки, возникающей на уровнях протоколов SIP, TCP и RTP/RTCP. Для проверки адекватности предложенных формул был проведен численный эксперимент, результаты которого не противоречат требованиям международных стандартов к нормативным значениям задержек установления сессии по протоколу SIP.