Анализ и распознавание изображений фигур в применении к информационно-измерительным системам

• Автор: Буленкова, Елена Михайловна
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 170 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Постановки задач.
ГЛАВА 2. Распознавание классов изображений, отличающихся мелким сдвигом.
2.1 Модель класса изображений, отличающихся мелким сдвигом.
2.2 Цилиндрические решающие правила.
2.3 Цилиндрические решающие правила. Задача обучения. Статистическая постановка.
2.4 Цилиндрические решающие правила. Задача обучения. Минимаксный подход.
2.5 Экспериментальная верификация. Цилиндрические решающие правила.
2.6 Эллипсоидные решающие правила.
2.7 Задача обучения. Эллипсоидные решающие правила. Минимаксный подход.
2.8 Оценка параметров нормального закона при помощи эллипсоида минимального объема.
2.9 Экспериментальная верификация. Эллипсоидные решающие правила.
2.10 Построение цилиндрического решающего правила в условиях конкуренции.
2.11 Построение решающего правила для распознавания нормальных законов, имеющих одинаковые математические ожидания и разные ковариационные матрицы.
2.12 Определение границы при помощи цилиндрического решающего правила.
2.13 Основные результаты и комментарии.
Глава 3. Измерения, использующие решетку, состоящую из эллипсов.
3.1 Особенности использования эллипсоидной решетки в измерениях.
3.2 Основные предположения и основные элементы метода распознавания эллипсоидной решетки.
3.3 Задача квантования изображения как задача определения параметров смеси распределений. (Параметрический подход).
3.4 Обратная схема решения задачи квантования.
3.5 Непараметрические методы решения задачи квантования. Критерий Ван Ризена.
3.6 Использование гистограммы распределения яркости изображения для вычисления порога квантования.
3.7 Локализация и определение границ эллипсов.
3.8 Распознавание эллипсов.
3.9 Основные результаты и комментарии.
ГЛАВА 4. Распознавание изображений эллипсов и арок окружностей на основе линейных симметрий с приложением в импеданс-анализе свойств материалов и эллипсометрии.
4.1 Структура метода и основные предположения.
4.2 Методы выделения края изображения. Динамическое программирование.
4.3 Методы выделения края изображения. Нелинейная фильтрация.

Утверждение 2.1. Если А',а - решение (2.18), то — А‘,а‘ - решение

(2.19). Если А,а - решение (2.19), то А,а - решение (2.19).
В утверждении к = тах(Д * (х, -а),х,-а).
Для доказательства утверждения достаточно сопоставить необходимые и достаточные условия оптимальности (2.18) и (2.19).
Для (2.18):
ЙТ (2,20)

В (2.20) 1 = А^тах(А’(х; -ах1 - а), У] А, =1,2, > 0 .

Для (2.19):
(Я}' =ПуА,(х,-аХх,-а)', (2-21)

а = 'УХ:хг 'е/
В (2.21) /, = Argmax{A(xJ -я),х, - я), = 1,2‘ > 0 .

Пусть Аа- решение (2.18), положим А = ~Аа = а , поскольку

/, = /, то я Я удовлетворяют (2.21) при А) = 2,. Тем самым прямая импликация доказана.
Пусть А,а - решение (2.19), тогда к - тах(2(х, -я),х, -я) = 1. Положим
А* =А,а = а, тогда Аа - удовлетворяют (2.20), при к = 1,7 = /,,2, = А. Тем самым доказана обратная импликация. Следовательно, (2.18) и (2.19) эквивалентны в смысле утверждения 2.1.