Логико-математические основания ДСМ-метода автоматического порождения гипотез

• Автор: Аншаков, Олег Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 246 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава I. Неформальное введение в ДСМ-метод
1. Объекты, свойства, характеристики
2. Правила первого рода (правила поиска причин)
3. Правши второго рода (правила доопределения исходных
данных)
4. Итерация применения правил
5. Итерация применения правил (номер шага как мера
правдоподобия гипотез)
Глава II. Логики с Г-операторами, связанные с формализацией
правдоподобных рассуждений
1. Многозначные логики и 1-операторы
2. 1-определимые и компактные логики
3. И счисление для 1 -определимых и 1 -компактных логик
Глава Ш. Алгебры, соответствующие Л-онределимым Л-
компактным логикам
1. Г-степени булевых алгебр
2. Г-алгебры
Глава IV. Каузальные модели предметных областей
1. Каузоидные структуры
2. Каузальные структуры
3. Описание закономерностей, связанных с поиском возможных
причин
4. Обобщенные каузоидные и каузальные структуры

Глава V. Обобщенные кванторы, определяемые с помощью
шаблонов
1. Синтаксис
2. Семантика
3. Исчисление
4. Свойства гиперструктур, связанные с понятием мощности
5. Теорема о полноте
Заключение
Список литературы
Указатель обозначений
Предметный указатель
Введение
ДСМ-метод (Д8М-метод) автоматического порождения гипотез был предложен В.К.Финном в конце 1970-х — начале 1980-х годов [41 — 43]. Название «ДСМ-метод» образовано от инициалов Джона Стюарта Милля. Правила индуктивных рассуждений Д.С.Милля [32] послужили отправной точкой для разработки ДСМ-метода. ДСМ-метод сочетает три разновидности правдоподобных рассуждений:
• индуктивные (в стиле Д.С.Милля [32]),
• рассуждения по аналогии, использующие результаты проделанных ранее индуктивных рассуждений,
• абдуктивные рассуждения в стиле Ч.Пирса [73], дающие критерий достаточного основания всей процедуре ДСМ-метода.
Индуктивные рассуждения определяют некоторый способ обучения на примерах и позволяют сформировать гипотезы о возможных причинах рассматриваемых свойств объектов предметной области. С помощью рассуждений по аналогии формируются гипотезы о наличии или отсутствии интересующего нас набора свойств у тех объектов предметной области, для которых информация (о наличии у них этих свойств) неполна или противоречива. Процедуры ДСМ-метода обрабатывают некоторое множество исходных данных (фактов или примеров). В результате исполнения процедур, соответствующих индуктивным рассуждениям и рассуждениям по аналогии, формируется некоторое множество гипотез. Затем наступает этап абдукции. Абдукция основана на применении следующего правила: если каждый факт (пример) может быть объяснен с помощью имеющихся гипотез, то ги-потзы принимаются, т.е. предполагается, что они сформированы на достаточном основании. В том случае, когда посылка правила абдук-

5.3. Определение. Пусть /: X -> V — отображение некоторого множества X в множество истинностных значений V. Областью недоопределенности отображения / будем называть множество {хє X /(х) = г}, которое будем обозначать /[г]. Относительно отображения / множество /[г] является полным прообразом истинностного значения г, т.е. /[г] = /_1(У).
Очевидно, что условие Д' = Д на блок-схеме рис. 2 можно заменить на О' [X] = [т]. Тогда основной алгоритм работы ДСМ-системы
(с учетом номера шага как меры правдоподобия гипотез) можно будет представить блок-схемой на рис. 4.