Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Чагров, Александр Васильевич
05.13.17
Докторская
1998
Москва
292 с.
Стоимость:
499 руб.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Общая характеристика работы
Краткий исторический очерк
1 ИСХОДНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ФАКТЫ
1.1 Модальные и суперинтуиционистские логики
1.2 Полнота по Посту
1.3 Табличные логики
1.4 Машины Минского
2 О РАЗРЕШИМОСТИ ЛОГИК
2.1 Об обобщениях критерия Харропа разрешимости логик
2.2 Моделирование машин Минского модальными средствами с использованием константных формул
2.2.1 Случай временных логик
2.2.2 Случай расширений К4
2.2.3 Случай расширений СЕ
2.3 Метод контекстных подстановок
2.4 Моделирование машин Минского средствами суперинтуиционистских
логик
2.5 «Экономные» неразрешимые суперинтуидионистское исчисление и неразрешимая формула
2.6 «Экономные» неразрешимые исчисление и неразрешимая формула в
NExtS4
3 АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ СЛЕДОВАНИЯ
3.1 Разрешимая модальная логика с неразрешимой проблемой допустимости правил вывода
3.2 Проблема семантического следования модальных формул на конечных шкалах
3.3 О первопорядковой определимости модальных формул на конечных
модальных шкалах
3.4 О финитарном семантическом следования на конечных интуиционистских шкалах
4 ОБ АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ОПИСАНИИ СВОЙСТВ ЛОГИК: РАЗРЕШИМЫЕ СВОЙСТВА
4.1 Табличность в NExtGL
4.2 Разрешимые свойства в ExtGL
4.3 К проблеме табличности в NExtK4
4.4 Еще несколько примеров разрешимых свойств
5 ОБ АЛГОРИТМИЧЕСКОМ ОПИСАНИИ СВОЙСТВ ЛОГИК: НЕРАЗРЕШИМЫЕ СВОЙСТВА
5.1 Неразрешимые свойства суперинтуиционистских логик
Теорема 1.2.1 доказана.
Эта теорема даёт нам возможность сводить решение вопросов о логиках и их решётках к решению вопросов о многообразий логических матриц и решётках многообразий, чем мы воспользуемся при исследовании понятия полноты по Посту.
Напомним, что логика называется полной по Посту (в решётке логик С), если она непротиворечива и не имеет собственных непротиворечивых расширений (в решётке логик £). В дальнейшем будут рассматриваться только решётки вида Ех1Т, а потому оборот ‘в решётке логик С' будем опускать, отметив, что ситуация несколько меняется, если, например, рассматривать решётку вида МЕхЖ.
Полным по Посту логикам в решётке многообразий логических матриц при установленном в теореме 1.2.1 дуальном изоморфизме соответствуют минимальные многообразия, то есть коатомы в этой решётке.
Обозначим Шм(0) = (Дм(0), Ем(0)) 0-порождённую подматрицу матрицы Линденбаума многообразия М.
Теорема 1.2.2 Если М — минимальное многообразие, то
(1) М = У(Ш1м(0))
(И) ЦМ) = Цтм(0));
(111) Ем(0) — ультрафильтр.
Доказательство. (1) Поскольку _Е Ем(0), матрица Шм(0) неединична, а минимальное многообразие порождается любой своей неединичной матрицей, то есть для любой своей неединичной матрицы Ш' совпадает с Т(ЭЛ'). (и) следует из (1). (ш) очевидно.
Теорема 1.2.2 доказана.
Из теоремы 1.2.2 мгновенно получаем
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Программная идентификация ключевых фигур и предсказание тенденций графиков биржевых котировок по экстремальным признакам на основе алгоритмов сортировки | Тренкеншу, Александр Игоревич | 2014 |
Информационная метрика передачи и восстановления геометрических моделей в профессиональных программных средах | Филинских, Александр Дмитриевич | 2013 |
Асимптотические оценки корректирующих свойств и сложности декодирования двоичных кодов с малой плотностью проверок | Рыбин, Павел Сергеевич | 2012 |