Моделирование разрушения композита

• Автор: Воротынцев, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 99 с. : ил.

1 Модель слоистого композита
1.1 Статическая задача, о слоистом композите
1.2 Динамическая задача о слоистом композите
2 Статическая плоская задача о расслоении композитного материала
2.1 Расслоение трёхслойного композита под действием продольной сжимающей нагрузки
2.2 Расслоение композита иод действием поперечной растягивающей нагрузки
2.3 Расслоение композита под действием поперечной растягивающей нагрузки. Другой вариант решения
2.4 Отслоение матрицы от сферического включения
2.5 Заключение
3 Динамическая задача о движении трещины
3.1 Симметричный разрыв трещины сосредоточенной силой
3.2 Симметричный разрыв трещины равномерно распределённой силой
3.3 Асимметричный разрыв трещины сосредоточенной силой
4 Заключение
Приложения
Список литературы

Прогресс в технике и технологии немыслим без использования и разработки новых перспективных материалов. Среди этих материалов важное место занимают композиты. В последнее время механика композитов получила большое развитие в связи со всё более широким их применением в качестве конструкционных материалов. Например, композиционные материалы активно применяются в авиации и подводной технике, поскольку там важны малый вес и высокая прочность. Удачно сконструированные же композиционные материалы по своим прочностным свойствам превосходят любой из своих компонентов. Однако при нагружении композита (особенно при его растяжении) возможны нарушения во внутренней структуре, выражающиеся в расслоении. Любой реальный композит представляет собой неоднородное тело, причем размеры, форма, взаимное расположение армирующих включений могут сильно отличаться от образца к образцу и, даже, в пределах одного образца. Из-за этого построить математическую модель композиционного материала, описывающую все подробности его внутренней структуры, затруднительно. Но даже имея её для получения практического результата пришлось бы решать чрезмерно сложные и громоздкие системы уравнений. Поэтому были разработаны различные более простые модели в той или иной мере учитывающие структуру композитов [4, 10, 11, 39, 70]. Накопленный к настоящему времени значительный объём экспериментальных данных свидетельствует о том, что механизмы разрушения композитов существенно отличаются от соответствующих механизмов однородных и изотропных материалов. Это связано с тем, что в любом композите имеется то или иное расслогласование компонентов

по их физико-механическим свойствам. Это обуславливает возникновение некоторых специфических типов локального разрушения. Например: нарушения сплошности, расслоения, обрыва и выдёргивания волокон и т.д. В литературе предложены и изучены различные модели разрушения, в частности, расслоения композита. В работах Болотина большое внимание уделено разрушению композита, в частности расслоению (вспучивание, отрыв слоя и др.) [8, 9, 10, 12]. Частный случай — однонаправленный композит подробно изучен в работах Михайлова [35, 36, 37]. В том числе им рассмотрен и вопрос разрушения однонаправленного композита в статическом и динамическом случаях. Им же в [36] предложено некоторое обоснование моделей, предложенных в [64, 70]. Различными другими авторами предложены и иные модели для описания композитного материала [24, 45, 52]. Поскольку при расслоении композита происходит нарушение сплошности, то логично использовать хорошо разработанную теорию трещин, В то же время расслоение несколько отличается от простого развития трещины тем, что слои в композите связаны между собой не так, как части одного и того же материала в однородном куске, что необходимо учитывать. Как в критерии Гриффитса [62, 63], так и в критерии Ирвина [67] содержится константа материала, смысл которой — энергия, поглощаемая у края трещины при увеличении её площади на единицу. Механизм потребления этой энергии при продвижении кончика трещины можно сделать наглядным, если ввести силы сцепления между берегами трещины вблизи её кончика как это было сделано Баренблаттом и другими [4, 5, 27]. Тогда на берега трещины вблизи её края будут действовать напряжения, зависящие от относительного смещения берегов трещины и препятствующие

2.3 Расслоение композита под действием поперечной растягивающей нагрузки. Другой вариант решения.
Рассмотрим решение подобной задачи методами теории функций комплексного переменного (ТФКП). В этом случае мы можем, построив соответствующее отображение плоскости, получить решение в виде ряда. Рассмотрим задачу о растяжении плоскости с трещиной. Предположим, что между краями трещины имеется остаточная связь, аналогичная рассмотренной в предыдущей части, но существующуая вдоль всей трещины, а не вдоль ее части. Сведем задачу к нахождению комплексных потенциалов [47, 50]. Представим трещину в форме эллипса с полуосями а Ъ. Связь между краями трещины моделируется введением стягивающей силы Дж) = ку(х), где у = у(х) — форма края трещины (см. рисунок 2.10). Таким образом между краями трещины существует связь, пропорциональная величине расхождения краёв трещины.
Рис. 2.10: Растяжение слоистого композита. Исходная плоскость гг.