Погрешности в нейронных сетях

• Автор: Сенашова, Мария Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 136 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Обзор литературы по погрешностям аналоговых элементов и
нейронных сетей
2. Метод обратного распространения точности для сигналов
нейронных сетей
2.1. Гарантированные интервальные оценки погрешностей сигналов
сети
2.2. Гарантированные интервальные оценки погрешностей для элементов сети с собственными погрешностями
2.3. Анализ реализуемости сетей с собственными погрешностями элементов для гарантированных интервальных оценок
2.4. Среднеквадратические оценки погрешностей сигналов
сети
2.5. Среднеквадратические оценки погрешностей для элементов
сети с собственными погрешностями
2.6. Анализ реализуемости сетей с собственными погрешностями элементов для среднеквадратических оценок
2.7. Типы входных сигналов нейронных сетей
3. Метод обратного распространения точности для весов синапсов нейронных сетей
3.1. Гарантированные интервальные оценки погрешностей весов синапсов
3.2. Среднеквадратические оценки погрешностей весов синапсов
4. Упрощение нейронных сетей
4.1. Теорема существования бинаризованного вида сумматоров
для рациональных весов синапсов

4.2. Бинаризация весов синапсов сумматора при помощи
цепных дробей
Численные эксперименты
Заключение
Список использованной литературы
Введение

Актуальность темы
Задача оценки точности вычислений актуальна с тех пор, как люди начали вычислять. Погрешности вычислений возникают из-за неточных входных данных, из-за погрешностей, вносимых на отдельных этапах вычисления, из-за погрешностей самих методов вычисления.
Каждый раз, когда возникает новая область практики вычислений, вместе с ней появляется и необходимость оценивать погрешности этих вычислений.
Интерес к нейронным сетям переживает в настоящее время очередной всплеск. Это вызвано тем, что они являются удобным и достаточно простым инструментом для создания различных экспертных систем, решения задачи классификации и извлечения знаний из данных и, кроме того, дают возможность высокопараллельных реализаций.
Рассматривая нейронную сеть как набор элементов, производящих некоторые вычисления над приходящими к ним данными, можно оценивать точность вычислений как для сети в целом, так и для каждого отдельного элемента. Для нейронной сети можно решать две задачи, относящиеся к оценке точности ее работы: прямую и обратную. Под прямой задачей понимается оценка погрешностей выходных сигналов сети, если заданы погрешности входных сигналов и погрешности элементов сети. Наиболее близки к этой задаче методы оценки погрешностей счетно-решающих устройств на основе аналоговых элементов [1 -4].
Гораздо больший интерес представляет обратная задача. Под обратной задачей понимается оценка погрешностей внутренних сигналов сети, ее входных сигналов и весов синапсов по заданным погрешностям выходных сигналов сети.
Показано, что как первая, так и вторая производные оказывают влияние на снижение чувствительности выходных сигналов обученной сети к искажению входных сигналов и весов синапсов.
Во всех работах, рассмотренных в данном разделе, оцениваются погрешности выходных сигналов (аналоговых элементов или нейросетей), полученные при заданных погрешностях входных сигналов. При этом большое внимание уделяется среднеквадратичным оценкам погрешностей и фактически не рассматриваются точные интервальные оценки погрешностей. Отличие данной работы состоит в том, что для заданных погрешностей выходных сигналов сети методом обратного распространения точности вычисляются допустимые погрешности весов синапсов и входных сигналов сети, то есть практически решается обратная задача. Причем в работе рассматриваются как среднеквадратические, так и гарантированные интервальные оценки.