Разработка и применение нечетких моделей и средств для принятия решений на начальных этапах проектирования

• Автор: Шахов, Алексей Михайлович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 152 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Анализ работ в области поискового конструирования и
принятия решений
1.1. Обзор методов и автоматизированных средств для решения задач на начальных стадиях проектирования
1.2. Обзор методов и программных средств для принятия решений
в условиях неопределенности
Глава 2. Нечеткие модели для принятия решений
2.1. Обобщенный алгоритм принятия решений при представлении экспертной информации с помощью нечетких моделей
2.2. Методы принятия решений на основе теории нечетких
множеств
2.3. Применение нечетких моделей для принятия решений при
концептуальном проектировании
Л .<* «
Глава 3. Разработка автоматизированной системы поддержки
принятия решений на основе подходов теории нечетких множеств
Глава 4. Исследование и сравнительный анализ разработанных
моделей
4.1. Выбор виброзащитной системы
4.2. Выбор привода генератора дизельного двигателя
4.3. Выбор варианта инвестирования средств в новое производство
Заключение
Список литературы
Введение
Повышение требований к проектируемым изделиям и ускорение темпов разработки обусловило развитие систем автоматизированного проектирования. В последние годы в такие системы активно внедряются математические методы, направленные на повышение производительности труда разработчиков технических систем, в том числе за счет автоматизации рутинной работы по поиску подходящих вариантов реализаций из множества синтезированных или доступных в базе данных по техническим решениям. Задачи выбора технических решений особенно часто возникают на начальных этапах проектирования при подборе аналогов и прототипов проектируемой системы. Однако такие задачи, как правило, осложняются тем, что информация, необходимая для принятия решения, является неточной, неполной, неколичественной, а формальные модели исследуемой системы либо слишком сложны, либо отсутствуют. Эти задачи имеют место в условиях неопределенности, характерных для начальных стадий проектирования систем, для их решения обычно привлекаются знания экспертов.
В настоящее время известны разработки, направленные на автоматизацию решения задач выбора альтернативных вариантов. В частности, известны разработки на основе метода анализа иерархий. Однако, для ряда задач разработанные методики оказываются громоздкими и трудоемкими. В связи с этим возникает потребность в разработке новых методик решения задач выбора в условиях неопределенности. Удобным инструментом для решения таких задач являются нечеткие множества. С другой стороны, к настоящему времени число теоретических работ в этой области значительно превышает количество прикладных разработок, а без автоматизации применение таких методов чрезвычайно затруднительно.

Учитывая перспективность работ в области автоматизации начальных этапов проектирования и, в частности, необходимость разработки технологий автоматизированного выбора технических решений в условиях неопределенности, позволяющих привлекать экспертную информацию, можно сделать вывод об актуальности работ по разработке нечетких моделей и средств для принятия решений на начальных этапах проектирования технических систем. Целью данной диссертационной работы является разработка моделей и средств автоматизированного принятия решений на начальных этапах проектировании в условиях неполноты информации с применением методов, основанных на теории нечетких множеств.
Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в следующем:
- разработаны и реализованы в рамках интегрированной компьютерной системы поддержки принятия решений алгоритмы ранжирования альтернатив, реализующие следующие методы: пересечение нечетких множеств (максиминную свертку), нечеткое отношение предпочтения, аддитивную свертку нечетких чисел, нечеткий логический вывод, отношение порядка на множестве лингвистических векторных оценок;
- предложена модификация метода ранжирования альтернатив на основе отношения порядка на множестве лингвистических векторных оценок, учитывающая различную важность критериев;
- предложен вариант технологии применения на начальных этапах проектирования автоматизированной системы поддержки принятия решений, основанной на нечетких моделях.
На защиту выносятся следующие положения:
- алгоритмы ранжирования альтернатив, реализующие следующие методы: пересечение нечетких множеств (максиминную свертку), нечеткое отношение предпочтения, аддитивную свертку нечетких чисел, нечеткий

В качестве значений выходного параметра при заданных входных параметрах принимаются такие значения, для которых рассмотренная схема вывода имеет наибольшую степень истинности:
М-шр (!) = тш{1,[1 - рА1 (со1) + рВ1 (о'[1 - (со') + рВп (и-)]},
где рА1(со’), рВ((и’) - функции принадлежности истинности высказывания стьД относительно < (3ш есть аА! > и истинности высказывания < ру есть У’> относительно < РУ есть ЬВ2 > соответственно:
тах ЦА;М),
{уеШ:ц(у)=со'}
(УуеУ)(о'=Цу,(у),рк(и')= шах Рв;))-
{уеУ:цу.(У)=и'}
В [56] приведен подход к построению систем принятия решений с нечеткой логикой - нечетких ситуационных систем. Такие системы делятся на два класса: «ситуация - действие» и «ситуация - стратегия управления - действие». Имеется набор эталонных описаний состояний объекта управления в виде нечетких ситуаций - нечетких подмножеств на множестве признаков. Описание текущего состояния объекта управления также представляется в виде нечеткой ситуации. Затем, используя специальные меры близости, осуществляется сопоставление по эталонам. В системах «ситуация - действие» продукции описаны в явном виде и представляют собой нечеткую базу знаний. Условия истинности продукций задаются нечеткими эталонными ситуациями. Кроме ситуаций продукции содержат управляющие решения. В системах «ситуация - стратегия управления - действие» продукции выводятся по нечеткой ситуационной сети, представляющей собой нечеткий взвешенный граф переходов по эталонным ситуациям. Такие системы имеют большую гибкость и устойчивость за счет использования дополнительной информации, представленной в виде нечеткой ситуационной сети.