Р-адический базис математического обеспечения САПР объектов нано- и микросистемной техники

• Автор: Кузьмин, Сергей Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 144 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ПЕРЕОРИЕНТАЦИЯ В РАЗВИТИИ СИСТЕМ
АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ НА НОВЫЕ ПРИНЦИПЫ И ПОДХОДЫ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ БАЗОВОЙ ОСНОВЫ И ТЕХНОЛОГИЙ ПРОЕКТИРОВАНИЯ НАУКОЁМКИХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Переориентация в развитии автоматизированного инжиниринга на новые
принципы и подходы при определении базовой основы и технологий проектирования наукоёмких объектов
1.1.1. Когнитивный подход
1.1.2. Аналогия и гомология в формальных и концептуальных моделях представления знаний предметной области САИПР
1.1.3. Характеристика в общем виде задачи представления пространства объектов предметной области САПР с использованием информационных технологий виртуализации
1.2. Модели кластеризации для систем проектных данных с использованием
концепции ультрамегрического пространства
1.2.1. Модель кластеризации иерархической термодинамической системы
1.3. Выводы
ГЛАВА 2. КОНЦЕПЦИЯ УЛЬТРАМЕТРИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВА И Р-АДИЧЕСКОЙ НОРМЫ В АРХИТЕКТУРЕ У1-СРЕДЫ САПР ОБЪЕКТОВ НАНО-И МИКРОСИСТЕМНОЙ ТЕХНИКИ
2.1. Понятия и определения
2.1.1. Ультраметрическое пространство
2.1.2. Норма
2.1.3. Фактор-множество. Классы вычетов
2.1.4. Р-адическая норма. Р-адические числа
2.1.5. Код Гензеля. Код Грея. Дробь Фарея
2.2. Методика представления параметрической структуры числовых данных в
унифицированном виде
2.2.1. Нотация р-адической арифметики
2.2.2. Алгоритм р-адического представления натурального числа
2.2.3. Алгоритм р-адического представления рационального числа
2.2.4. Представление отрицательных чисел
2.3. Ультраметрические геометрические модели визуализации пространства р-
адичсских чисел
2.3.1. Модель визуализации с помощью дерева Кейли
2.3.2. Модель визуализации с помощью дерева Брюа-Титса
2.3.3. Модель визуализации с помощью треугольника Серпинского
2.4. Выводы
ГЛАВА 3. АБСТРАГИРОВАНИЕ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СТРУКТУР ДАННЫХ
3.1. Вводные замечания
3.2. Исходные положения
3.3. Формулировка в общем виде проблемы представления данных
3.4. Представление знаний в форме теории
3.5. Двойственность проектных процедур при моделировании незаконченного
изделия
3.6. Виды содержательных связей в интуитивных теориях (в рамках
семантического подхода)
3.7. Роль абстрагирования в концептуальном моделировании предметной области

3.8. Описание числовых систем с помощью абстрактного типа данных
3.9. Онтология числовых систем
3.10. Выводы
ГЛАВА 4. МЕТОД АДАПТИВНОЙ ВИРТУАЛИЗАЦИИ (VS-МОДЕЛИРОВАНИЯ) НА ЭСКИЗНОМ ЭТАПЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТАТ-ОБЪЕКТОВ
4.1. Символьные модели и формальные методы в проектировании
4.2. Проявление сквозной функциональности в программных системах
4.3. Концепция «Символ - Понимание - Слово»
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ВИЗУАЛИЗАЦИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ О ХАНОЙСКОЙ
БАШНЕ С ПОМОЩЬЮ КОДОВ ГРЕЯ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ИСХОДНЫЙ КОД ПРОГРАММЫ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАЦИОНАЛЬНОГО ЧИСЛА И ДРОБИ ФАРЕЯ ПО КОДУ ГЕНЗЕЛЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ

Иерархическую структуру фрактала удобно изобразить с помощью дерева Кейли (рис. 1.56). Листья дерева соответствуют объектам нижнего уровня системы. Объекты с одинаковой потенциальной энергией, расположенные в иерархии по соседству, начинают обмен первыми. В результате обмена, образуется кластер - виртуальный объект термодинамической системы, обладающий результирующей потенциальной энергией всех участвовавших в процессе обмена объектов. Кластер подчиняет себе эти объекты - потому находится на ступеньку выше в иерархии системы. В дереве Кейли кластер представлен узлом дерева, откуда исходят ветки до листьев, представляющие взаимодействовавшие объекты.
После образования кластеров из всех взаимодействовавших на нижнем уровне объектов, они начинают обмениваться энергией уже друг с другом. В результате взаимодействия образуется "кластер кластеров" - и занимает следующую верхнюю ступеньку в иерархии системы. Ему также будет соответствовать узел дерева, откуда исходят ветки до представителей взаимодействовавших кластеров. Процесс обмена энергией продолжается до тех пор, пока не образуется единый кластер, представляющий собой систему в целом. По мере объединения кластеров, растут вверх и уровни дерева Кейли (рис. 1.5).
Рис. 1.5. Соответствие графика зависимости потенциальной энергии объектов системы от их координаты дереву Кейли (каждый слой графика отражает текущее объединение объектов в кластеры, после их непосредственного взаимодействия)