Разработка и исследование математических моделей для контроля качества компонентов вычислительных систем и сетей на основе теории статистических селекционных процедур, игр с гиперотношениями и модификаций цепей Маркова

• Автор: Цветков, Игорь Анатольевич
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 747 с. + Прил. (430 с. )

Рязанская государственная радиотехническая академия
На правах рукописи
УДК 681.324:519.2:519.83:519
Цветков Игорь Анатольевич
РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА КОМПОНЕНТОВ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ И СЕТЕЙ
НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКИХ СЕЛЕКЦИОННЫХ ПРОЦЕДУР,
ИГР С ГИПЕРОТНОШЕНИЯМИ И МОДИФИКАЦИЙ ЦЕПЕЙ МАРКОВА
Специальность 05.13.11 -«Математическое и программное обеспечение вычислительных машин, комплексов, систем и сетей»
Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук
Научный консультант доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации Коричнев Л.П.
Рязань

2.1.1. Нерешенные задачи о вероятностных характеристиках
статистических селекционных процедур
2.1.2. Структура главы
2.2. Исходные определения единой формальной модели вероятностных характеристик
статистических селекционных процедур
2.3. Исходные определения подмодели
функционала вероятности правильного решения
2.4. Функционал вероятности правильного решения синхронных статистических селекционных процедур
2.5. Функционал вероятности правильного решения поочередных статистических селекционных процедур
2.6. Примеры расчета значений функционала
вероятности правильного решения
2.6.1. Расчет значений функционала вероятности правильного решения статистической селекционной процедуры
для двух гауссовских случайных величин
2.6.2. Расчет значений функционала вероятности правильного решения статистической селекционной процедуры
для двух случайных величин с гамма-распределением
2.6.3. Расчет значений 1-частного функционала вероятности правильного решения статистической селекционной процедуры
для двух гауссовских случайных величин
2.6.4. Ускоренный расчет значений функционала вероятности правильного решения статистической селекционной процедуры
для двух случайных величин с гамма-распределением
2.7. Выводы
Введение

• не было единой теории критериев оптимальности статистических селекционных процедур;
• не были известны статистические селекционные процедуры для цепей Маркова;
• не было моделей статистических селекционных процедур, специально предназначенных для случайных потоков.
Решение задачи автоматизации испытаний программных средств со случайными показателями качества требует применения генераторов реализаций случайных задач, являющихся входными воздействиями в методе статистических испытаний. Но для таких программных средств, как компиляторы языков программирования, пока не были разработаны методы генерации таких реализаций.
Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка и исследование математических моделей, адекватно описывающих реальные процессы, протекающие при обмене данными в информационно—вычислительных сетях и статистических испытаниях элементов вычислительных систем, и реализующих эти модели алгоритмов.
Задачи исследований. Главными задачами, которые решены в диссертации, являются:
• построение теории статистических селекционных процедур и разработка методов анализа их вероятностных характеристик для задач контроля качества каналов передачи данных информационно— вычислительных сетей и сравнительных статистических испытаний программных средств вычислительных систем;
• разработка и исследование математических моделей статистических и бескоалиционных игр с гиперотношениями предпоч-