Методы интеграции логического программирования и программирования в ограничениях

• Автор: Петров, Евгений Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 122 с. : ил.

Содержание
Введение и структура работы
1 Сходимость в нёдоопределенных вычислительных моделях
1.1 Определения
1.2 Локальная совместность
1.3 Недоопределенные модели
1.4 Недоопределенные вычисления
1.5 Иллюстративный пример
1.6 Сходимость вычислений в моделях с интервальной недо-
определенностью
1.6.1 Дополнительные обозначения
1.6.2 Линейные уравнения с точки зрения НЗ
1.6.3 Технические леммы
1.6.4 Исследование сходимости
1.6.5 Связь с классическими методами
2 Интеграция логического программирования и недоопре-деленных вычислительных моделей
2.1 Математическая логика и программирование
2.1.1 Логическое программирование в ограничениях
2.1.2 Е-программирование
2.2 Система ЕСДРБ6
2.2.1 Мета-термы
2.2.2 Отложенные цели
2.3 Модельный пример
2.4 Интеграция недоопределенных вычислений в систему ЕСЬ'РЗ6

2.4.1 Вычислительная сеть
2.4.2 Организация управления
3 Инструментальные системы
Ьо§рСа1с
3.1 Программирование с множествами
3.1.1 Язык вЕТЬ
3.1.2 Логическое программирование
3.2 Система ЬоСа1с
3.2.1 Множество значений переменных и констант
3.2.2 Язык системы ЬоСа1с
3.2.3 Примеры записи задач
3.3 Механизм работы системы Ьо§рСа1с
3.3.1 Множество недоопределенных значений
3.3.2 Порождение системы ограничений
3.3.3 Вычислительные функции
3.4 Оптимизации НЗ в системе Ьо;рСа1с
3.5 Интенсиональные описания множеств
3.5.1 Вычисление параметров
3.5.2 Вычисление множества
3.6 Экстенсиональные описания множеств
Интервальная библиотека
3.7 Обзор методов решения нелинейных ограничений
3.8 Общая характеристика Интервальной библиотеки
3.9 Спецификация ограничений для Интервальной библиотеки
3.9.1 Вещественные ограничения
3.9.2 Целочисленные и смешанные ограничения
3.10 Символьные преобразования
3.10.1 Символьное дифференцирование
3.10.2 Массивы и массовые ограничения
3.10.3 Определение функций пользователем
3.11 Специальные возможности
3.11.1 Основные нематематические предикаты
3.11.2 Технические особенности
3.11.3 Оптимизации НЗ в Интервальной библиотеке
4 Приложения
4.1 Сравнение с системой Newton
4.1.1 Тесты на интервальную арифметику
4.1.2 Локтевой манипулятор
4.1.3 Расчет горения
4.1.4 Расчет химического равновесия
4.1.5 Функции Бройдена
4.1.6 Экономическое моделирование
4.1.7 Дискретизация интегрального уравнения
4.2 Построение кратчайших сетей
4.2.1 Математическая модель
4.2.2 Интервальные ограничения
4.2.3 Анализ, эксперименты и комментарии
4.2.4 Интервальная vs. Дискретная библиотека
4.3 Евклидовы штейнеровские деревья заданной топологии
4.4 Финансовое планирование
4.5 Инвестиционные портфели
Заключение
Библиография
Каждая система ограничений С рассматривается как черный ящик, взаимодействующий с программой через унификацию входящих в С переменных. Действие каждого такого черного ящика описывается отображением 5 множества всех систем ограничений в множество подстановок, расширенное специальным символом ш. Ниже приводится набор требований к отображению 5.
1. Если С не содержит переменных, то
2. Если термы t, и унифицируемы, то S({t = и} UC) = 3. Если термы t, и не унифицируемы, то S({t = и) U С) = ш.
Заметим, что, применяя S к одноэлементным системам ограничений, можно восстановить интерпретацию каждого отношения из Рс на значениях констант.
Программу, вычисляющую отображение S, обычно называют вычислителем, «решателем ограничений» («constraint solver»), алгоритмом удовлетворения ограничениям. Например, если С является системой линейных уравнений, то подстановка 5(C) может заменять соответствующими константами те переменные, чьи значения определяются этой системой однозначно.
В терминах математической логики программа с ограничениями является множеством аксиом, а отображение 5 задает правило вывода
5(C) = |
од если С несовместна, б, иначе,
4. Если 5(C) = 9 ф и, то Св С.

(Constraints)
(ледс)
дополняющее правила Modus ponens и подстановки, к применению которых сводится исполнение программы в обычном логическом программировании.