Методы идентификации скрытых факторных влияний на параметры развития сложных социальных и экономических систем

• Автор: Мармалюк, Павел Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 115 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Г лава 1. Факторный анализ результатов вейвлет-преобразований данных мониторинга как новый метод исследования параметров развития сложных систем
1.1. Общая схема подхода
1.1.1. Вейвлет-преобразование данных
1.1.2. Используемые виды моделей
1.1.3. Перео пред елейность моделей
1.1.4. Идентификация моделей
1.1.5. Сингулярность моделей и выявление зависимых параметров моделей
1.1.6. Оценка степени адекватности моделей: альтернативный подход
1.1.7. Оценка значимости компонентов моделей
1.1.8. Оценка степени адекватности моделей при помощи самоорганизующихся карт признаков Кохонена
1.2. Заключение по главе
Глава 2. Исследование динамики изменчивости социально-экономических показателей, составляющих индекс нравственного состояния общества
2.1. Постановка задачи
2.2. Исходные данные
2.3. Факторная модель
2.4. Результаты и выводы
2.5. Заключение по главе
Г лава 3. Исследование взаимного влияния экономических показателей и показателей интеллектуального развития граждан в европейских странах
3.1. Постановка задачи
3.2. Исходные данные
3.3. Факторные модели
3.4. Результаты и выводы
3.5. Заключение по главе
Глава 4. Исследование изменчивости и взаимного влияния факторов социально-экономического развития субъектов РФ
4.1. Постановка задачи
4.2. Исходные данные
4.3. Факторные модели
4.4. Результаты и выводы
4.5. Заключение по главе
Основные результаты и выводы
Список использованной литературы

Введение
Совокупность всех экономических процессов, совершающихся в обществе на основе сложившихся в нём отношений собственности и хозяйственного механизма определяет экономическую систему, в которой первичную роль играет производство вкупе с распределением экономических ресурсов, обменом и потреблением результатов хозяйственной деятельности. Экономическая система неразрывно связана с социальной системой общества, которая определяется совокупностью различных социальных групп, слоев, социальных общностей, находящихся между собой в определенных отношениях и связях и образующих единое целое.
Особенностью сложно организованных социальных и экономических систем является наличие в них процессов управления, которые обеспечивают автономность этих структур и характер их функционирования. Процесс управления осуществляется целеполагающими действиями участников социально-экономических отношений и направлен на упорядочение и координацию функционирования и развития общества в интересах достижения целей, стоящих перед участниками социально-экономических отношений, включая оптимизацию и повышение эффективности определенных видов деятельности.
Сложность управленческого труда в рамках социальных и экономических систем обусловливается следующими обстоятельствами: сложностью организации и масштабами таких систем, количеством и составом решаемых проблем, количеством связей между подсистемами, разнообразием применяемых методов и организационных принципов управления, специфическим характером функционирования отдельных подсистем сложно организованной системы, а также влиянием внешних связей системы. В процессе управления указанные обстоятельства дают о себе знать уже на этапе сбора данных о процессах функционирования

системы, когда исследователю необходимо выбирать ключевые параметры системных процессов для изучения.
Предметом труда в управлении, в общем случае, является качественная и количественная ретроспективная и актуальная информация, которая без предварительной обработки не может применяться на практике. Она является основой для подготовки и обоснования управленческого решения (воздействия), служит исходным «сырьем» для преобразования в полезную информацию, которой можно руководствоваться для осуществления конкретных действий, поскольку может отражать закономерности о преобразовании во времени взаимосвязей исследуемых явлений и процессов, о непосредственном влиянии объектов системы на связанные с ее функционированием процессы и ресурсы или о проявлении действия внешних связей системы.
Для качественного проведения анализа функционирования исследуемой системы с целью подготовки, обоснования и принятия управленческих решений, ориентированных на повышение эффективности протекающих в ней процессов или достижение иных целей, требуется большое количество исходных данных об интересующих исследователя аспектах функционирования исследуемой системы. Получение необходимых для обработки данных обычно производится посредством мониторинга -систематического или непрерывного процесса сбора количественной и качественной информации о функционировании объектов системы или результатах социально-экономической деятельности.
Процесс мониторинга позволяет накапливать ретроспективную и вовремя получать текущую информацию о динамике развития характеристик протекающих в исследуемой системе процессов, что открывает простор применению современных методов обработки исходной информации, позволяющих определять тенденции изменения характеристик исследуемых процессов и получать подробные и надежные данные, которые можно

где у=У1/2У,/!-2, перейдем к системе:
А0х=Ь0,
ковариационная матрица вектора невязок £0=У"/28 которой имеет вид <т'Е, где Е - единичная матрица.
Если рассматриваемая система невырождена (то есть ранг матрицы А = ш, где т - число свободных параметров модели), вектор невязки 8() имеет многомерное нормальное распределение, а
х, = (АоТАо)-1А0тЬ0 = (Ат V"1 А)‘1 Ат V'1Ь -псевдорешение, полученное методом наименьших квадратов, то это псевдорешение является оценкой максимального правдоподобия, а статистика
Х2=(Ь0-АоХ*)т(Ьо-АоХ»)/ст2=(Ь-Ах»)тУ1(Ь-Ах*)/ст2
имеет распределение %2 с п-т степенями свободы [20].
1.1.5. Сингулярность моделей и выявление зависимых параметров моделей
Если модель, построенная для решения прикладной задачи, приводит к матрице системы линейных уравнений А, ранг которой меньше, чем число свободных параметров, то псевдорешение х,=(АтУ'1А)"1АтУ"1Ь не может

быть вычислено однозначно из-за вырожденное™ матрицы А V" А. В этом случае следует уменьшить число свободных параметров модели, исключив зависимые, и обеспечить таким образом невырожденность указанной матрицы. Число подлежащих сокращению параметров равно дефекту матрицы АгУ"‘а. Для их определения предлагается следующий приём:
2 Для любой симметричной неотрицательно определенной матрицы V (именно к этому классу относятся ковариационные матрицы) существует единственная симметричная неотрицательно определенная матрица У1/2, называемая квадратным корнем из V, такая, что (У1/2)2=У.