Синтез систем управления для неопределенных объектов на основе второго метода Ляпунова

• Автор: Болдырев, Игорь Александрович
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 156 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Елава 1. Основные направления и методы получения
робастных алгоритмов управления
1.1. Методы построения управления с априорным заданием корней характеристического полинома замкнутой системы
1.2. Методы синтеза обратной связи при помощи аппарата
функций Ляпунова
Глава 2. Синтез робастного управления для неопределенных
линейных интервальных динамических систем
2.1. Общий подход при построении алгоритмов управления интервальными линейными объектами на основе второго
метода Ляпунова
2.2. Управление линейными интервальными объектами
с использованием всех координат вектора состояния
2.3. Синтез алгоритмов управления для линейных интервальных динамических систем при неполной информации о векторе пространства состояния и
наличии внешних возмущающих воздействий
Глава 3. Анализ промышленного процесса получения каучука
как объекта автоматического управления
3.1. Общее описание технологии процесса
3.2. Идентификация каналов управления
3.3. Анализ свойств алгоритма, необходимого для управления промышленным процессом получения
синтетического каучука
Глава 4. Робастное управление промышленным объектом
и сопоставление результатов управления
4.1. Допустимое упрощение первичной модели
4.2. Синтез наблюдателя
4.3. Синтез закона управления на основе
второго метода Ляпунова
4.4. Поиск оптимальных значений параметров настройки для ПИД-алгоритма и алгоритма, полученного на основе
второго метода Ляпунова
4.5. Сравнительный анализ робастной устойчивости ПИД-алгоритма и алгоритма управления, полученного
на основе второго метода Ляпунова
Заключение
Библиографический список
Приложения

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. К числу основных проблем современной теории управления относится разработка новых методов синтеза алгоритмов управления для объектов, параметры которых неопределенны, но содержатся внутри известных интервалов.
В ходе решения этой проблемы образовалось несколько основных направлений.
Системы автоматического управления с переменной структурой (СПС) [34,38,39,80,87], работающие в скользящем режиме, были разработаны одними из первых. Они оказались во многих случаях малочувствительны к возмущающим воздействиям и к вариациям динамических свойств объекта. Режим скольжения достигается тем, что на объект подается разрывное управление, удерживающее его в пространстве состояния на гиперплоскости переключения. СПС могут быть использованы тогда, когда сравнительно частое переключение управляющей величины не оказывает негативного воздействия, например, при управлении электрическими приводами с использованием мощной полупроводниковой техники. Но применение СПС бывает ограничено возможностями исполнительных механизмов, которые из-за конструктивных особенностей от частого переключения выходят из строя, нарушая, тем самым, нормальный ход управляемого процесса.
Другим направлением стало изучение бинарных систем управления (БСУ) [37,41]. БСУ избавились от недостатков СПС, и с их помощью появилась возможность получать алгоритмы с непрерывным управляющим воздействием на исполнительное устройство. Но для БСУ понадобилась

■^»г+1 "^т+
■“т+2 ^т+2 ’
*„=*„• (2-5)
Положим М = — К8х, тогда, в этом случае
У = (1х,х)-К(8х,8х). (2.6)
Если произвести в (2.6) замену (2.5), то получим:
— т о
Г = -(£г,2)-Х2>,2, (2.7)

постоянная матрица.
Исходя из (2.7), условие (2,4) примет вид:
/7 И _
(1г,г)= £ ^ Ь]212] > 0- (2-8)
2=277+1 у—777+
Условие (2.8) легко сопоставить с условием (2.4), обратив внимание на то, что требование = 0, (исходя из замены (2.5)) аналогично требованию = 22 =... = 2т = 0, откуда следует, что

К^ = 0.

Окончательно, условие теоремы 1 свелось к следующему: необходимо показать, что квадратичная форма (2.7) при выполнении условия (2.8), начиная с некоторого К > 0, отрицательно определена.
Все сказанное имеет место тогда, когда матрица