Оптимизация линейной оценки прогнозирования на основе теоретико-информационного подхода

• Автор: Баринов, Алексей Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 129 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Задача прогнозирования случайного временного ряда
1.1. Постановка задачи оптимального прогнозирования. Статистический подход
1.2.Линейная оценка прогнозирования
1.3.Адаптивный подход. Метод максимальной энтропии (метод Берга)
1.4.Анализ динамических свойств и проблема оптимальности.... Выводы
2. Теоретико-информационный подход
2.1 .Выбор порядка АР-модели прогнозирования
2.2.Проблема однородности выборочных данных
2.3.Синтез адаптивного алгоритма на основе информационного критерия оптимальности
Выводы
3. Результаты экспериментальных исследований
3.1 .Программа экспериментальных исследований
3.2. Мод ели сигналов и помех
3.3.Результаты математического моделирования
Выводы
4. Автоматизированная система прогнозирования
4.1 .Блок-схема автоматизированной системы прогнозирования..
4.2.Разработка ПО АСП
4.3.Пример практического применения: задача прогнозирования рыночной конъюнктуры
4.4.Обсуждение полученных результатов
Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
Бурный прогресс в области науки и техники последних лет объективно создал ту необходимую научно-экономическую среду, в которой интенсивно вызревают и начинают применяться принципиально новые подходы к задаче прогнозирования. К числу таких подходов можно с уверенностью отнести адаптивные методы стохастического моделирования сложных процессов и систем, нацеленные на прогнозы краткосрочного характера по данным ретроспективных наблюдений. Именно это направление исследований в области научно-прикладного прогнозирования объективно вызывает наибольший интерес с точки зрения практических потребностей современной экономики.
В практике управления специалистам все чаще приходиться сталкиваться с огромным количеством явлений, меняющихся во времени, и любой набор данных, состоящий из упорядоченных во времени измерений некоторых количественных свойств этих явлений, можно рассматривать как временной ряд. В качестве простых примеров можно указать ежечасные измерения температур, количество осадков, выпадающих ежемесячно, ежедневный курс акций, поминутная загрузка канала локальной сети. В каждом из этих случаев определена некоторая последовательность чисел, связанная с временными параметрами. В приведенных примерах все ряды дискретные, иначе говоря, измерения выполняются в дискретные моменты времени, обычно через равные интервалы.
Любой временной ряд неизбежно заключает в себе некоторую информацию о рассматриваемом процессе или явлении и было бы логично постараться извлечь из временного ряда полезную информацию и её использовать. Данная информация может служить для понимания сути явления, определения закономерностей его развития, а такое знание позволяет быть не только сторонним наблюдателем, но и активным участником происходящего. В частности, информация, полученная в результате анализа экономических

временных рядов, может быть использована для прогнозирования поведения данного ряда в будущем, исходя из предположения сохранения закономерностей развития процесса, представленного этим рядом, в изучаемом периоде, за его пределами. Такое предположение базируется на идее инерционности природных явлений, социально-экономических и технологических процессов. Даже если в какой-то области намечается, на первый взгляд, весьма отдаленный от рассматриваемого явления качественный скачок, который может привести к последствиям, резко нарушающим тенденции развития, в ретроспективе всегда найдутся предпосылки для данного изменения, и опытный специалист, хорошо ориентирующийся в изучаемом явлении, всегда учтет это при разработке прогноза. В то же время некоторые соотношения и пропорции, сложившиеся в предшествующем периоде, наверняка останутся без существенных изменений в перспективе, то есть при построении прогноза в той или иной мере всё равно будет применяться экстраполяция.
Интерес к прогнозированию огромен, идеи прогнозирования привлекают внимание исследователей и практиков с незапамятных времен, однако и сегодня остаётся множество нерешенных вопросов и проблем, основная из которых - «извлечение» из временного ряда максимума достоверной информации. Было естественно, что первоначально исследователи пытались различить отдельные «компоненты» временных рядов, вычислить и исключить их последовательно так, чтобы изучать их раздельно. Но существующие методы их разделения были слишком просты по сравнению с присущими этому трудностями. Кроме того, понятно, что любая попытка анализа, ограниченная лишь теми компонентами, для которых можно было бы развить правдоподобную аргументацию, основанную большей частью на субъективных идеях общего плана, не отвечала требованиям, обусловленным сложностью явления. Поэтому был логичен интерес к методам, развитым в естественных науках. В естественных науках прочно укоренилось преобразование Фурье, на его основе были созданы другие методы. Однако большинство исследователей

формирования процесса или явления, описываемого временным рядом. Таким образом, увеличивая до бесконечности объем анализируемой выборки мы рискуем не только не получить более состоятельных оценок корреляционных свойств, но и получить результаты не отражающие ни прошлого, ни настоящего поведения временного ряда.
3. При решении задачи прогнозирования необходимо исходить из наличия для анализа конечной выборки наблюдений, учитывать динамические свойства алгоритма оценивания авторегрессионных коэффициентов (с оптимальностью лишь в асимптотике), и в конечном итоге принципиально ограниченную точность оценок прогнозирования, которая существенно ниже теоретически достижимой.