Развитие теории энергетических функций реактивных четырехполюсников и ее приложение к анализу и синтезу LC-фильтров

• Автор: Сергеев, Валерий Варламович
• Шифр специальности: 05.12.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 260 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1 ТЕОРИЯ ЧАСТОТНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ
ФУНКЦИЙ РЕАКТИВНЫХ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
1.1. Энергетические и массогабаритные характеристики
электрических цепей и методы их анализа
1.2. Энергетические функции реактивных четырехполюсников с двухсторонней нагрузкой
1.3. Энергетические функции реактивных четырехполюсников с односторонней нагрузкой
1.4. Основные свойства энергетических функций реактивных
фильтров
1.5. Основные результаты
ГЛАВА 2 ИССЛЕДОВАНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ КЛАССИЧЕСКИХ РЕАКТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ И РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА ГС - ФИЛЬТРОВ С МИНИМАЛЬНОЙ РЕАКТИВНОЙ ЭНЕРГИЕЙ
2.1. Постановка задач
2.2. Алгоритм анализа энергетических функций электрических цепей лестничной структуры
2.3. Численный анализ энергетических характеристик
классических ЬС - фильтров
2.4. Влияние потерь в реактивных элементах фильтрующих цепей
на их энергетические функции
2.5. Энергетические функции фильтров, полученных путем преобразования частоты из низкочастотного прототипа
2.6. Методика расчета ЬС - фильтров Чебышева и
Золотарева-Кауэра с минимальной реактивной энергией
2.7. Основные результаты
ГЛАВА 3 ПРОЦЕССЫ УСТАНОВЛЕНИЯ И ИХ ВЛИЯНИЕ НА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ ЬС - ФИЛЬТРОВ
3.1. Постановка задач
3.2. Алгоритмы анализа процессов установления в лестничных
фильтрах при гармоническом воздействии
3.3. Анализ процессов установления и их влияния на
энергетические функции классических ЬС - фильтров
3.4. Особенности переходных процессов в фильтрах нижних
частот с нагрузкой в виде узкополосного антенного контура
3.5. Постановка и решение задачи синтеза ФНЧ, нагруженного на узкополосный антенный контур с учетом параметров процессов установления
3.6. Основные результаты

ГЛАВА 4 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ И ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ХАРАКТЕРИСТИК ФИЛЬТРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ
4.1. Постановка задач
4.2. Показатели стабильности и математическая модель
фильтрующей цепи с изменяющимися параметрами
4.3. Связь суммарных показателей параметрической чувствительности
с энергетическими функциями LC - фильтров
4.4. Свойства сумм параметрических чувствительностей временных функций фильтрующих цепей
4.5. Свойства вариаций функций электрических цепей
4.6. Алгоритм расчета параметрической чувствительности
лестничных электрических цепей
4.7. Методика и результаты оценки точности уравнений теории чувствительности
4.8. Сравнительный анализ показателей стабильности LC - фильтров Чебышева, Золотарева-Кауэра и с минимальной реактивной энергией
4.9. Основные результаты
ГЛАВА 5 ОПТИМАЛЬНЫЙ ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ РЕАКТИВНЫХ ФИЛЬТРУЮЩИХ ЦЕПЕЙ ПО ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМ КРИТЕРИЯМ И ПОКАЗАТЕЛЯМ СТАБИЛЬНОСТИ
5.1. Постановка задач
5.2. Оптимизация реактивных фильтров по энергетическому (массогабаритному) критерию
5.3. Оптимальный синтез линейных электрических цепей с учетом нестабильности параметров элементов
5.4. Задача аппроксимации при синтезе электрических фильтров со стабильными характеристиками
5.5. Расчет аппроксимирующих функций полиномиальных
стабильных фильтров
5.6. Оптимальный синтез формирующих LC - двухполюсников со стабильными переходными характеристиками
5.7. Основные результаты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЯ
П. 1. Программа анализа лестничных реактивных фильтров
П.2. Программы расчета оптимизированных по реактивной
энергии ФИНЧ
П.З. Программа синтеза фильтров Чебышева и Золотарева-Кауэра
с учетом потерь и с минимальной реактивной энергией
П.4. Программа расчета процессов установления в узкополосных
фильтрах при гармоническом воздействии
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
АКТЫ О ВНЕДРЕНИИ
ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ И СИМВОЛОВ
АЧХ - амплитудно-частотная характеристика
АКХ - амплитудно-квадратическая характеристика
ГВЗ - групповое время задержки
ИЛ - искусственная линия
ИХ - импульсная характеристика
НЧП - низкочастотный прототип
ПН - переходный процесс
ПЗФ - полосно-задерживающий фильтр
ППФ - полосно-пропускающий фильтр
ПХ - переходная характеристика
ФВЧ - фильтр верхних частот
ФНЧ - фильтр нижних частот
ФГШЧ - фильтр-прототип нижних частот
ФЧ - функция чувствительности
ФЧХ - фазочастотная характеристика
УПФ - узкополосный фильтр
йе - знак взятия реальной части
1т - знак взятия мнимой части
Ь - преобразование Лапласа
Ь"1 - обратное преобразование Лапласа

Если записать это соотношение для граничной частоты, принимая во внимание приведенные выше рассуждения и (1.45), то получим искомое неравенство (1.46).
В качестве примера рассмотрим фильтр Чебышева с числом элементов и=5, Аа= .25 дБ (pi<50%) [64]. Для этого фильтра расчетным путем получено со,, -г(щД=13.14 и относительная разность энергий ЗУ. оцененная по (1.46) будет не более 0.038. С увеличением порядка фильтра произведение coq т(а>) будет увеличиваться и относительная разность энергий будет уменьшаться. Так, для такого же фильтра с п—9 относительная разность энергий SW< 0.012. При меньших значениях Ла ( или коэффициента отражения) рассматриваемая разность энергий будет еще меньше. Например, для фильтра Чебышева с 77=9 и Да=0.28 дБ получено AW< 0.0084.
Такая малая величина относительной разности максимальных суммарных магнитной и электрической энергий позволяет считать их примерно одинаковыми. Этот результат можно сформулировать в виде следующего утверждения.
Свойство 3. Для классических ФНЧБаттерворта, Чебышева и Зо-лотарева-Кауэра с согласованными нагрузками с достаточной для практики точностью
При необходимости можно произвести оценку погрешности этого соотношения по (1.46).
Далее рассмотрим случай несогласованной нагрузки /Д /6 . При этом, как известно [178], вводится так называемое плоское (не зависимое от частоты) затухание За, величина которого определяется соотношением между нагрузками г = К2/ Яг, а именно:
Этому плоскому затуханию будет соответствовать некоторая частотнонезависимая составляющая коэффициента отражения. Полином Н(р) для функ-
Wжах — Wjjnax — (Wynax / 2) Р2тах Т
стах
(1.47)