Исследование и разработка алгоритмов параметрического синтеза устройств СВЧ в радиотехнических системах

• Автор: Смирнов, Александр Анатольевич
• Шифр специальности: 05.12.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 252 с. : ил.

Содержание
0. Введение
1. Многоэлементные устройства СВЧ в радиотехнических системах
1.1. Задачи разработки устройств СВЧ
1.2. Выбор системы параметров при построении математических моделей устройств СВЧ
1.3. Принцип декомпозиции. Математическая модель многоэлементного устройства СВЧ
1.4. Алгоритмы численного анализа устройств СВЧ
1.5. Параметрический синтез устройств СВЧ как нелинейная многоэкстремальная задача условной оптимизации
1.6. Двухэтапный алгоритм параметрического синтеза устройств СВЧ
1.7. Выводы
2. Алгоритмы локальной оптимизации в задачах параметрического синтеза устройств СВЧ
2.1. Модельная схема методов локальной оптимизации
2.2. Сравнительный анализ эффективности методов локальной оптимизации в задачах синтеза устройств СВЧ
2.2.1. Метод Ньютона и квазиньютоновские алгоритмы
2.2.2. Влияние процедур численного дифференцирования на эффективность квазиньютоновских методов
2.2.3. Методы условной оптимизации
2.3. Критерии останова
2.4. Практическая реализация методов локальной оптимизации. Оценка их эффективности на основе решения тестовых задач
2.5. Выводы
3. Алгоритмы глобальной оптимизации в задачах параметрического синтеза устройств СВЧ
3.1. Методы поиска глобального экстремума, основанные на использовании алгоритмов локальной оптимизации
3.2. Алгоритмы минимизации функций с ограниченной скоростью изменения
3.3. Методы глобальной оптимизации, основанные на использовании статистических моделей целевых функций
3.4. Глобальный случайный поиск
3.5. Метод динамического программирования и его модификации
3.6. Оценка эффективности методов динамического программирования в двухэтапном алгоритме глобальной оптимизации на примере решения тестовых задач
3.7. Выводы
4. Параметрический синтез и статистический анализ реальных устройств СВЧ
4.1. Анализ чувствительности устройств СВЧ
4.2. Статистический анализ устройств СВЧ
4.3. Примеры параметрического синтеза и статистического анализа реальных устройств СВЧ
4.4. Выводы
5. Программный комплекс параметрического синтеза и статистического анализа устройств СВЧ "Модель-С"
5.1. Назначение, структура и особенности функционирования программного комплекса "Модель-С"
5.2. Пользовательский интерфейс программного комплекса "Модель-С"
5.3. Выводы

6. Заключение
7. Библиографический список
8. Приложение

2. Алгоритмы локальной оптимизации в задачах параметрического синтеза устройств СВЧ
Точность и скорость нахождения оптимального параметрического вектора х * двухэтапным алгоритмом во многом определяется выбором метода локального оптимизации.
Алгоритмы локальной оптимизации (с ограничениями и без) разделяются на два класса [27-31,35,37,64,70]: алгоритмы спуска и методы прямого поиска. Методы спуска основаны на использовании первых (методы первого порядка), а иногда вторых (методы второго порядка) частных производных целевой функции. При этом направление спуска выбирается на основании локальной модели целевой функции, например линейной (методы наискорейшего спуска, сопряженных градиентов и т.п.) или квадратичной (метод Ньютона, квазиньютоновские методы). Методы прямого поиска не используют информацию о производных, а направление спуска в них определяется на основе эвристических соображений, без использования модели целевой функции (методы Хука-Дживса, Нелдера-Мида, Пауэлла, различные версии случайного поиска).
Методы поиска локального экстремума принято ранжировать следующим образом [29,35,37,43,51,55]:
1. Метод Ньютона и его модификации.
2. Квазиньютоновские методы.
3. Градиентные методы.
4. Методы прямого поиска.
Согласно этой классификации первенство держат ньютоновские методы, поскольку использование информации второго порядка обеспечивает им высокие скорости сходимости и позволяет делать качественные выводы относительно найденного численного решения. Когда получение аналитических выражений первых и вторых производных затруднено (что характерно и при синтезе устройств СВЧ), лучшим будет использование квазиныотоновских