Анализ и синтез аналоговых степенных полиномиальных фильтров радиосигналов, принимаемых в негауссовских шумах

• Автор: Первунинский, Николай Станиславович
• Шифр специальности: 05.12.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 203 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Задача оценивания и фильтрации параметров стохастических
процессов
1.1. Постановка задачи фильтрации
1.2. Классификация фильтров
1.3. Рекуррентные соотношения для определителей
1.4. Полиномиальные преобразования случайных величин
1.5. Характеристики полиномиальных преобразований согласованных случайных величин
1.6. Полиномиальный безынерционный фильтр Б-степени
1.7. Выводы
Глава 2. Моментное и кумулянтное описание случайных процессов
2.1. Модель модулирующей функции и ее спектр
2.2. Кумулянтные двумоментные функции гармонических
сигналов
2.3. Моментные функции двумоментного распределения стационарных случайных процессов и их спектры
2.4.Моментные кумулянтные функции сигналов с АМ и БАМ
2.5. Спектральные плотности сигналов с АМ и БАМ
2.6. Выводы
Глава 3. Степенная полиномиальная фильтрация радиосигналов на фоне негауссовских помех
3.1. Степенной полиномиальный инерционный фильтр Б-го порядка
3.2. Степенные спектральные плотности моментных функций квазимонохроматического сигнала с балансной АМ

3.3. Модель негауссовского шума
3.4. Оптимальная линейная фильтрация квазимонохроматического сигнала с балансной АМ (8=1) в негауссовском шуме
3.5. Оптимальная нелинейная полиномиальная фильтрация степени 8=2 квазимонохроматического сигнала с балансной АМ
3.6. Выводы
Глава 4. Физически реализуемый фильтр и оптимизация параметров степенных полиномиальных фильтров
4.1. Структурные схемы обобщенных степенных полиномиальных фильтров
4.2. Оптимизация параметров последовательного обобщенного
степенного полиномиального фильтра
4.3 Оптимизация параметров параллельного обобщенного
степенного полиномиального фильтра
4.4. Оптимальный физический стационарный степенной полиномиальный функциональный фильтр (ФССПФФ) 8-го порядка
4.5. Регуляризация решений в задаче синтеза физического стационарного степенного полиномиального функционального фильтра (ФССПФФ)
4.6. Приближенные методы определения регуляризованного семейства решений при синтезе ФССПФФ 8-го порядка
4.7. Выводы
Глава 5. Имитационное моделирование степенных полиномиальных фильтров на ЭВМ

5.1. Структурная схема моделирования степенных полиномиальных фильтров S-ro порядка
5.2. Способы генерации случайных величин
5.3. Генерация негауссовских случайных величин с применением экспоненциальных функциональных преобразователей
5.4. Алгоритм реализующий генерацию массива случайных чисел с эталонным гауссовым распределением
5.5. Алгоритм определения параметров генераторов случайных величин
5.6. Алгоритм генерации негауссовских случайных величин
5.7. Программа Filter реализующая модель полиномиального безынерционного фильтра S-ro порядка
5.8. Выводы
Заключение
Библиографической список используемой литературы
Приложения

что является квадратичной формой векторного аргумента
с® - (с, с,с% )т. Матрицей квадратичной формы является матрица Р= 114/11=1» элементы которой, согласно (5), удовлетворяют условию симметрии
Учитывая ограничение (16) на величину можно считать, что дисперсия Ji является положительно-определенной величиной при
векторе с®ф 0. Положительно определенная квадратичная форма
/„ 1 = 2, .у по критерию Сильвестра имеет все главные миноры А*, к = 1, *
матрицы Г положительные, то есть справедливо неравенство
А*>0Д = 17П (1.4.40)
Используя представление (36) и (33) для дисперсии Г, можно записать
+4,( = 2Я (1.4.4,)
>1 Д/-1 /=1 Л/-1 Д/-2 °*
Поскольку второе слагаемое в (41) величина не отрицательная
(Ац/А« > 0), то из (41) можно записать:
Ji>JhUi = 2,s. (1.4.42)
Что доказывает справедливость утверждения.
Следствие 1.4,3. Приращение дисперсии полиномиальной,
согласованной с х величины, возникающее при увеличении ее порядка на
единицу, является не отрицательной величиной.
Из выражения (40) можно записать, что:

/ - 2, (1.4.43)
&/, = ;> 0, * = 2,5. (1.4.44)
откуда следует:
Км]гА.

Выражение (41) определяет каноническую форму записи дисперсии полиномиальной согласованной с х величины тр
Л-5?<ЗД$, (1.4.45)
где а< = А1/А<_2- постоянные коэффициенты;
У/ = - координаты канонической записи.
Каноническое представление квадратичной формы можно получить
посредством преобразования переменных квадратичной формы с
применением верхней унитреугольной матрицы [29]. Запись Л, в виде (45)
удобна при анализе полиномиальных согласованных величин.