Исследование эффектов квантования и переполнения в двумерных рекурсивных цифровых фильтрах первого порядка

• Автор: Рудых, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 154 с. : ил.

1. Исследование статистической модели эффектов квантования
1.1. Исходные положения
1.2. Квантование результатов сложения
1.3. Квантование результатов умножения
1.4. Краткие выводы
2. Исследование нелинейных свойств автономных фильтров
2.1. Исходные положения
2.2. Бинарное квантование
2.3. Трехуровневое квантование в прямом коде
2.3.1. Округление
2.3.2. Усечение
2.4. Четырехуровневое квантование в дополнительном коде
2.4.1. Округление
2.4.2. Усечение
2.5. Пятиуровневое квантование в прямом коде
2.5.1. Округление
2.5.2. Усечение
2.6. Случай произвольного числа уровней квантования
2.6.1. Округление в прямом коде
2.6.2. Усечение в прямом коде
2.6.3. Округление в дополнительном коде
2.6.4. Усечение в дополнительном коде
2.7. Краткие выводы
3. Исследование нелинейных эффектов в неавтономных фильтрах
3.1. Исходные положения
3.2. Бинарное квантование
3.3. Трехуровневое квантование в прямом коде
3.3.1. Округление
3.3.2. Усечение
3.4. Четырехуровневое квантование в дополнительном коде с единичным внешним воздействием и округлением
3.5. Пятиуровневое квантование в прямом коде
3.5.1. Округление
3.5.2. Усечение
3.6. Случай произвольного числа уровней квантования
3.6.1. Округление в прямом коде
3.6.2. Усечение в прямом коде
3.6.3. Округление в дополнительном коде
3.6.4. У сечение в дополнительном коде
3.7. Краткие выводы
Заключение
Список литературы
В связи с бурным развитием науки и техники большую значимость приобретают методы цифровой обработки сигналов. Их развитие обусловлено несколькими причинами: цифровые методы позволяют более эффективно обрабатывать и анализировать сигналы; при ее применении появляется большая гибкость и, наконец, имеется возможность использовать все более совершенные ЭВМ.
Значительный вклад в разработку теории и алгоритмов цифровой обработки сигналов внесли зарубежные ученые: Найквист X., Гоулд Б., Рейдер Ч., Рабинер Л., Оппенгейм А., Шафер Р., Джури Э. и др. [1-5]. Большое значение имели также работы отечественных ученых: Котельникова В.А., Цыпкина Я. 3., Трахтмана А.М., Ланнэ A.A., Карташева В.Г., Гольденберга Л.М., Матюшкина Б.Д., Поляка М.Н., Витязева В.В., Брюханова Ю.А. [6-35].
Цифровые вычислительные машины и цифровые процессоры стали составной частью систем цифровой обработки сигналов. Процесс проектирования и отладки устройств цифровой обработки сигналов может быть проведен на универсальной ЭВМ с последующей реализацией данного устройства в виде специализированной интегральной микросхемы или спецпроцессора с соответствующим программным обеспечением. Стоимость спецпроцессоров цифровой обработки сигналов постоянно снижается, а быстродействие растет, что способствует внедрению цифровой обработки сигналов в те области, где еще недавно это считалось нецелесообразным. Хорошим примером в данном случае может служить бытовая техника.
Цифровые методы приобрели также первостепенное значение в обработке изображений, которые можно рассматривать как частный случай многомерных сигналов. Планируемый во многих странах переход на цифровое телевидение, широкое использование компьютерных сетей и

Аналогичным образом можно найти области существования всех остальных возможных типов выходных сигналов. Уравнения плоскостей, разбивающих пространство коэффициентов фильтра на области определенных типов выходных сигналов, представлены в табл. 2.10.
Таблица 2
Уравнения плоскостей, разбивающих пространство коэффициентов фильтра на области определенных типов выходных сигналов

№ Уравнение № Уравнение
1 а = 0.5 14 а = -0
2 Ь = 0.5 15 Ъ = -0
3 с = 0.5 16 с = -0
4 а + Ь = 0.5 17 а+ 6 = -0
5 а + с = 0.5 18 а + с = -0
6 Ь + с = 0.5 19 Ь + с = -0
7 а-Ь = 0.5 20 а — Ь = -0
8 а-с = 0.5 21 а —с = -0
9 Ь-с = 0.5 22 Ь — с = -0
10 а + Ь + с = 0.5 23 а + Ь + с = -0
11 а + Ь-с = 0.5 24 а + Ь-с = -0
12 а-Ь + с = 0.5 25 а-Ь + с = -0
13 а-Ь-с = 0.5 26 а-Ь- с = -0
Общий вид разбиения пространства коэффициентов двумерного рекурсивного цифрового фильтра первого порядка на области различных типов выходных сигналов при коэффициенте с = 0.25 представлен на рис. 2.13.