Разработка и исследование алгоритмов дискретной обработки с использованием отсчетов сигнала и его производной в радиотехнических системах

• Автор: Бузыканов, Сергей Николаевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Рязань
• Количество страниц: 172 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 АЛГОРИТМЫ СПЕКТРАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В МОДИФИЦИРОВАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ СОБОЛЕВА
1.1 Вводные замечания
1.2 Обработка детерминированных сигналов в модифицированном пространстве Соболева ЛУг
1.2.1 Введение понятия модифицированного пространства Соболева
1.2.2 Разложение сигналов в модифицированном пространстве Соболева по тригонометрическому базису
1.2.3 Дискретная обработка сигналов в модифицированном пространстве Соболева в спектральной области
1.3 Обработка эргодических случайных процессов в модифицированном пространстве Соболева У2‘
1.3.1 Представление спектральной плотности мощности стационарных случайных процессов в модифицированном пространстве Соболева
1.3.2 Алгоритмы получения сглаженных оценок спектральной плотности мощности сигналов в модифицированном пространстве Соболева
1.4 Обобщенные представления сигналов в модифицированном пространстве Соболева у2‘
1.5 Выводы
2 АЛГОРИТМЫ ДИСКРЕТНОЙ ОБРАБОТКИ ПРИ ИСПОЛЬЗОВАНИИ ОТСЧЕТОВ СИГНАЛА И ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ В СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
2,1 Вводные замечания
2.2 Обобщение теоремы Котельникова на модифицированное пространство Соболева Л/
2.3 Алгоритмы дискретной обработки с использованием отсчетов СИГНАЛА И ЕГО ПРОИЗВОДНОЙ В СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
2.3.1 Двухканальная система передачи при использовании отсчетов сигнала и его производной
2.3.2 Одноканальная система передачи при использовании отсчетов сигнала и его производной
2.4 Алгоритмы дискретной обработки при использовании отсчетов СИГНАЛА И ЕГО ПРИРАЩЕНИЯ В СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ
2.4.1 Двухканальная система передачи при использовании отсчетов сигнала и его приращения
2.4.2 Одноканальная система передачи при использовании отсчетов сигнала и его приращения
2.5 Двухканальные системы передачи при оптимальной фильтрации
ОТСЧЕТОВ СИГНАЛА И ЕГО ПРОИЗВОДНОЙ
2.5.1 Оптимальный коэффициент передачи при идеальном восстановлении сигнала на выходе двухканальной системы передачи
2.5.2 Оптимальные по критерию минимума СКО коэффициенты передачи двухканальной системы
2.6 Выводы
3. ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОТСЧЕТОВ СИГНАЛА И ЕГО ИЗМЕНЕНИЯ
3.1 Вводные замечания
3.2 Практическая реализация интерполирующих фильтров на основе обобщенной теоремы В.А. Котельникова в модифицированном пространстве Соболева УУ
3.3 Влияние аддитивных шумов на результаты спектральной ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В МОДИФИЦИРОВАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ СОБОЛЕВА У25
3.4 Влияние шумов квантования при обработке сигналов в МОДИФИЦИРОВАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ СОБОЛЕВА У2‘
3.5 Влияние шумов квантования на оценку спектральной плотности
МОЩНОСТИ ПРИ ОБРАБОТКЕ СТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ В МОДИФИЦИРОВАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ СОБОЛЕВА У2‘
3.6 Реализация устройства определения спектра сигнала в
МОДИФИЦИРОВАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ СОБОЛЕВА У2‘
3.6.1 Выбор элементной базы для программно-аппаратной реализации устройства определения спектра сигнала в модифицированном пространстве Соболева
3.6.2 Разработка программного обеспечения устройства определения спектра звукового сигнала в модифицированном пространстве Соболева!
3.7 ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
| ПРИЛОЖЕНИЕ I
СПИСОК АББРЕВИАТУР И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ПРИЛОЖЕНИЕ II
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УСТРОЙСТВА ОПРЕДЕЛЕНИЯ СПЕКТРА СИГНАЛА В МОДИФИЦИРОВАННОМ ПРОСТРАНСТВЕ СОБОЛЕВА У2‘

Зависимости нормированных значений г0 и Д0 от частоты дискретизации приведены на рис. 1.4 и рис. 1.5 соответственно. Здесь кривая 1 соответствует случаю получения спектра сигнала в пространстве L2, кривая 2 - в пространстве W2’ при вычислении по формуле (1.29), а кривая 3 - в пространстве W2‘ при использовании формулы (1.32). Частота Fk=2Fmax определялась по уровню 0.99Е.
Анализируя графики зависимостей е0 и Л0, можно говорить о робастности алгоритма вычисления спектров (1.29) относительно априорной информации о максимальной частоте спектра сигнала. При Fa=0.6Fk выигрыш алгоритма (1.29), по сравнению с алгоритмом вычисления спектра сигнала в пространстве Ь2, составляет по £„-230%, а по Д0- 70%. В случае использования алгоритма (1.32) выигрыш снижается и составляет по £'„-25%, а по Л0-13%. Для фиксированного значения £„=0.2 возможно снижение частоты дискретизации Рд при использовании алгоритмов (1.29) и (1.32) по сравнению с алгоритмом вычисления спектра сигнала в пространстве Ь2 соответственно на 37% и 7%; а для значения максимальной ошибки Д0=0.15 уменьшение Рд составит соответственно 30% и 18%.
Таким образом, как показали исследования, дискретное преобразование Фурье в модифицированном пространстве Соболева имеет меньшую, чем в случае обработки сигналов в пространстве Ь2, чувствительность к изменению верхней частоты спектра сигнала как в случае использования алгоритма (1.29), так и (1.32) при заданных предельных значениях нормированной СКО и максимальной ошибки вычисления.