Стохастический резонанс и фильтрация сигналов в нелинейных радиотехнических системах

• Автор: Домбровский, Алексей Никодимович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ВВОДНАЯ ГЛАВА
Г Постановка задачи и цель диссертации
2. Коэффициент передачи отношения сигнал-шум для линейной электрической системы
3. О механизме взаимодействия сигнала и шума в нелинейной системе
4. Стохастический резонанс в рамках теории линейного отклика на
сигнал
ГЛАВА
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИГНАЛА И ШУМА В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
1. Введение
2. Схема нелинейной электрической цепи первого порядка
3. Описание экспериментальной установки
4. Сравнение экспериментальных результатов с теорией линейного отклика на сигнал
5. Стохастический резонанс в симметричной системе с тремя устойчивыми положениями равновесия
6. Система с несимметричной потенциальной функцией и тремя устойчивыми положениями равновесия
7. Исследование взаимодействия сигнала и шума в симметричной системе с моностабильным потенциалом. Эффект стохастической
фильтрации
ГЛАВА II
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СИГНАЛА И ШУМА В НЕЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА
1. Введение
2. Схема исследуемой нелинейной электрической цепи второго порядка
3. Стохастический резонанс в бистабильной системе со слабой нелинейностью коэффициента трения
4. Стохастический резонанс в бистабильной системе с нелинейным коэффициентом трения
5. Моностабильный потенциал критического вида. Эффект
стохастической фильтрации
ГЛАВА III
ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНОГО ОТКЛИКА НА СИГНАЛ В БИСТАБИЛЬНОЙ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ С УМЕРЕННОЙ ДИССИПАЦИЕЙ
1. Введение
2. Кинетическое уравнение для небольших коэффициентов трения
3. Анализ кинетического уравнения для сигналов с малыми амплитудами
4. Отношение сигнал-шум и его коэффициент передачи
5.Сравнение теории с экспериментом
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение
Приложение

ВВОДНАЯ ГЛАВА
1. Постановка задачи и цель диссертации
Приём радиофизических сигналов осуществляется, как правило, при наличии шума. Если средний уровень шума мал по сравнению с амплитудой сигнала, то во многих практически важных случаях влиянием шума на процесс приёма сигнала можно пренебречь. Однако при приёме слабых сигналов и обеспечении устойчивой радиосвязи наличие шума следует учитывать. Проблема выделения слабых сигналов на фоне помех и в настоящее время остаётся актуальной. Количественной мерой устойчивого приёма сигналов является отношение сигнал-шум, которое должно превышать определённое значение (порядка нескольких десятков децибел). Основные принципы анализа радиотехнических систем при наличии шума были сформулированы такими учеными, как Котельников, Рытов, Стратонович, Левин, Ахманов и др. [1-6]. Фундаментальные результаты были получены в основном для линейных радиофизических систем. Гармонические составляющие сигнала и шума проходят через линейную систему независимо друг от друга, а при переходе через нелинейную систему они взаимодействуют между собой. Диссертация имеет прямое отношение к вопросу взаимодействия сигнала и шума в нелинейных системах, который в настоящее время исследован недостаточно.
Условно шумы можно разделить на внутренние и внешние. Внутренние шумы возникают из-за теплового хаотического движения зарядов - шум Найк-виста; в результате преодоления зарядами потенциальных барьеров возникает дробовый шум; различного вида наводки, плохие соединения проводников и некомпактное расположение элементов в радиофизических устройствах приводит к появлению фликер-шума. Если первые два рода внутренних шумов имеют постоянную спектральную плотность интенсивности в определённом диапазоне частот, то фликер-шум наиболее интенсивен в низкочастотной спектральной

противление МОм и собственную ёмкость 25 пФ. На мониторе компьютера отображались амплитуды гармоник процесса и(ї) согласно быстрому преобразованию Фурье:

ип = и(1)ехр(—]соп0Ф,

где /д - длительность реализации анализируемого процесса и(7),со„ — пАо) -угловые частоты дискретного спектра, А со = 2пАЇ , А/ = 1 //0 - расстояние между соседними частотами. Ниже приведена характерная картина, наблюдаемого на мониторе компьютера спектра сигнала и шума.
Ц[| Файл Вид Графика Окно Помощь □ с* Н Ш ? ей і т: +і -: & э Н _Ц|х| 1) - ► «-
30м 25м 20м “і5м 10м ; ИНН д панки■■
0 50« 110« Г А И ~ | 1 202 050кГц и 41 762мВ Г В ІГотов 150« 200« 250к 300« 350« Гц ■ ■>! 1 1 000Гц, и 1 000В а 202 049кГі<1 А» 4 949м» Гц), с*3 958 238мВ —‘і
Была использована наибольшая возможная для данного АБ длительность
реализации процесса ~^-2>мс при частоте дискретизации 108с 1 и интерва-

ле времени дискретизации 10 с. Поскольку интервал дискретизации существенно меньше интервала Найквиста 1 / 2/гр «10 7 с 5 То согласно теореме Котельникова сигнал полностью восстанавливается по своим дискретным значениям [58]. Частота сигнала всегда выбиралась кратной А/ = 770Гц ч с по-