Разработка методов синтеза и исследование характеристик низкочувствительных цифровых фильтров

• Автор: Шуваев, Вячеслав Викторович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 134 с. : ил

Содержание
Введение
1. Общие вопросы реализации низкочувствительных фильтров
1.1 Обоснование низкой чувствительности волновых цифровых фильтров (ВЦФ)
1.2 Структуры низкочувствительных фильтров на основе сигнальных четырехполюсников
1.3 Алгоритм расчета низкочувствительных цифровых фильтров
1.3.1 Получение фазовой матрицы или вектора по исходной передаточной функции
1.3.2 Выбор матрицы понижения порядка
1.3.3 Представление исходной фазовой матрицы или вектора в виде каскадного соединения сигнальных четырехполюсников
1.4 Способы нахождения дополняющей функции
1.4.1 Прямое решение
1.4.2 Итерационное решение
1.4.3 Аналитическое решение
1.5 Выводы
2. Реализация передаточных функций на основе каскадного соединения звеньев первого порядка
2.1 Реализация ограниченного вектора передаточных функций с помощью обобщенного алгоритма Шура-Кона
2.2 Реализация низкочувствительных цифровых фильтров с помощью факторизации ограниченной матрицы передаточных параметров
2.3 Реализация секции первого порядка в виде каскадного соединения решетчатых звеньев
2.4 Примеры расчета
2.5 Выводы

3. Анализ шумов квантования в волновых цифровых фильтрах
3.1 Вводные замечания
3.2 Шумовая модель волнового цифрового фильтра
3.3 Сравнение шумовых свойств различных структур
3.4 Выводы
4. Оптимизация синтезированных структур
4.1 Организация конвейерной обработка в синтезированных цифровых фильтрах
4.2 Использование алгоритма координатных вращений для реализации волновых цифровых фильтров
4.3 Оптимизация чувствительности синтезированных фильтров
4.4 Выводы
Заключение
Литература

Введение
Развитие современной цифровой техники и ее внедрение в различных областях радиоэлектроники ставит все более сложные задачи и для цифровой обработки сигналов. Традиционным способом построения цифровых БИХ фильтров является каскадирование звеньев второго порядка. Однако стремление уменьшить стоимость, энергопотребление и одновременно обеспечить повышенные требования к избирательности и динамическому диапазону заставляют искать разработчиков новые методы реализации цифровых фильтров высокого порядка.
Одним из современных направлений развития цифровой фильтрации является область волновых цифровых фильтров (ВЦФ), имитирующих волновые уравнения пассивных ЬС-фильтров. ВЦФ обладают большими преимуществами в отношении требований к точности коэффициентов, динамическому диапазону и устойчивости. Кроме того, некоторые виды ВЦФ имеют модульную структуру и легко конвейеризуемы.
Свойство минимальной чувствительности резистивно-нагруженных ЬС фильтров было исследовано в работе /1/. Суть заключалась в том, что аналоговые схемы с реактивными элементами согласованы по входу и выходу, т.е. для этих схем выполняется режим согласованной нагрузки, когда мощность передаваемого сигнала максимальна. В работе /2/ были впервые описаны волновые цифровые фильтры, которые строятся путем имитации уравнений в волновых параметрах, согласованных по входу и выходу реактивных цепей. На данном этапе расчет волнового цифрового фильтра начинался с определения аналогового ЬС-прототипа. Затем каждый элемент преобразовывался (по таблице замещения) в соответствующий ему элемент цепи прохождения сигнала. Переменные, фигурирующие в сигнальном графе волнового фильтра, представляют собой линейные комбинации

Из равенства (2.8) видно, что для расчета матрицы понижения порядка достаточно одного параметра (допустим, коэффициента с). Другой параметр (в данном случае коэффициент с[) может быть принят равным единице. Введение дополнительного параметра было обусловлено наличием вырожденных случаев. Допустим, что правая часть равенства (2.8) равна нулю, тогда с = 0 при учете, что с! = 1. Ситуация простая и легко разрешимая. Однако все усложняется, если в правой части уравнения (2.8) получаем бесконечно большое число. При учете, что с! = , получаем бесконечно большое значение коэффициента с. Зная что с, находится в
величина ошибки при таком подходе резко увеличивается. Анализируя данный случай с помощью матрицы с двумя параметрами, получаем тривиальное решение. Коэффициент с принимается равным единице, тогда сI равно нулю.
общем множителе

, мы все равно придем к правильному ответу, но
Матрице понижения порядка [£>] соответствует цепная матрица выделенного четырехполюсника [б]:
сі -с
1-а г
(2.9)

1-а г

Матрица [в] реализуется с помощью сигнального графа, представленного на рисунке 2.1.