Моделирование стационарных режимов нелинейных радиотехнических устройств в частотной области при многопериодических воздействиях

• Автор: Трушин, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 295 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ОГЛАВЛЕНИЕ
Список сокращений
Введение
Глава 1. Обзор методов, алгоритмов и программ моделирования нелинейных радиосхем в частотной области. Постановка задачи исследования
1.1. Моделирование слабонелинейных режимов нелинейных схем в базисе рядов Вольтерры
1.2. Моделирование существенно - нелинейных режимов радиосхем. Метод гармонического баланса
1.3. Моделирование нелинейных схем при одновременном воздействии сигналов больших и малых амплитуд
1.4. Методы анализа модулированных колебаний в нелинейных схемах
1.5. Требования к моделям компонентов нелинейных РЧ схем
1.6. Идентификация нелинейных радиоустройств передачи сигналов
1.7. Постановка задачи исследования
Выводы к первой главе
Глава 2. Разработка методов и алгоритмов анализа слабонелинейных режимов радиосхем в частотной области
2.1. Метод формирования систем уравнений нелинейных схем для расчета МПФ Вольтерры
2.2. Симметрирование МПФ
2.3. Спектр отклика нелинейных схем в базисе ФРВ
2.4. Анализ искажений модулированных сигналов в нелинейноинерционных трактах передачи сигналов
2.5. Аппроксимация сечений МПФ нелинейных радиотрактов
Выводы ко второй главе
Глава 3. Разработка методов и алгоритмов анализа сильнонелинейных режимов нелинейных радиосхем в частотной области при многопериодических воздействиях
3.1. Методики и алгоритмы формирования множеств базисных частот многопериодического ГБ
3.2. Алгоритмы генерации множества балансируемых частот при многопериодических воздействиях
3.3. Система уравнений метода ГБ для многопериодических воздействий. Совместная форма расчета составляющих тока ИЧС
3.3.1. Производная по времени многопериодического колебания
3.3.2. Учет запаздывающего управления
3.3.3. Исключение отрицательных частот. Вещественная форма записи уравнений ГБ для произвольного количества базисных частот

3.3.4. Частотный план матрицы якобиана системы уравнений ГБ
3.4. Исследование методов и алгоритмов преобразования Фурье для многопериодических решений
3.5. Исследование сходимости итераций метода ГБ к решению и способов ее улучшения
3.5.1. Исследование факторов, влияющих на сходимость итераций
алгоритма Ньютона ГБ к решению
3.5.2. Разработка факторно-управляемого алгоритма ГБ
3.6. Разработка алгоритмов расчета матрицы якобиана многопериодического метода ГБ
3.6.1. Аналитический алгоритм расчета якобиана ГБ
3.6.2. Численный алгоритм расчет якобиана ГБ
3.7. Структуры данных многопериодического метода ГБ
3.8. Универсальная связь систем параметров линейных и нелинейных, приводимых к линейным, многополюсников
Выводы к третьей главе
Глава 4. Разработка методов и алгоритмов непараметрической идентификации нелинейных радиосхем в частотной области
4.1. Системы уравнений идентификации сечений МПФ
4.2. Алгоритмы ненараметрической идентификации
4.3. Идентификация М11Ф нелинейных четырехполюсников
4.4. Практические результаты идентификации МПФ по данным, полученным из численного эксперимента

степенными многочленами повышение степени полинома приводит к стабилизации коэффициентов аппроксимации младших степеней, а снижение - к полной зависимости всех коэффициентов полинома от его степени. Это свойство полиномильных аппроксимаций используется для построения “экономных” полиномов, например, “экономизация” тригонометрического полинома Фурье. Такая экономизация позволяет минимизировать интегральную ошибку аппроксимации функции при заданном количестве членов полинома, однако, сильная зависимость коэффициентов аппроксимирующего полинома от его степени приводит, в случае тригонометрических полиномов, к большим ошибкам расчета комплексных амплитуд спектральных компонент;
■ ошибки ДПФ. Как известно, дискретизация функций для выполнения ДПФ порождает периодический спектр, период которого зависит от количества отсчетов дискретизации. Например, если, используя 2(и+1) отсчетов, определяется спектр периодической функции с периодом Т, то ДПФ позволяет рассчитать п гармоник и постоянную составляющую ряда Фурье аппроксимации этой функции, причем, из-за периодичности спектра ДПФ массив отсчетов прямого преобразования будет состоять из двух комплексно-сопряженных друг другу половин. Чем меньше используется количество отсчетов ДПФ, тем больше влияние перекрытия друг на друга этих двух сопряженных частей массива спектра ДПФ, тем больше ошибка расчета комплексных амплитуд спектральных компонент, в первую очередь самых высокочастотных:, т.к. они прежде всего подвержены такому перекрытию периодического спектра ДПФ. Для уменьшения влияния таких ошибок перекрытия спектров необходимо использовать большее количество отсчетов ДПФ (уменьшать частоту дискретизации), чем необходимо для расчета всех гармоник аппроксимации периодической функции. Данный вывод обобщается и на квазипериодические функции, для аппроксимации которых используются многомерные ряды Фурье. Алгоритмически такие