Разработка и анализ алгоритмов фильтрации гауссовского шума в полутоновых и первичных байеровских изображениях

• Автор: Сергеев, Евгений Владимирович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 159 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ФОРМИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ: ПРОБЛЕМЫ И МЕТОДЫ ИХ РЕШЕНИЯ
1.1. Формирование цифровых полноцветных изображений
1.2. Виды шумов в ПЗС-матрицах
1.3. Модель рассматриваемого в работе шума
1.4. Постановка задачи фильтрации
1.5. Преобразования и алгоритмы на их основе
1.5.1. Дискретное косинусное преобразование
1.5.2. Блокосогласование и трехмерная фильтрация
1.5.3. Анализ главных компонент
1.5.4. Адаптивный анализ главных компонент
1.5.5 Локальная группировка пикселей и анализ главных компонент
1.6. Краткие выводы
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ФИЛЬТРАЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЛОКАЛЬНОГО МЕТОДА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ
2.1. Предобработка с использованием вейвлетов без децимации
2.2. Блокосогласование
2.2.1. Оптимизация блокосогласования по количеству арифметических операций
2.3. Анализ главных компонент: выбор параметров
2.4. Обработка трансформант в области главных компонент
2.5. Усреднение
2.6. Дополнительный этап обработки
2.7. Постобработка
2.8. ГИСТОГРАММНАЯ КОРРЕКЦИЯ
2.9. Сравнительный анализ алгоритмов восстановления цифровых ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗАШУМЛЕННЫХ АБГШ
2.9.1. Численный анализ результатов на основе метрик ПОСШ и КСП
2.9.2. Визуальный анализ результатов
2.10. Краткие выводы
ГЛАВА 3. МОДИФИКАЦИЯ АЛГОРИТМА ФИЛЬТРАЦИИ НА ОСНОВЕ НЕЛОКАЛЬНОГО АНАЛИЗА ГЛАВНЫХ КОМПОНЕНТ ДЛЯ ФИЛЬТРАЦИИ «СЫРЫХ» ИЗОБРАЖЕНИЙ
3.1. Рассматриваемые модели шума в «сырых» изображениях
3.2. Предварительная стадия обработки
3.4 Модификация алгоритма блокосогласования
3.5 Первый этап обработки
3.6 Второй этап обработки
3.7 Сравнительный анализ алгоритмов восстановления цифровых «СЫРЫХ» ИЗОБРАЖЕНИЙ ЗАШУМЛЕННЫХ АБГШ
3.7.1. Численный анализ результатов на основе метрик ПОСШ и КСП. Эксперимент
3.7.2. Визуальный анализ результатов
3.7.3. Численный анализ результатов на основе метрик ПОСШ и КСП. Эксперимент
3.7.4. Визуальный анализ результатов
3.8. Краткие выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ПОЛУТОНОВЫЕ ТЕСТОВЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ
(8 БИТ / ПИКСЕЛЬ)
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. ЦВЕТНЫЕ ТЕСТОВЫЕ ИЗОБРАЖЕНИЯ (24 БИТ / ПИКСЕЛЬ)
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. АКТЫ ВНЕДРЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. В настоящее время цифровые изображения используются повсеместно. Это связано с очень простым для обычного пользователя способом их получения, хранения, обработки, передачи. С технической точки зрения процесс формирования цифрового изображения представляет собой последовательность сложных алгоритмов. Основой большинства существующих устройств формирования цифровых изображений (например, сканеры, цифровые фотоаппараты, видеокамеры) является ПЗС-матрица (от «прибор с зарядовой связью»). Основу такой матрицы составляют фотоэлементы, позволяющие преобразовывать излучение (поток фотонов) от захватываемой сцены в электрическую энергию тока электронов, которые собираются в «ячейках» матрицы. Накопленный электрический заряд преобразуется в напряжение, усиливается, измеряется и подается на вход аналогово-цифрового преобразователя. В итоге получается дискретное число (или, в данном случае, пиксель), которое пропорционально интенсивности света, зарегистрированного данным участком матрицы. Совокупность таких чисел снятых со всех элементов матрицы будет называться «сырым» изображением (raw image) или первичным байеровским изображением. Полученное изображение неизбежно содержит множество помех, шумов, оптических искажений, зависящих в равной степени от технических характеристик устройства и от внешних условий съемки. Все последующие операции направлены именно на их устранение: фильтрация, коррекция поврежденных пикселей, интерполяция, цветовая коррекция, баланс белого, окончательная постобработка. Разработка новых более эффективных алгоритмов цифровых обработки изображений (ЦОИ) является актуальной задачей на сегодняшний день.

1.5.3. Анализ главных компонент
Анализ главных компонент был впервые представлен в 1901 году Пирсоном [89] для решения задачи наилучшей аппроксимации статистических данных. Сейчас АГК [21,64] является стандартным инструментом в современном анализе данных во множестве областей, таких, как распознавание, фильтрация изображений, компьютерное зрение, сжатие данных, медицина, статистика, экономика и т.д. Это простой
непараметрический метод для извлечения полезной информации из анализируемого множества данных. С помощью АГК возможно уменьшить сложность набора данных, его размерность и выявить скрытую, простую структуру.
Важно отметить, что в основе метода главных компонент лежат следующие предположения:
- Линейность. Размерность данных может быть эффективно уменьшена путем линейного преобразования.
- Дисперсия. Большие отклонения несут в себе более важную
информацию. Это предположение также включает в себя утверждение о том, что данные имеют высокое отношение сигнал/шум. Таким образом, главные компоненты являются связанными с большими дисперсиями и позволяют представить интересующую структуру.
- Ортогональность. Главные компоненты ортогональны. Это
предположение интуитивно обеспечивает упрощение АГК с точки
зрения линейной алгебры.
Рассмотрим метод главных компонент немного подробнее. Обозначим за х = [х, х2 ... хт]т - ш-мерный вектор-столбец переменных, которые описывают некоторое анализируемое множество данных ( [']Т транспонирование). В этом случае: