Цифровые методы формирования базисных функций для анализа спектров сигналов с прямым оцениванием амплитуд и частот спектральных составляющих

• Автор: Аль-Хутари Абдулбаки Али Наджи
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 244 с. : ил

3.2. Количество арифметических операций, требующихся для синтеза весовых векторов с помощью алгоритмов, использующих метод многократной свёртки
3.3. Количество арифметических операций, требующихся для синтеза весовых векторов с помощью алгоритмов, использующих метод взаимосвязи между внесистемным весовым вектором и системных весовых векторов
3.4. Синтез цифрового фильтра нижних частот с линейной фазовой характеристикой
3.5. Целевое программное обеспечение
3.6. Выводы
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НА ОСНОВЕ
МОДЕЛИРОВАНИЯ АЛГОРИТМОВ ФОРМИРОВАНИЯ ВЕСОВЫХ
ВЕКТОРОВ
4.1. Моделирование алгоритма формирования базисных функций в цифровом методе с прямым оцениванием параметров спектральных оставляющих
4.2. Сравнительный анализ эффективности предложенных алгоритмов и известных методов спектрального оценивания
4.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Структурные схемы моделирования алгоритмов
формирователей весовых векторов
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Тексты программ моделирование алгоритмов формирования весовых векторов, написанных на языке

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Библиотеки программ моделирования алгоритмов формирования весовых векторов, написанных на языке С++

ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Текст программы, экспериментальных результатов
моделирования алгоритма формирования базисных функций в цифровом методе с прямым оцениванием
параметров спектральных оставляющих
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Акты внедрения
СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ
АР - авторегрессия.
АРСС - авторегрессия - скользящего среднего.
БПФ - быстрое преобразование Фурье.
БФ - базисная функция.
ВВ - весовой вектор.
ВВВ - внесистемный весовой вектор.
ВФ - весовая функция.
ДВПФ - дискретно-временное преобразование Фурье.
ДПФ - дискретное преобразование Фурье.
КИХ - конечная импульсная характеристика.
КМ - ковариационная матрица.
ММП - метод максимального правдоподобия.
Ж - наименьший квадрат.
ОДПФ - обратное дискретное преобразование Фурье.
ПФ - преобразование Фурье.
РС - разрешающая способность.
СА - спектральный анализ.
СВ - собственный вектор.
СВВ - системный весовой вектор.
СО - спектральное оценивание.
СП - спектральная плотность.
СПС - спектральные составляющие.
СС - скользящее среднее.
ФВВ - формирование весовых векторов.

Существуют несколько способов оценки АР-параметров ат. Методы Юла-Уокера и Берга [3] позволяют получить непосредственные оценки АР -параметров. Ковариационный и модифицированный ковариационный методы [2] фактически дают оценки коэффициентов линейного предсказания, которые затем используются в качестве оценок АР-параметров. После нахождения оценок АР-параметров каким-либо из этих методов вычисляется авторегрессионная спектральная оценка, определяемая выражением (1.13), причем, нахождение заранее неизвестной дисперсии
входного шума с2 также производится в рамках одного из перечисленных методов.
Кроме того, в литературе отмечается, что решение на основе ковариационной матрицы дает АР-параметры, результирующие спектры которых имеют, как отмечалось в работах [71, 73-75], большее число ложных максимумов и большее частотное смещение спектральных линий по сравнению с другими методами АР-ценивания. Расщепление спектральных линий [3], то есть появление ' двух и более близко расположенных максимумов там, где должен' находится только один максимум, присуще всем подходам. Причины расщепления спектральных линий проанализированы в работе [3]. Показана возможность возникновения некоторых аномалий типа расщепления спектральных линий [3] и появления ложных пиков [54].
В работе [76] показано, что в отличие от обычных спектральных оценок на основе ПФ амплитуды спектральных линий в спектральных АР-оценках нелинейно зависят от мощности в том случае, когда входной процесс представляет собой смесь синусоид и шума. Лакосс [77] показал, что при больших отношениях сигнал/шум амплитуда спектральной линии пропорциональна квадрату мощности, хотя площадь под спектральной линией пропорциональна мощности. Один из методов получения оценки действительной мощности реальных синусоид в АР-спектре предложен Андерсеном и Джонсеном [78].