Генераторы хаотических колебаний на основе систем фазовой синхронизации

• Автор: Чернобаев, Василий Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 184 с. : ил

АННОТАТТИЯ
Диссертация посвящена вопросам формирования хаотических колебаний в системах фазовой синхронизации (СФС) с непрерывным и дискретным временем.
Проводится комплексное исследование основных видов хаотических движений и свойств выходных колебаний СФС.
Анализируются различные способы управления хаотическими режимами как в автономных, так и в неавтономных моделях СФС.
Обсуждаются возможности данных систем для использования в качестве управляемых генераторов хаотических колебаний.

Аннотация.
Содержание

Глава 1. Обзор литературы.
Постановка цели и задач диссертации.
1.1. Выбор объектов исследования.
1.2. Обзор литературы по хаотическим режимам непрерывных СФС
и постановка цели и задач исследования систем данного класса.
1.2.1 Общая модель непрерывных СФС. И
1.2.2. Автономная СФС третьего порядка.
1.2.3. Модель фильтра цепи управления в АСФС третьего порядка.
1.2.4. Неавтономные СФС второго порядка.
1.3. Постановка задачи исследования
СФС непрерывного класса.
Глава 2. Исследование генераторов хаоса на основе автономных
систем фазовой синхронизации
2.1. Введение.
2.2. Математические модели непрерывных автономных СФС
с 1,5 степенями свободы.
2.3. Исследование динамических режимов АСФС третьего порядка.
Выбор базовых моделей АСФС.
2.4. Исследование пространства параметров базовых автономных СФС
2.4.1. Алгоритм разбиения пространства параметров
непрерывных нелинейных динамических систем на области
с регулярным и хаотическим поведением.
2.4.2. Результаты применения РПП -алгоритма к базовым АСФС.
2.4.3. Оценка точности РПП-алгоритма.
2.5. Свойства хаотических колебаний базовых АСФС.
2.5.1. Вилы хаотических аттракторов базовых АСФС.
2.5.2. Влияние вида хаотических аттракторов на свойства выходных
сигналов базовых АСФС.

2.6. Выводы
Глава 3. Исследование влияния нелинейности на свойства хаотических режимов АСФС
3.1. Введение
3.2. Исследование хаотических режимов автономных СФС третьего порядка с типовыми видами характеристик
фазовых дискриминаторов
3.2.1. Математические модели типовых фазовых дискриминаторов
3.2.2. Исследование базовых АСФС с различными видами типовых ФД.
3.2.3. Влияние видов характеристик типовых ФД на спектры
выходных сигналов АСФС третьего порядка
3.3. Динамика автономных СФС третьего порядка с составными фазовыми дискриминаторами
3.3.1. Математическая модель составных фазовых дискриминаторов.
3.3.2. Исследование динамических режимов АСФС третьего порядка
с составными фазовыми дискриминаторами
3.4. Выводы
Глава 4. Исследование генераторов хаоса на основе неавтономных
систем фазовой синхронизации
4.1. Введение
4.2. Выбор базовых моделей неавтономных систем фазовой синхронизации для формирования хаотических колебаний
4.3. Исследование НСФС с интегрирующим фильтром при различных способах возмущений гармоническим сигналом
4.4. Виды хаотических аттракторов НСФС при возмущениях гармоническим сигналом
4.5. Влияние видов хаотических аттракторов на свойства выходных сигналов базовой НСФС при возмущениях гармоническим сигналом.
4.6. Выводы

при меньших значениях параметра // и занимают больше место на плоскости параметров ( /л; у) по сравнению с аналогичными для СФС 1. Линии 1 и 3 на рис. 2.4 определяют границы самовозбуждения и перехода к хаосу соответственно. Данные диаграммы позволяют определить соотношения параметров базовых АСФС для реализации хаотических режимов.
В главе 1 было показано, что схемное решение фильтра 6 (таб. 2.1) основано на ЫХ-цепи. Можно ожидать, что фильтр 1 (таб. 2.1) также является колебательным ЮХ-звеном. Для удобства дальнейшего исследования этого вопроса в таб. 2.2 приведены схемы, операторные коэффициенты передачи, параметры и разложение по степеням свободы для фильтров 1 и 6 (таб. 2.1).
Рассмотрим возможность реализации полученных сочетаний параметров при использовании различных фильтров ЦУ. Для этого обратимся к таб. 2.2. Параметры базовых АСФС и двойных ЯС-фильтров связаны соотношениями: /л = (ПГ}2 г и в = ЛГ(1 + г), в результате можно
определить связь между параметрами /л и е: ц = -—-те3 . При е = 1 для
(1 + г)
любых г всегда значение /л < 1. На диаграммах разбиений (рис. 2.4) этому сочетанию параметров [л иг соответствует область слева от линий самовозбуждения систем. Следовательно, двойные ЫС-фильтры не могут быть использованы в ГХ на основе АСФС с 1,5 степенями свободы.
При использовании в СФС 1 и СФС б ЫХ-фильтров параметры

системы определяются следующими соотношениями: /л = — , е = Ш
(О0)
и, таким образом, могут изменяться независимо друг от друга.