Методы слепой обработки сигналов и их применения в системах радиотехники и связи

• Автор: Горячкин, Олег Валериевич
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 271 с. : ил.

Глава 1. Основные теоремы слепой идентификации
1.1. Идентифицируемость векторного канала
1.2. Идентифицируемость скалярного канала
Глава 2. Слепая идентификация векторного канала, на основе метода
взаимных отношений
Глава 3. Методы слепой идентификации скалярного канала с нестационарным входом
3.1. Моментное описание нестационарных по входу линейных систем
3.2. Оценка передаточной функции дискретного канала по кумулянтному спектру 2-го порядка
Глава 4. Методы, основанные на полиномиальных статистиках
4.1. Полиномиальные статистики и их свойства
4.2. Слепая идентификация канала, как решение системы полиномиальных уравнений
4.3. Идентификация канала, основанная на факторизации аффинных многообразий
4.4. Идентификация канала, основанная на использовании многообразий ненулевой корреляции
4.5. Идентификация канала, основанная на использовании
свойств симметричных полиномиальных кумулянтов
Глава 5. Слепая идентификация в системах связи
5.1. Общие сведения, модель канала
5.2. Характеристики алгоритмов слепой идентификации
каналов связи
5.3. Идентификация цифровой модуляции системы связи
по сигнальным созвездиям
Глава 6. «Слепая» проблема, при формировании изображений в РЛС
с синтезированной апертурой
6.1. Радиолокационное дистанционное зондирование Земли: современное состояние, проблемы и перспективы развития, принципы радиолокационного наблюдения
6.2. Математическая модель пространственно-временного канала РЛС с синтезированной апертурой
6.3. Оценка степени деградации характеристик радиолокационных изображений трансионосферных РСА, вследствие атмосферных эффектов
6.4. Слепая оценка дифракционных искажений зондирующего сигнала РЛС при отражении от пространственно-распределенной цели конечной протяженности
6.5. Слепое восстановление изображений радиолокационных

станций с синтезированной апертурой
6.6. Некоторые пути эффективной вычислительной реализации алгоритмов слепого восстановления изображений

Глава 7. Некоторые методы анализа независимых компонент и их
приложения
Заключение
Список литературы

Слепая обработка сигналов (СОС) (blind signal processing) это относительно новая технология цифровой обработки сигналов (ЦОС), получившая свое развитие в течение последних 10-15 лет.
В общем виде задачу слепой обработки можно сформулировать как цифровую обработку неизвестных сигналов, прошедших линейный канал с неизвестными характеристиками на фоне аддитивных шумов.
Область неопределенности Область наблюдения
X Векторный канал .П гх У
Н Л. J

Рис. 1. Слепая проблема.
«Слепая проблема» часто возникает при обработке сигналов в системах радиотехники, в том числе в системах радиолокации, радионавигации, радиоастрономии, цифрового телевидения; в системах радиосвязи; в задачах цифровой обработки речи, изображений [31,48,150,156,157,160,161,238,177, 183,181,199].
Поскольку задачи СОС исторически возникали в различных приложениях цифровой обработки сигналов и изображений, поэтому достаточно часто решение этих задач строились на учете специфики конкретных приложений. По мере накопления результатов в последние годы создались предпосылки для построения систематической теории решения «слепой проблемы».
Различают два основных типа задач слепой обработки сигналов: слепая идентификация канала (оценка неизвестной импульсной характеристики или передаточной функции), слепое выравнивание (или коррекция) канала (непосредственная оценка информационного сигнала). В обоих случаях для обработки доступны только реализации наблюдаемого сигнала.
В случае слепой идентификации оценка импульсной характеристики может далее использоваться для оценки информационной последовательности, т.е. является первым этапом слепого выравнивания или коррекции.
Задачи слепой обработки предполагают широкий класс моделей для описания наблюдаемых сигналов. В наиболее общем случае непрерывная модель системы описывается следующим выражением:
+СО
у(0 = |н(г,г)х(г)й?г + у(*), (1)
—ОО
где: у(г) - наблюдаемый векторный сигнал со значениями в Ст, Н(г,г) -от х и неизвестная матрица импульсных характеристик (ИХ) с элементами

шум и одновременно минимизировать значение чисел обусловленности ,2,
а(2
и а 2 (в
у ,0[ ) XX
Далее оценим сверху величину отношения сигнал-шум. Без потери общности положим, что г' = г. Нетрудно показать, что если комплексные гауссовы
отсчеты аддитивного шума независимы, имеют одинаковую дисперсию ст2 и нулевое математическое ожидание, то:
м{|У(21 гг-,51 5М|2}
М М
21
г-1
2 1Ы22
^/=0у
(2.25)
= (ЬМ - 1)сг X Е к1 и=1/=о
Для мощности полезного сигнала мы можем использовать оценку сверху. Определим энергию / -го блока отсчетов полезного сигнала длины ( на выходе к -го канала в виде:
/—1 9 Л
(2.26)
Пусть энергия Е[ к =/-Р не зависит от номеров блока и канала. Тогда не трудно показать справедливость следующего неравенства:
( М М-1 „Д (
11"Г“
'Р >5Ь--Ч $М,
< (ЬМ -1 )/Р
г-1
2.1и2/
^г=0;
. (2.27)
Е Е Ы
и=1/=о
Т.о. из (2.20), (2.25) и (2.27) следует, что д2^,...^,.',.?! «^) имеет точную верхнюю грань по всем реализациям наблюдаемых отсчетов, независящую от значений формальных переменных 5^ и равную
2 /2
отношению = /Р/ сг . Тогда (2.24) можно записать в виде:
2 4(РЛ/-і) 2/ 2( <^
Г 5—!-а1(г1 2г',зъ...,$м)сс2(хх $м). (2.
28)

При этом наибольший вклад в значение погрешности слепой оценки вносят именно числа обусловленности.
Т.о. для стационарной информационной последовательности выбор значений формальных переменных м можно провести минимизируя в некотором унитарном пространстве функционал в правой части неравенства (2.28).
Известно, что ^(Д’-’-’^м)- Ь ПРИ этом равенство достигается, если
матрица У^ (л-] 5д,/) = сИ, где и - унитарная матрица, с - некоторая константа. Положим соответственно я,- =ехр(-у27п/М), г=1 М, тогда легко