Быстрые алгоритмы классификации на основе линейных цифровых фильтров многомерных сигналов

• Автор: Ильин, Роман Анатольевич
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 124 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ КЛАССИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ И СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ
1.1. Обзор методов классификации и распознавания образов в
ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ И УПРАВЛЯЮЩИХ СИСТЕМАХ
1.2. Современное состояние методов разработки быстрьех
АЛГОРИТМОВ КЛАССИФИКАЦИИ И РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ
1.3. Современное состояние методов и алгоритмов синтеза
РАЗГРАНИЧИВАЮЩИХ ФУНКЦИЙ КЛАССИФИКАЦИИ
1.4. Постановка задачи исследования
1.5. Выводы по первой главе
2. РАЗРАБОТКА БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ НА ОСНОВЕ СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ
2.1. Методика реализации быстрых алгоритмов критериев структурной идентификации, удовлетворяющих принципам Геделя и Габора
2.2. Формирование допустимых множеств структурных элементов в классе полиномов заданного порядка
2.3. Алгоритм структурной идентификации нелинейных объектов в классе полиномов заданного порядка
2.4. Задача классификации на основе теории структурной идентификации
2.5. Выводы по второй главе
3. РАЗРАБОТКА ОБОБЩЕННЫХ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ КЛАССИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ
3.1. Обобщенный алгоритм цифровых линейных фильтров с постоянными параметрами квазибесконечных последовательностей одномерных сигналов
3.2. Обобщенный быстрый гнездовой алгоритм ДПФ и дискретной циклической свертки, инвариантный к размерности обрабатываемого сигнала
3.3. Обобщенная методика реализации цифровых линейных фильтров квазибесконечных последовательностей, инвариантных к размерности сигнала
3.4. Выводы по третьей главе
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ВНЕДРЕНИЯ

4.1. Программное обеспечение и экспериментальное
ИССЛЕДОВАНИЕ БЫСТРЫХ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ НА ОСНОВЕ ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВ
4.2. Программное обеспечение и экспериментальное
ИССЛЕДОВАНИЕ БЫСТРОГО АЛГОРИТМА СТРУКТУРНОЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ
4.3. Внедрение ПО методик классификации на основе ЦФ и структурной идентификации в информационно-измерительных и управляющих системах
4.4. Выводы по четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
Одной из актуальных задач, решаемых при обработке информации, поступающей в информационно-измерительные системы от объектов, является задача классификации. Подобные задачи приходится решать при обнаружении объектов радиолокационными системами, при автоматизированной постановке диагноза в медицинских и ветеринарных системах, при автоматической разбраковке заготовок и изделий в производстве, при идентификации личности на основе биометрии и в ряде других случаев.
Основным фактором, сдерживающим использование методов классификации и распознавания образов для решения практических задач, является то обстоятельство, что для каждой конкретной задачи приходится использовать уникальную методику ее решения. Известные алгоритмы структурной идентификации, позволяющие синтезировать разграничивающие функции классификации, отличаются высокой сложностью, что не позволяет получать разграничивающие функции за допустимое время даже на современных компьютерах. Кроме того, ряд задач классификации решается в спектральной области, причем на практике величины массивов измерительной информации редко кратны степени двойки, поэтому часть алгоритмов, используемых при классификации, должна предусматривать ортогональные преобразования сигналов, инвариантных к размерности обрабатываемых сигналов и длинам блоков обрабатываемых данных.
Указанные задачи в большинстве случаев должны решаться в реальном масштабе времени, а следовательно актуальной является проблема создания быстрых алгоритмов цифровой обработки сигналов, ориентированных на применение в информационно-измерительных системах классификации и распознавания образов.

ции или наборы функций, входящих в модель, слишком ограничен. Очень часто на практике исследователь (особенно для социальных объектов и процессов) не имеет представления о характере математической зависимости между выходом модели и ее входами. В этом случае следует начать синтез математической модели процесса в классе полиномов заданного порядка (начиная с первого, последовательно увеличивать порядок полиномов).
На основании теоремы Веерштрасса, утверждающей, что для любой вектор-функции Е(Х), непрерывной в некоторой области Пх, и любого наперед заданного числа 5 > 0, можно указать такой полином П(Х), что для всех X е йх выполняется неравенство
I | П(Х) - Р(Х) I 12 < 5, где | 1 -1 | - евклидова норма вектора. Из этого заключения вытекает, что полиномиальной моделью можно аппроксимировать статический режим любого технологического и социального процесса с предельной точностью, которая ограничивается лишь неконтролируемыми возмущениями объекта.
Если на объект действует т-мерный вектор контролируемых (измеряемых) входных воздействий Хк = {х^}, ]=1,ш, то 1-ю функцию из допустимого множества структурных элементов для полиномиальной модели можно записать

Ф1(хк)=1к:м=1, •••» Мж,

где ау - всевозможные наборы положительных целых чисел, включая ноль.
Таким образом, для определения допустимого множества структурных элементов необходимо сформировать матрицу порядков допустимого множества структурных элементов а = {а^}, ]=1, т, 1 = 1, Мг для