Разработка вероятностно-статистических и информационных методов обработки результатов испытаний на надежность устройств информационно-измерительных систем

• Автор: Овчинников, Николай Сергеевич
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 199 с.

СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ
X - случайная величина;
Хэ - эмпирическая случайная величина;
Хт - теоретическая случайная величина;
1 - индекс;
] - индекс;
хэ - значение эмпирической случайной величины; хт - значение теоретической случайной величины; х; - значение середины интервала; х'м - левая граница интервала; х - правая граница интервала;
Р(х)- теоретическая функция распределения;
Бш (х) - эмпирическая функция распределения;
А1 - гипотеза;
Х*(Ф) - непрерывный случайный процесс;
Х(Б) - дискретный случайный процесс; р(хО - эмпирическая вероятность; р(х;) - теоретическая вероятность; й} - эмпирическая частость; гм - теоретическая частость;

р (хО - накопленная эмпирическая вероятность;

р (х;) - накопленная теоретическая вероятность; п' - накопленная эмпирическая частость; п1! - накопленная теоретическая частость; ш- объем выборки;
N - количество интервалов наблюдений;
Б(х) - плотность вероятности;
Г(х) - оценка плотности вероятности;
Их - длина интервала (ширина дифференциального коридора);
Р- вероятность;
£(х) - оценка функции распределения;
О; - критерий согласия; в - уровень значимости; р - ошибка второго рода;
ЭКр - критическое значение критерия согласия;
X2- критерий согласия хи-квадрат;
у0:) - случайная функция;
- интервал времени;
М- символ математического ожидания;
тх - математическое ожидание;
тх - оценка математического ожидания;
а - стандарт (среднеквадратическое значение) случайной величины ;
а - оценка стандарта;
К - число степеней свободы теоретического распределения;
0- величина, входящая в критерий согласия Ястремского;
X- параметр, входящий в критерий согласия Колмогорова;
ё - разность между частостями эмпирического и теоретического
распределений;
ю2- критерий согласия омега-квадрат;
С - случайное событие;
X- икс-критерий согласия Ван-дер-Вардена; г - ранг;
V)/ - функция, обратная функции нормального распределения;

Ф - интеграл вероятностей;
11 - у-критерий согласия Уилкоксона; ф- обозначение функции; г- обозначение функции;
Бэ - длина ломаной;
Бт - длина дуги кривой;
- мощность критерия;
- условная плотность вероятности распределения 1-того критерия согласия при д.-той гипотезе А;
Q- информационный критерий согласия;
Кп - информационный коэффициент П.В.Новицкого;
Н(Х) - энтропия; q- информационный коэффициент;
С - стоимость одного наблюдения;
Ис||- матрица потерь; р - расстояние между выборками;'
ИИС - информационно-измерительная система;
СВ - случайная величина;
СП - случайный процесс;
ММ - математическая модель;
КПД - комплекс сбора и регистрации параметров движения локомотива

В таких ситуациях на основании центральной предельной теоремы теории вероятностей можно заключить, что наблюдаемая СВ имеет приближенно нормальное распределение. Типичный пример такой ситуации - измерение некоторой физической величины: в
теории ошибок измерений считается, что результирующая погрешность измерения представляет собой сумму большого числа незначительных частных погрешностей (связанных, например, с точностью настройки измерительного прибора, погрешностью округления при считывании данных, психофизическим состоянием оператора и т.д.) и является поэтому нормально распределенной СВ. Биноминальная стандартная модель описывает распределение числа (-успехов— в п независимых испытаниях с двумя исходами ( (-успех— (-неуспех—) и неизменной вероятностью (-успеха— 0 (схема Бернулли) . Указанные модели часто используются, например, при разработке математических методов контроля качества промышленной продукции. Пуассоновская рабочая модель обычно описывает схему редких событий. Примерами могут служить число частиц радиоактивного распада, зарегистрированного 'счетчиком в течение некоторого времени t, число вызовов, поступивших на телефонную станцию за время б и т.д. Рабочая модель гамма-распределения часто используется в задачах теории надежности и теории массового обслуживания. Рабочая модель равномерного распределения описывает процесс (-выбора точки наудачу— в интервале [а, Ъ] . Если а=0, Ь=1, то такая модель играет особую роль в моделировании с помощью ЭВМ СВ с заранее заданными законами распределения. Такие методы широко используются для приближенных вычислений интегралов , решения дифференциальных и интегральных уравнений и т.д. Рабочая модель закона Коши возникает при решении физических задач, связанных с блужданием частиц. Другие стандартные распределения также имеют четкое физическое истолко-