Методы идентификации процессов на фрактальных шкалах

• Автор: Кобенко, Вадим Юрьевич
• Шифр специальности: 05.11.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 153 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1. Введение во фракталы
1.2. Классификация методов определения фрактальных
характеристик объектов
1.2.1. Метод Херста
1.2.2. Метод Барроу
1.2.3. Метод покрытия сеткой
1.2.4. Метод фазового портрета
1.2.5. К/Я-метод
1.2.6. МБ-метод
1.3. Интерпретация некоторых параметров сигнала, используемых
при определении его фрактальных характеристик
1.4. Таблица фрактальных параметров
1.5. Требования к эталонным типам процессов при исследовании фрактальных методов
1.6. Выводы к главе
ГЛАВА 2. ФРАКТАЛЬНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИОННАЯ ШКАЛА
НА ОСНОВЕ П-МЕТОДА
2.1. Описание Г*-метода
2.2. Исследование Ид-метод ом фрактальных и стационарных
случайных процессов
2.3. Исследование детерминированных процессов и их смесей со случайными процессами Тд-методом
2.4. Исследование колебательных процессов Гд-методом
2.5. Фрактальная шкала -метода и ее метрологические характеристики
2.6. Сравнительный анализ традиционных методов и Г*-метода
2.7. Выводы к главе
ГЛАВА 3. ФРАКТАЛЬНАЯ ИДЕНТИФИКАЦИОННАЯ
ПЛОСКОСТЬ НА ОСНОВЕ -МЕТОДА
3.1. Описание Гг-метода
3.2. Исследование Г.-методом фрактальных и стационарных
случайных процессов
3.3. Исследование детерминированных процессов и их смесей
со стационарным шумом Г.-методом
3.3.1. Исследование постоянного во времени процесса Уг-методом
3.3.2. Исследование линейных процессов и их смесей со стационарным шумом Ггметодом
3.3.3. Исследование нелинейных процессов и их смесей со стационарным шумом Г,-методом
3.4. Исследование колебательных процессов Г--методом
3.5. Идентификационная плоскость Г.-метода и метрологические характеристики ее параметров
3.6. Сравнение Ггметодас традиционными методами и Сгметодом
3.7. Выводы к главе
ГЛАВА 4. ГЕНЕРАТОРЫ ФРАКТАЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
4.1. Классификация фрактальных генераторов
4.1.1. Метод средней точки с приращениями во всех точках (МСТПВТ)
4.1.2. Метод средней точки с приращениями в средних точках (МСТПСТ)

4.1.3. Метод спектрального синтеза (МСС)
4.1.4. Метод средней точки для 3D поверхностей (МСТЗ)
4.2. Влияние типа задающего генератора на фрактальные
свойства объектов
4.2.1. Исследование влияния типа задающего генератора
одномерных рядов на их фрактальные свойства
4.2.2. Исследование влияния типа задающего генератора 3D поверхностей на их фрактальные свойства
4.3. Выводы к главе
ГЛАВА 5. СИСТЕМА ВИРТУАЛЬНЫХ ПРИБОРОВ И ЕЕ
ПРИМЕНЕНИЕ К АНАЛИЗУ ПРОЦЕССОВ
5.1. Описание исследовательской системы виртуальных приборов
5.1.1. Режим «ONE»
5.1.2. Режимы «GRAPH», «ABOUT» и «EXIT»
5.2. Анализ сейсмических сигналов
5.2.1. Характерные особенности сейсмосигнала
5.2.2. Выводы по анализу сейсмических сигналов
5.3. Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Разность между максимальным и минимальным значениями ряда наблюдений X назовем размахом ряда наблюдений Rp:
Яр =ШаХ/}-т1п{х-}. (1.15)
1 Пусть 2 - накопленное отклонение ряда Хот среднего Хср :
z«=Yixi-xcP). (1.16)

Разность между максимальным и минимальным накопленным отклонением Z назовем размахом накопленного отклонения R:
*=max(zj-minfzj. (U7)
1 Пусть U—функция приращений ряда X:
ui=xi-xi_l, 2(iŒ. (1.18)
Разность между максимальным и минимальным приращением U назовем размахом приращения Rnp:
Кр=та}-min[w.j. (] л 9)
2 Наибольшее отклонение ряда X от Хср назовем размахом отклонения Ra:
й„ = тах|х,-ХсД (120)
l Обозначим через Е эффективное значение ряда наблюдений:
(1.21)