Новые классы алгоритмов бесплатформенных инерциальных навигационных систем с кратными интегралами от измеряемых параметров

• Автор: Литманович, Юрий Аронович
• Шифр специальности: 05.11.03
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 141 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 ТРАДИЦИОННЫЕ ПОДХОДЫ К РАЗРАБОТКЕ АЛГОРИТМОВ БИНС И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1 Математические основы БИНС
1.2 Интегрирование ускорения в навигационном базисе
1.3 Преобразование ускорения из связанного базиса в
навигационный
1.4 Определение угловой ориентации
1.5 Анализ традиционных подходов к синтезу алгоритмов
1.6 Выводы по главе
2 АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ПОДХОДЫ К РАЗРАБОТКЕ ДИСКРЕТНЫХ АЛГОРИТМОВ БИНС
2.1 Идеальный дискретный алгоритм двойного интегрирования
ускорения в навигационном базисе
2.2 Математические основы «сглаживающего» подхода
2.3 Математические основы «инвариантного» подхода
2.4 Формирование кратных интегралов от измеряемых сигналов
2.5 Выводы по главе
3 «СГЛАЖИВАЮЩИЕ» И «ИНВАРИАНТНЫЕ» АЛГОРИТМЫ БИНС
3.1 «Сглаживающие» алгоритмы преобразования ускорения
3.2 «Сглаживающие» алгоритмы определения угловой
ориентации
3.3 «Инвариантные» алгоритмы преобразования ускорения
3.4 «Инвариантные» алгоритмы определения угловой ориентации
3.5 Выводы по главе
4 ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННЫХ АЛГОРИТМОВ
4.1 Сравнение методических погрешностей алгоритмов по результатам аналитического исследования
4.2 Анализ систематических погрешностей, обусловленных гармоническими возмущениями
4.3 Сравнительное исследование алгоритмов по результатам численного моделирования
4.4 Рекомендации по использованию полученных результатов юэ
4.5 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ 1.
А ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ТРЕТЬЕГО ЧЛЕНА УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ВЕКТОРА ОРИЕНТАЦИИ
В МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ОРИЕНТАЦИИ

С БОЛЕЕ ОБЩИЕ ОПИСАНИЯ УГЛОВОГО ДВИЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
На протяжении последних 25-30 лет синтез эффективных дискретных алгоритмов интегрирования навигационных и кинематических уравнений бесплатформенных инерциальных навигационных систем (ИНС) являлся одной из основных проблем при создании таких систем. Долгие годы технические возможности бортовых вычислителей были ниже требуемых для реализации алгоритмов бесплатформенных ИНС (БИНС), поэтому главным критерием эффективности алгоритмов была минимизация загрузки вычислителя БИНС при условии обеспечения требуемой точности вычисления параметров углового и поступательного движения объекта. Необходимость разработки специфичных численных методов интегрирования навигационных и кинематических уравнений была обусловлена тем, что выходные сигналы инерциальных измерителей - гироскопов и акселерометров - как правило, представляют собой приращения первого интеграла от измеряемого параметра (проекций абсолютной угловой скорости и кажущегося ускорения) на такте их опроса. Возникающие при этом методические погрешности вычисления параметров движения вызваны вращением связанного базиса при интегрировании входных параметров на такте опроса измерителей и, таким образом, пропорциональны последнему. При специальных видах движения основания, данные погрешности приобретают систематический характер и проявляются в БИНС как эквивалентный дрейф гироскопов и смещение нулей акселерометров.
В 70-е - 80-е годы усилиями ученых Советского Союза и США практически параллельно были разработаны теоретические подходы к синтезу дискретных алгоритмов БИНС, получены реали-

Д ©(£*,#) = / са(#)<Д
Оценка погрешности, вносимой при подобном упрощении алгоритма, дается в Приложении А. На практике правомочность такого упрощения обеспечивается благодаря тому, что такт интегрирования уравнения (1.34), равный такту решения задачи ориентации, делится на подынтервалы, и, таким образом, обеспечивается малость модуля вектора ориентации [50], [33]. Поскольку для настоящего рассмотрения данный вопрос не является принципиальным будем полагать, что такт интегрирования равен такту решения задачи.
Таким образом ключевая проблема при разработке алгоритмов ориентации в данном случае сводится к вычислению следующего интеграла:
Традиционные методики синтеза численных алгоритмов интегрирования кинематических уравнений аналогичны методикам синтеза алгоритмов преобразования ускорения и базируются на полиномиальном представлении обоих сомножителей в (1.35) на такте интегрирования. Учитывая функциональную связь этих сомножителей в данном случае, фактически используется разложение в ряд составляющих угловой скорости. Для иллюстрации основных положений общепринятого подхода ниже для определенности представлена методика вывода численных алгоритмов ориентации, изложенная в работе [48]. Согласно данной методике искомый интеграл представляется через коэффициенты полиномиальной модели о?, которые выражаются через выходные сигналы гироскопов

(1.35)