Выбор рациональных параметров физически нелинейных конструкций летательных аппаратов

• Автор: Чехов, Владимир Валерьевич
• Шифр специальности: 05.07.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Жуковский
• Количество страниц: 103 с.

СОДЕРЖАНИЕ
1. ВВЕДЕНИЕ
1.1 Литобзор
1.2 Краткая характеристика данной работы
1.3 Используемые обозначения и сокращения
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧ РАДИОНАЛЬНОЕО ПРОЕКТИРОВАНИЯ АГРЕГАТОВ СИЛОВЫХ КОНСТРУКЦИЙ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ
2.1 О задачах рационального проектирования агрегатов конструкций летательных аппаратов
2.2' Учет нелинейного поведения конструкций в авиастроении
2.3 Постановки задач рационального проектирования
2.4 Условия оптимальности для задачи минимизации массы конструкции при ограничении на податливость
и конструктивных ограничениях
2.5 Условия оптимальности для задачи минимизации податливости конструкции при фиксированной массе силового материала и конструктивных ограничениях
2.6 Заключение по разделу
3. АЛГОРИТМЫ РАЦИОНАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОНСТРУКЦИЙ 3 О
3.1 Алгоритм минимизации податливости
3.2 Эвристический алгоритм получения
полностью напряженной конструкции
3.3 Заключение по разделу
4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
МОДЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ
4.1 22-стержневая ферма
4.2 Расчет рациональных параметров балочной конструкции
4.3 Трехстержневая ферма (аналитический расчет)
4.4 Заключение по разделу
5. РАСЧЕТ РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ КОНСТРУКЦИИ ШПАНГОУТА
5.1 Получение и исследование вариантов
полностью напряженной конструкции шпангоута
5.2 Минимизация податливости конструкции
5.3 Улучшение весового качества конструкции
5.4 Заключение по разделу
6. ВЫВОДЫ
7. ЛИТЕРАТУРА

1. ВВЕДЕНИЕ
1.1 Литобзор
Интерес к задачам оптимизации конструкций существует очень давно. Задачи такого типа рассматривали такие известные ученые, как Галилей, Лагранж, Леви, Максвелл [2]. Ниже приводится не претендующий на полноту обзор работ по оптимизации и рациональному проектированию конструкций, в ходе которого отмечены моменты, представляющие интерес с точки зрения темы данной работы.
В течение нескольких последних десятилетий в значительной степени возросло количество работ, посвяитенных оптимизации конструкций, что было обусловлено развитием математических методов оптимизации и введением в практику проектирования расчетов на ЭВМ [2]. Исследования, проводившиеся ранее, в основном относятся к достаточно простым задачам [2]. Тем не менее, в то время были получены некоторые важные результаты.
Так, Леви, по-видимому, одним из первых рассмотрел при оптимизации конструкции работу ее внутренних сил или потенциальную энергию [87].
Максвелл [88] вывел формулу для объема материала равнопрочной статически неопределимой упругой фермы, впоследствии его результат стал известен как теорема Максвелла.
Мичеллом [89] была доказана теорема о форме легчайшей упругой фермы, передающей заданное усилие на заданную опорную поверхность, при заданном диапазоне напряжений в стержнях. В соответствии с этой теоремой ферма должна быть статически определимой и равнопрочной, а стержни должны располагаться вдоль линий главной деформации.
Следуя Леви, Уманский и Горбунов [60] использовали потенциальную энергию конструкции как средство для исследования ее массы, получив ряд интересных зависимостей. Но особо много внимания, начиная с 1939 г., уделил применению этой энергии к задачам оптимизации конструкций польский ученый З.Васютинский. В работах его школы (соответствующая библиография имеется, например, в [97]) задача о минимуме веса при заданной нагрузке заменяется в определенном смысле близкой к ней с точки зрения решения задачей о максимуме жесткости (минимуме работы внутренних сил) при заданном объеме материала. Наиболее полное, после указанной выше работы Леви, исследование статически
с учетом (3.1-3) и (3.1-8):
]к+1) N. ст(к)а(к)

7(к)ір(к)
а[к+1) а<к+1) / «(к) Ч (п>‘к) л
ір(к)
4+1/К

то отсюда следует равенство
_(к+1) і (к)
їі_.*І!іД = т® = с0м, і=і

.(к)
(3.1-9)
Для предельного проекта соотношение (3.1 -9) переходит в равенство (3.1-5), являющееся условием оптимальности для решаемой задачи (3.1-1).
Например при ц=1 формулы пересчета проектных параметров будут:
а!к+1) = а(к)

>(к)
У{/(к)

(3.1-10)

(3.1-п;
Отметим, что данный вариант алгоритма в случае линейно-упруги: конструкций совпадает с (3.1-8) и может быть записан в виде
а[к+1)
д;к>
= а[к)Ц,і=1

р(к) _ І

где Е_ (і=1