Фундаментальные решения в прочностных расчетах армированных корпусов режущих инструментов

• Автор: Шишмарев, Евгений Михайлович
• Шифр специальности: 05.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Тула
• Количество страниц: 111 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
1. ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ ПЛОСКОЙ УПРУГОЙ СРЕДЫ С ЛИНЕЙНЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ
1.1. Механическая постановка задачи
1.2. Задача о действии сосредоточенной силы в плоскости с включением по бесконечной прямой
1.3. Фундаментальное решение
1.4. Сингулярное решение
1.5. Заключительные замечания
2. ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ ПЛОСКОЙ УПРУГОЙ СРЕДЫ С ЛИНЕЙНЫМ ОГРАНИЧЕННЫМ ВКЛЮЧЕНИЕМ
2.1. Механическая постановка задачи
2.2. Формализация
2.3. Факторизация и общее решение
2.4. Выделение частного решения
2.5. Фундаментальное решение
2.6. Сингулярное решение
3. ФУНДАМЕНТАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ ДЛЯ ИЗОТРОПНОЙ УПРУГОЙ СРЕДЫ С ЖЕСТКИМ ВКЛЮЧЕНИЕМ ПО ОКРУЖНОСТИ
3.1. Механическая формулировка задачи
3.2. Формализация и решение
3.3. Задача
3.4. Задача
3.5. Задача 2
3.6. Фундаментальное и сингулярное решение

4. ПЕРСПЕКТИВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ПРОЧНОСТНЫХ РАСЧЕТОВ АРМИРОВАННЫХ КОРПУ-
СОВ РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ
4.1. Анализ возможности использования композиционных материалов для изготовления корпусов инструментов
4.2. Примеры использования композитов на основе бетона в корпусах инструмента
4.3.Методика расчета напряженно-деформированного состояния армированных корпусов режущих инструментов
4.3.1. Выбор критерия прочности инструмента
4.3.2. Вычисление полевых характеристик напряженно-деформированного состояния в теле корпуса инструмента
4.3.3. Расчет напряженного состояния во внутренних точках
4.3.4. Расчет напряженного состояния в граничных точках тела
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Нить бесконечной длины
Приложение 2. Нить ограниченной длины
Приложение 3. Жесткое включение по окружности

ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время существует ряд инструментов с корпусами из ком-позицитов на основе бетона, которые обладают высокой демпфирующей способностью. Композиты на основе бетона имеют относительно невысокий модуль упругости по сравнению со сталью, традиционно применяемой для изготовления корпусов инструментов. При этом возникает задача установления их прочности, определяющей предельные значения режимов резания, а соответственно и область применения этик инструментов (тонкая, чистовая, по-лучистовая обработка).
Для повышения прочности корпуса инструментов применяется армирование различными материалами, например, металлической проволокой, волокнами, такими как сткекловолокна, бороволокна и др.
Для решения задачи о прочности армированных корпусов возникает необходимость в определении напряженно-деформированного состояния корпуса в процессе работы инструмента. Наличие включений в корпусе инструмента усложняет эту задачу. Вместе с тем композиты на основе бетона относятся к разномодульным материалам, что еще больше затрудняет расчеты. Возникает необходимость в решении задачи с включением.
Задачи теории упругости с включениями явились предметом исследований многих отечественных и зарубежных авторов. Впервые задачу теории упругости для бесконечной плоскости с эллиптическим абсолютно жестким ядром решил Н. И. Мусхелишвили [69]. К настоящему времени основным направлением исследований при опенке прочности композиции, состоящей из матрицы и имеющихся в ней жестких включений, являлось изучение ноля напряжений и перемещений в окрестностях вершин этих дефектов. Данная задача сначала была решена для изотропных матриц [8, 10, И, 15, 16, 23]. В этих работах изложены методы определения коэффициентов интенсивности
В этих обозначениях функции Ф*(г), Ч'±(г), р*(г), 4(г) принимают вид:
Ф ±(г)=А*Х + А*Г> Ч'1(г)=В4Х+*У, (2.23)
<р*(г) = С*Х + СГ+щ,, (г) = В4Х + ВХ+ щ.
Используя формулы Колосова-Мусхелишвили (2.2) и условие однозначности перемещений к<р„ = [69], получаем:
2Ди+гу)* = [кС4 -гА?-Щх+[кС$. -гЛ-Щг. (2.24)
Обозначим для краткости:
-кС]-гА* - В4 , 7 г- {х>у}. (2.25)
Теперь можно записать фундаментальную матрицу решений,
выражающую перемещение в точке г через силу, приложенную точке г0:
(2.26)

Е1(г,г„) + £,(г,г„), £,.(г,г0) + £у(г,г0) VX'
-/(£„(2,2,,)+ £„(2,2,,)] IIТ,
2.6. Сингулярное решение
Используя формулы Колосова - Мусхелишвили (2.2) и введенные выше обозначения (2.22), определим напряжения ах,ау,т :