Унификация профилирования обкатных инструментов с помощью аппроксимационных методов

• Автор: Панкратов, Юрий Михайлович
• Шифр специальности: 05.03.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 203 с. : ил.

Содержание

Содержание
Введение
1. Состояние вопроса и постановка задачи
1.1 Состояние вопроса и анализ методов профилирования
1.2 Анализ форм описания исходного профиля
1.3 Постановка задачи
Выводы по главе
2. Сплайн-аппроксимационный подход к описанию исходного
профиля
2.1 Постановка задачи
2.2 Параметрические формы описания исходного профиля
2.2.1 Линейная форма
2.2.2 Дуговая форма
2.2.3 Нелинейная форма
2.3 Явная форма
2.4 Точечная форма
2.4.1 Методы сплайн-аппроксимации
2.4.2 Исследование точности аппроксимации
2.5 Алгоритм подпрограммы описания исходного профиля
Выводы по главе
3. Реализация сплайн-аппроксимационного описания исходного
профиля
3.1 Расчет профиля в торцевом сечении
3.2 Решение плоской задачи профилирования
3.2.1 Подрезание профиля
3.2.2 Примеры решения плоской задачи профилирования
3.2.2.1 Инструмент реечного типа
3.2.2.2 Долбяк
3.2.3 Исследование точности профилирования
3.3 Профилирование дисковых инструментов для
обработки винтовых поверхностей
3.3.1 Доворотисходного профиля
3.3.2 Профилирование дисковых инструментов для
обработки винтовых поверхностей
Выводы по главе
4. Аппроксимационные методы профилирования
4.1 Основные принципы
4.2 Минимаксный метод
4.3 Метод сопряжения
4.4 Повышение сходимости методов
4.5 Исследование точности профилирования
4.6 Алгоритм аппроксимационного метода
Выводы по главе
5. Реализация аппроксимационных методов
5.1 Плоская задача профилирования
5.2 Дисковые инструменты для обработки винтовых поверхностей
5.3 Винтовые поверхности, обрабатываемые дисковыми инструментами
5.4 Дисковые затыловочные инструменты
Выводы по главе
6. Применение аппроксимационного метода для решения
производственных задач
6.1 Внедрение тороидального зацепления ТХ

6.2 САПР дисковых фасонных фрез
6.3. Концевые фрезы с винтовыми пластинами
Выводы по главе
Основные выводы и результаты работы
Список литературы
Приложения:
1. Подпрограмма описания исходного профиля ’ЪсИосГ
2. Подпрограмма аппроксимационного профилирования "Арргос"
3. Результаты промышленного внедрения

мации. Общим недостатком этих вариантов является невозможность построения сплайнов для замкнутых и самопересекающихся кривых, поскольку непременное условие для этих сплайнов - абсциссы их узлов должны составлять возрастающую последовательность х-1<х2<
фили зубчатых изделий не могут принимать замкнутую форму, тем не менее, исследуем еще один класс сплайнов [61], позволяющих аппроксимировать такие кривые, - т.н. параметрические сплайны. Кривая при параметрической сплайн-аппроксимации задается в параметрической форме Х=Х(Х), у=у(%)
Проще всего использовать естественную параметризацию по длине дуги 5, , отсчитываемой от начальной точки (ХдУ?) (рис.2.6). Таким образом, вводится новая сетка узлов 3-;<32<3:.< . Поскольку длину дуги вычислить непро-

сто, то ее заменяют суммой хорд У,: 5/ = X >

где 1 а1 йы 1 У
У КУП
й1 У„ У
Рис.2.6 Схема параметризации Рис.2.7 Параметризованное кривой представление кривой
Тогда кривая в новой сетке узлов может быть представлена (для плоского
случая) как х=х(с1), у=у(ф (рис.2.7).
Параметрический сплайн по каждой координате X и у можно записать по

аналогии с (2.10), приняв и =