Метод расчета эластомерных деталей, учитывающих конечные деформации

• Автор: Полонский, Владимир Львович
• Шифр специальности: 05.02.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 103 с.

СОДЕРЖАНИЕ
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. РЕЗИНА КАК ГИПЕРУПРУГИЙ МАТЕРИАЛ
1.1 Вариационный принцип стационарности потенциальной энергии.
Уравнение равновесия
1.2 Метод конечных элементов
1.3 Решение системы уравнений
1.4 Упругий потенциал. Определение напряжений
1.5 Схема решения задач нелинейной теории упругости
2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НЕЛИНЕЙНОЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ
2.1 Упругий потенциал. Определение упругих постоянных
2.2 Контактная задача Герца
2.3 Арочный амортизатор
2.4 Сжатие закрепленного цилиндра
2.5 Сжатие свободного цилиндра, оценка его долговечности
3. ОЦЕНКА РАБОТОСПОСОБНОСТИ ПОДУШКИ ГИДРООПОРЫ
ПОДВЕСКИ СИЛОВОГО АГРЕГАТА АВТОМОБИЛЯ
3.1 Постановка задачи
3.2 Определение НДС подушки гидроопоры и оценка ее
работоспособности
4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОЛЬЦЕВОГО УПЛОТНЕНИЯ
4.1 Постановка задачи
4.2 Определение упругих постоянных. Учет слабой сжимаемости
4.3 Определение НДС уплотнения
4.4 Модель поведения уплотнения под нагрузкой. Зависимости для оценки прочностных свойств материала и прогноза долговечности
уплотнения
4.4.1 Модель накоплений повреждений в материале

4.4.2 Учет нелинейности между напряжением и деформацией при
определении долговечности эластомеров
4.4.3 Сложное напряженное состояние, учет первого главного значения
тензора — девиатора напряжений
4.4.4 Определение активационных характеристик
4.5 Определение долговечности и области допустимых нагрузок
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Среди многих путей развития машиностроения можно выделить следующих два: создание машин и механизмов с улучшенными виброакустическими характеристиками и создание механизмов, работающих в более тяжелых, чем ранее, температурных условиях и при больших нагрузках.
Первый путь определяется, например, необходимостью создания более комфортных машин, второй - проведением горно-геологических работ в постоянно ухудшающихся условиях добычи сырьевых ресурсов.
Решение задач повышения технического уровня механизмов тесно связано с развитием научных основ прогнозирования таких деталей из эластомерных материалов как амортизаторы, демпферы, уплотнения и т.д. Методы их расчета и проектирования далеки от совершенства даже в случае квазистатических нагрузок, когда деформационно-прочностные критерии работоспособности деталей являются определяющими. Преобладающие в настоящее время тенденции к использованию в машиностроении нестандартных наполненных эластомеров с нелинейными деформационными и экстремальными демпфирующими свойствами, а также к созданию деталей сложных конфигураций обуславливают актуальность разработки метода оценки работоспособности с учетом конечных деформаций.
Общая схема метода оценки работоспособности эластомерных деталей представлена на рис. 1. На основе сведений о конструкции в целом и параметрах нагружения формируется модель исследуемой эластомерной детали. Конструируется геометрия, ставятся граничные условия, создается конечно-элементная модель (КЭ модель). Разрабатываются новые материалы - новые сорта резин с необходимыми свойствами. Определяются физико-механические и активационные характеристики, описывающие поведение этого материала. На основе модели с использованием полученных характеристик производится определение температурного и напряженно-деформированного состояния (НДС).
Критерии работоспособности и виды отказа упругих элементов формируются в зависимости от функционального назначения, условий нагружения, роли и места эластомерных деталей в машине. Используя эту информацию, результаты расчетов НДС и температурного состояния и характеристики материала, влияющие на

/.=е(2-(1+)(1-(1+Г))- /2=2(2'(1-(1+Г))-
/з=Е(4-/2-(1-(1Г))- /4=2(4-/,-(1 + )(1-(1 + Г))*
/з=2Цл(1-(1 + Г)И. /.=2(2-(1-(1 + Г)-(*(1 + )+Л))'
/, =( 1 + ) +2-(1 + ) ,/, =2-(1 + £,)+(1+£<) ,
Х1 = С10, хг =Со, Х3 —Ст, х4 —С2о, х} — С03, х6 — Сп.
Данная система позволяет получить константы, если на них не накладывается никаких условий.
На выражение удельной потенциальной энергии (2.1) накладывается условие устойчивости решений, получаемых с ее использованием. В литературе [3] это условие получило название условия устойчивости Друкера
йст-йв > 0. (2.6)
где ст - тензор напряжений Коши, е - тензор деформаций. Это условие приводит к ограничениям, накладываемым на упругие постоянные. При использовании потенциала (2.1) на постоянные Су накладываются ограничения [3]:
Су > 0, у - любые; 4С2оС02 - Сп 2 > 0 (2.7)
С учетом этих условий определение констант Су превращается в решение задачи на условный экстремум. В данном случае более предпочтительным кажется решение задачи на абсолютный экстремум с использованием формул (2.5). Если условия (2.7) не выполняются, то осуществляется перебор всех вариантов с обнулением различных констант Су. Этот метод возможен, т.к. константы входят в потенциал линейно и величина невязки (2.3) монотонно зависит от констант на участке, не содержащем безусловный экстремум. Таким образом, если в результате расчета по формулам (2.5) какая-то константа имеет отрицательное значение, то минимальная величина невязки будет получена при значении константы, удовлетворяющей условию (2.7), ближайшей к полученному, т.е. при нулевой величине. Таким образом учитывается первое из условий (2.7). Учет второго условия требует более сложных алгоритмов. Но при решении реальных задач одним из выводов, который был сделан по поводу потенциала (2.1), был вывод о том, что член, содержащий константу Си, не используется. Имеется