Теоретическое исследование МГД-колебаний аксиально-симметричной магнитосферы

• Автор: Леонович, Анатолий Сергеевич
• Шифр специальности: 04.00.23
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Иркутск
• Количество страниц: 232 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава
Собственные магнитозвуковые колебания аксиально-симметричной магнитосферы
1.1. Структура собственных мод вдоль силовых линий геомагнитного поля
1.1.1. Система координат и уравнения МГД-колебаний
1.1.2. Общее ВКБ-решепие продольной задачи
1.1.3. Модель среды и продольная структура собственных мод в ВКБ-приближении
1.1.4. Численное решение продольной задачи
1.2. Поперечная структура и спектр собственных магнитозвуковых колебаний
1.2.1. Поперечная структура собственных мод в ВКБ-приближении
1.2.2. Global modes
1.2.3 Резонатор под плазмопаузой
1.3. Заключение к главе 1
Приложения
Приложение А: Решение продольной задачи в ВКБ-приближении
Глава 2.
Структура стоячих квазиальфвеновских волн в аксиально симметричной магнитосфере
2.1. Монохроматические альфвеновские колебания аксиально симметричной
магнитосферы с предельными значениями т >>
2.1.1. Граничные условия для альфвеновских волн на ионосфере
2.1.2. Структура колебаний по поперечной координате

2.1.3. Качественное исследование задачи на собственные значения
2.1.4. Решение продольной задачи в ВКБ-приближении и численно
2.1.5. Затухание продольных мод на ионосфере
2.1.6. Распределение амплитуды колебаний по поперечной координате
2.1.7. Решение вблизи полоидальной резонансной поверхности
2.1.8. Решение вблизи тороидальной резонансной поверхности
2.1.9. Глобальная структура моды (сшивка решений в различных областях)
2.2. Модельное уравнение для стоячих квазиальфвеновских волн в магнитосфере
2.2.1. Вывод однородного модельного уравнения (в отсутствие источника колебаний)
2.2.2. Неоднородное модельное уравнение
2.2.3. Аналитическое решение модельного уравнения
2.2.4. Численное исследование решений модельного уравнения
2.2.5. Некоторые замечания о сравнении теории с наблюдениями
2.3. Заключение к главе
Приложения
Приложение А: Определение коэффициентов дифференциального уравнения по заданному ВКВ-решению
Приложение Б: Строгий вывод поперечного уравнения для случая к <С 1 в двух областях по поперечной координате х1
Глава 3.
МГД-колебания, генерируемые в магнитосфере широкополосными источниками, локализованными в ионосфере
3.1. Пространственная структура поля МГД-колебаиий, возбуждаемых в магнитосфере монохроматическим источником, локализованным в ионосфере
3.1.1. Основные уравнения теории монохроматических колебаний

3.1.2. Поперечная структура стоячих квазиальфвеновских волн от источника, сильно локализованного по одной из поперечных координат
3.1.3. Поперечная структура стоячих квазиальфвеновских волн от локализованного источника
3.1.4. Возможность измерения поляризационного расщепления спектра собственных альфвеновских колебаний магнитосферы
3.2. МГД отклик магнитосферы на локализованное возмущение в ионосфере
3.2.1. Переход к нестационарным колебаниям
3.2.2. Начальный режим колебаний (тдг <С 1)
3.2.3. Асимптотический режим колебаний (тдг >1)
3.2.4. Модель магнитосферы и уравнения МГД-колебаний
3.2.5. Поперечная структура поля квазиальфвеновских колебаний
3.2.6. Расчет Ду-компоиепты полного поля колебаний вдоль траектории спутника в эксперименте МАССА
3.3. Заключение к главе
Приложения
Приложение А: Уравнение для характеристик щ
Приложение Б: Вычисление интеграла (3.27) вблизи характеристик
±Г]і,±Г]4 и Т)о
Приложение В: Вычисление интеграла (3.27) вблизи характеристик ±7?2,±?73,±7/5 и ±7]q
Глава 4.
Альфвеновские волноводы и резонаторы в магнитосфере
4.1. Крупномасштабный альфвеновский волновод в магнитосферных дактах
4.2. Мелкомасштабный альфвеновский волновод в магнитосферных дактах
4.3. Магнитосферный резонатор для поперечно мелкомасштабных стоячих альфвеновских волн

На рис.7 (с.34) представлены границы областей прозрачности моды п — 0, га = 1 для различных значений частоты / = /1 = /г/2;/ = /г! / = /з = 3/2/2. На рис.8 (с.34) представлены границы областей прозрачности для собственной моды (тг = 0, / — /2) при трех различных азимутальных волновых числах тл — 3,2,3. Расстояние этих границ от экватора во всех трех случаях практически совпадает, а внутренняя граница приближается к магнитопаузе с увеличением т. Для гармоники т — 2 область прозрачности состоит из двух частей - внутренней, образующей резонатор под плазмопаузой и внешней - открытой в солнечный ветер.
1.2. Поперечная структура и спектр собственных магнитозвуковых колебаний
В данном разделе мы исследуем распределение амплитуды магнитозвуковых колебаний магнитосферы поперек магнитных оболочек. В первом порядке теории возмущений из однородного уравнения (1.86) получается следующее уравнение на функцию (т1), описывающую медленное изменение амплитуды колебаний поперек магнитных оболочек (см.
Умножая это уравнение на дипНп/Пд и интегрируя вдоль силовой линии между магнитосопряженными ионосферами ” туда и обратно”, получим
Здесь учтено, что интеграл от слагаемых, пропорциональных Нп обращается в нуль из-за эрмитовости оператора Ьу. Уравнение (1.15) можно переписать в виде
1.2.1. Поперечная структура собственных мод в В КБ-приближении
(1.9))
(1.15)
ащЧі(к1пип) — 0,2п1пп:
(1.16)