Нелинейные динамические свойства атмосферных фотохимических систем

• Автор: Коновалов, Игорь Борисович
• Шифр специальности: 04.00.23
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 191 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. БАЗОВЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МЕЗОСФЕРНОЙ И ВЫСОКОШИРОТНОЙ НИЖНЕСТРАТОСФЕРНОЙ ФОТОХИМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Введение
1.1. Принципы и процедура построения базовых динамических моделей атмосферных фотохимических систем (ФХС)
1.1.1. Принципы построения базовых динамических моделей атмосферных ФХС
1.1.2. Описание процедуры
1.2. Базовая динамическая модель мезосферной ФХС
1.2.1. Описание исходной “полной” модели мезосферной ФХС и ее динамических свойств
1.2.1.1. Формулировка “полной” модели
1.2.1.2. Динамические свойства “полной” модели
1.2.2. Построение базовой динамической модели мезосферной ФХС
1.2.3. Динамические свойства базовой модели
1.3. Базовая динамическая модель высокоширотной нижнестратосферной ФХС
1.3.1. Общее описание модели и процедуры ее получения
1.3.2. Автономная и неавтономная версии модели
1.3.3. Значения параметров модели
1.3.4. О верификации базовой динамической модели высокоширотной
нижнестратосферной ФХС и полученных на ее основе результатов
Заключение
Приложение 1.1. Математическая формулировка базовой динамической модели
высокоширотной нижнестратосферной ФХС
Приложение 1.2. Метода параметризации гетерогенных процессов
ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ОТВЕТСТВЕННЫХ ЗА СЛОЖНОЕ ДИНАМИЧЕСКОЕ ПОВЕДЕНИЕ МЕЗОСФЕРНОЙ ФХС

Введение
2.1. Анализ особенностей поведения базовой динамической модели мезосферной ФХС в течении одного периода параметрической модуляции
2.1.1. Анализ динамики малых возмущений решений уравнений системы
2.1.1.1. Анализ системы уравнений для бесконечно малых возмущений
2.1.1.2. Анализ фазового пространства базовой
динамической модели
2.1.2. Анализ точечного отображения
2.2. Особенности структуры уравнений системы
2.3. Особенности моделируемых химических процессов
2.4. Границы области сложного динамического поведения
МФХС в пространстве параметров
Заключение
ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА (НДС) ВЫСОКОШИРОТНОЙ НИЖНЕСТРАТОСФЕРНОЙ (ВШС) ФХС И ИХ РОЛЬ в ЯВЛЕНИИ АНТАРКТИЧЕСКОЙ ОЗОННОЙ ДЫРЫ
Введение
3.1. Предварительные замечания о методах исследования
3.2. Описание основных НДС автономной модели ВШС ФХС
3.2.1. Мультистабильность и бифуркации, приводящие
к изменению типа и числа состояний равновесия ВШС ФХС
3.2.2. Автоколебательные процессы и предельные циклы
3.3. Механизмы возникновения нетривиальных нелинейно-динамических свойств ВШС ФХС.
3.3.1. Механизмы нестабильности
3.3.2. Механизм автоколебаний
3.3.3. Механизмы мультистабильности
3.4. Анализ роли нетривиальных динамических свойств ВШС ФХС в явлении антарктической озонной дыры
3.4.1. Анализ роли нелинейно-динамических свойств ВШС ФХС
в эволюции озона в области среднесезонного максимума озонного
слоя в условиях года с развитой озонной дырой
3.4.2. О возможных проявлениях нетривиальных динамических свойств ВШС ФХС в межгодичных изменениях весенней концентрации озона в области среднесезонного максимума
озонного слоя в середине 80х годов
Заключение
Приложение 3.1. Типы состояний равновесия системы грех дифференциальных
уравнений системы первого порядка
Приложение 3.2. Механистическая модель ВШС ФХС
Приложение 3.3. О проявлениях первого механизма нестабильности в структуре динамических уравнений и в динамике
базовой модели
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература

Минимальная размерность вложения. Данная характеристика, подробно обсуждаемая, например, в обзоре [38], дает полезную дополнительную информацию для построения базовой модели и для сравнения ее динамических свойств с характеристиками полной системы. Насколько нам известно, отыскание данной характеристики для атмосферных ФХС производится впервые. Минимальную размерность вложения (бн) можно определить как необходимое минимальное число координат некоторого фазового подпространства, в котором траектория, принадлежащая странному аттрактору, не имеет самопересечений. Иными словами, 6е есть минимальная размерность некоторой динамической системы, способной описать рассматриваемое хаотическое движение. Для вычисления 6е используется так называемый метод фальшивых соседей [44]. Фальшивые соседи - это такие близкие точки на хаотической траектории в фазовом подпространстве выбранной размерности, которые в подпространствах больших размерностях оказываются удаленными друг от друга. Минимальная размерность вложения равна размерности подпространства, для которого число фальшивых соседей пренебрежимо мало. Расчеты, результаты которых приведены на рис. 1.7а, показывают, что для полной системы 6е равно 3.
Состояние равновесия. Как было замечено выше, динамический процесс в рамках полной, неавтономной системы вследствие ступенчатого характера зависимости (1.12) может быть представлен в виде последовательности динамических процессов в автономных системах, соответствующих дневной и ночной ситуациям. Традиционный метод исследования динамических свойств нелинейных систем основан на исследовании структуры фазового пространства системы [28]. Все качественные особенности асимптотического динамического поведения системы отражаются в структуре фазового пространства. Например, автоколебания соответствуют предельному циклу в фазовом пространстве, а монотонный переход системы из любого начального состояния в одно и тоже состояние равновесия соответствует единственному состоянию равновесия в фазовом пространстве типа устойчивый узел.