Морфометрия кристаллов

• Автор: Глазов, Алексей Иванович
• Шифр специальности: 04.00.20
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 133 с. : ил.

1. Введение
2. Основные понятия и проблемы морфометрии кристаллов
2.1. Понятия
2.2. Проблемы
3. Аналитические методы в гномонической проекции
3.1. Общие сведения о гномонической проекции
3.2. Аналитические методы обработки гномонической проекции
3.2.1. Нахождение координат полюса зоны
3.2.2. Вычисление угла между двумя направлениями
3.2.3. Вычисление угла между зонами
3.2.4. Поворот проекции кристалла
3.2.5. Вычисление координат угловой середины между двумя точками
3.2.6. Взаимное преобразование линейной и стереографической проекций
4. Изучение морфологии реальных кристаллов
4.1. Плоскогранные ("идеальные") кристаллы
4.1.1. Вводные замечания
4.1.2. Индицирование граней
4.1.3. Расчёт геометрических констант
4.1.4. Построение гномонической сети по геометрическим константам
4.1.5. Морфолого-рентгенографические диагностика, определение ориентировки и индицИрование кристаллов
4.2. Округлые кристаллы и искривлённые поверхности на кристаллах
4.2.1. Вводные замечания
4.2.2. Особенности комбинаторики и геометрии округлых кристаллов
4.2.3. Методика обработки фотограмм округлых кристаллов
4.3. Гранине акцессории
4.3.1. Разновидности простых форм по плоскостной симметрии граней
4.3.2. Связь формы акцессорий и световых фигур
4.4. Сростки кристаллов и расщеплённые (блочные) кристаллы
4.5. Форма отрицательных кристаллов и включений твёрдых фаз

4.6. Внутренняя морфология кристаллов
4.7. Определение взаимной ориентировки индивидов в поликристаллических агрегатах
4.7.1. Вводные замечания
4.7.2. Прохождение света сквозь тонкую кристаллическую пластинку
4.7.3. Учёт толщины пластинки
5. Некоторые результаты морфометрических исследований
5.1. Кубоиды пиропа - почти предельные тела природного растворения
5.2. Особенности формы монокристаллических капель
5.3. Формы оплавления(?) кристаллов циркона
5.4. Округлые акцессории регенерации
5.5. Мириэдрия кристаллов
5.6. Контроль качества огранки ювелирных камней и их сертификация
6. Заключение
Литература
Приложения
1 Таблица 4.3. Л18
2. Таблица 4.4
3. Знал ли Альбрехт Дюрер кристаллографию?
1. ВВЕДЕНИЕ
Кристаллография возникла с появлением гониометрии - первого методологически правильного подхода к научному познанию кристаллов. Измерение углов между гранями кристаллов позволило ввести число в описания их формы, до того бывшие лишь словесными, а зачастую - и просто фантастическими.
На фоне применения дифракционных методов исследования кристаллов гониомелрическое изучение вещества, в его традиционной форме, отошло на задний план. Крисгалломорфология в основном выполнила стоявшие перед ней задачи по систематизации знаний о кристаллах и по обоснованию теории их внутреннего строения.
Экспериментальному исследованию формы кристаллов в нашем столетии посвящены сравнительно немногочисленные работы. На первый взгляд, "в целом", нельзя утверждать, что они привели к результатам, сопоставимым по значимости с вкладом кристалломорфологии прошлого века в теорию кристаллографии. Примечательно, что число описательных публикаций, например, в журнале “Кристаллография”, прогрессивно падало, и за последние 20 лет в нем не появилось ни одной такой работы. Можно подумать, что форма кристаллов не нуждается в дальнейшем изучении и не является предметом интереса кристаллографии.
Что это вовсе не так, доказывает развитие теорий формы кристаллов. Здесь выделяются, с одной стороны, исследования детальной геометрии и связанных с нею физических свойств граней разных простых форм (Г.Б< Бокий, А.К. Болдырев, Р.В. Галиулин, В.А. Мркиевский, И И. Шафрановский, А.В. Шубников) и, с другой стороны, изучение зависимости формы кристаллов от их структуры и условий образования (А.М. Асхабов, Ю.В. Вульф, А.Э. Гликин, Дж.Д.Х. Доннэй, Н.З. Евзикова, И. Костов, П. Кюри, Г.Г. Леммлейн, В.А. Мокиевский, Т.Г. Петров, В.А. Попов, Ю.О. Пунин, И. Сунагава, П. Хартман, А.А. Чернов, И.И. Шафрановский, Н.Н. Шефталь, и мн. др.). В этих работах обращается внимание не только на наличие или отсутствие тех или иных форм в огранении кристалла (что характерно для кристалломорфологии XIX в.), но привлекаются также понятия о площадях граней, совершенстве их поверхности, об искажении идеальной симметрии кристаллических многогранников, о характере акцессорий на гранях.
Изучение формы новых природных или синтетических кристаллов - наиболее простой путь получения первичной информации об их точечной группе, о геометрических константах элементарной ячейки, - путь, существенно ускоряющий и облегчающий

(например, разновидности гексагональной призмы в классе 3/и или разновидности тетрагональной призмы в классе 42т), эти разновидности имеют различную симметрию граней и попадают в разные категории. Звездочкой отмечены разновидности, являющиеся общими простыми формами для 32 классов; их грани, очевидно' имеют плоскостную симметрию I.
В четырех правых колонках для каждой простой формы указано число её разновидностей - как общее, так и число разновидностей, выделяемых по плоскостной симметрии граней (101), по категориям и по этим двум характеристикам совместно Таким образом, если кроме симметрии граней учитывать и категорию (по Шубникову), число разновидностей оказывается равным 124.
По таблице легко определить, каким простым формам могут соответствовать грани С конкретной ПЛОСКОСТНОЙ симметрией, выявляемой тем ИЛИ ЙН()1М способом. Например, сразу видно, что из всех 47 простых форм только правильный тетраэдр, куб и октаэдр (те из Платоновых многогранников, которые возможны на кристаллах) не имеют разновидностей с симметрией граней /. ,
Для идентификации простой формы по одной грани или её участку при известной группе симметрии кристалла используем более компактную форму таблицы. В табл. 4.4 (Приложение 2) простые формы распределены по симметрии точечной группы и по симметрии их граней Цифры в этой таблице соответствуют номерам простых форм в табл.
4.3. Ясно, что определение вида простой формы по плоскостной симметрии граней может быть как однозначным, так и многозначным (как при любом переходе от заданной размерности к более высокой). Многозначность имеет место для низкосимметричных граней (с симметрией 1 или /я), притом не для всех .точечных групп. В семи кристаллических классах вид простой формы всегда определяется однозначно, к этим классам (1, I, 2/т, ттт, 4/т, 6/т и б относятся более 50% всех минеральных видов [101],
Рассмотрим также более подробно энантиоморфные аналоги полученных выше 101 и 124 разновидностей. При этом следует различать энантиоморфные простые формы и простые формы с энантиоморфными гранями. Если среди 47- энантиоморфных разновидностей (по Г.Б. Бокию) выделить только те, которые различ4ются плоскостной симметрией граней, их окажется 46: уменьшение на единицу происходит за счёт гексагональной призмы, грани которой в классах 6 и 32 имеют одну и ту же симметрию 1. Но если иметь в виду энантиоморфные разновидности граней простых форм, то таких